检验流程
以下是如何进行Kruskal-Wallis H 检验的详细步骤：
步骤 1：示例数据
假设我们有三个治疗组，使用有序等级变量表示不同治疗方法的效果，数据如下：
组1（治疗方法A）：3, 5, 6
组2（治疗方法B）：2, 4, 6
组3（治疗方法C）：1, 3, 7
这些数据为有序变量，表示从1到7的效果等级。
步骤 2：合并并排序数据
将三组数据合并后按大小排序，并为每个数据分配秩（排名）。如果有相同的数值，则计算它们的平均秩。
| 数据值 | 组别 | 排名(秩) |
|---|---|---|
| 1 | 组3 | 1 |
| 2 | 组2 | 2 |
| 3 | 组1 | 3.5 |
| 3 | 组3 | 3.5 |
| 4 | 组2 | 5 |
| 5 | 组1 | 6 |
| 6 | 组1 | 7.5 |
| 6 | 组2 | 7.5 |
| 7 | 组3 | 9 |
步骤 3：计算每组的秩和
组1的秩和
R 1 R_1 R 1 = 3.5 + 6 + 7.5 = 17 组2的秩和
R 2 R_2 R 2 = 2 + 5 + 7.5 = 14.5 R 3 R_3 R 3 = 1 + 3.5 + 9 = 13.5
步骤 4：计算 Kruskal-Wallis H 值
步骤 5：确定 p 值
Kruskal-Wallis 检验的自由度为
通过查找卡方分布表（
步骤 6：结果解释
显著性水平
α 如果
p < α 如果
p ≥ α
在本例中，p 值
总结
Kruskal-Wallis H 检验是适用于多组有序变量资料的有效非参数检验方法，尤其在数据不服从正态分布或是处理等级资料时非常有用。该检验通过比较每组的秩和来判断组间是否存在显著差异。如果检验结果显示组间有显著差异，还可以进行事后分析（如Dunn检验）来找出差异的具体来源。
