对于完全随机化设计中的多组独立样本的秩和检验，常用的非参数检验是Kruskal-Wallis H 检验。这是一种用于比较三组或更多独立样本的非参数检验，用来判断不同组之间的分布是否相同。它是单因素方差分析（ANOVA）的非参数替代方法，特别适用于数据不满足正态分布假设或处理等级资料（有序变量）的情况。
步骤说明
假设有多组独立样本，我们希望比较这些样本之间是否存在显著差异。
假设
原假设
H 0 备择假设
H 1
步骤 1：示例数据
假设我们有三组独立样本，表示三种不同的治疗方法对患者恢复速度的影响，数据为等级资料：
组1（方法A）：3, 6, 5
组2（方法B）：7, 9, 8
组3（方法C）：2, 4, 3
步骤 2：合并并排序数据
将三组数据合并，按大小排序，并为每个数据分配秩（平均排名）：
| 数据值 | 组别 | 排名(秩) |
|---|---|---|
| 2 | 组3 | 1 |
| 3 | 组1 | 2.5 |
| 3 | 组3 | 2.5 |
| 4 | 组3 | 4 |
| 5 | 组1 | 5 |
| 6 | 组1 | 6 |
| 7 | 组2 | 7 |
| 8 | 组2 | 8 |
| 9 | 组2 | 9 |
步骤 3：计算每组的秩和
组1的秩和
R 1 R_1 R 1 = 2.5 + 5 + 6 = 13.5 组2的秩和
R 2 R_2 R 2 = 7 + 8 + 9 = 24 组3的秩和
R 3 R_3 R 3 = 1 + 2.5 + 4 = 7.5
步骤 4：计算 Kruskal-Wallis H 值
步骤 5：确定 p 值
Kruskal-Wallis H 检验的自由度为
查找卡方分布表（χ2 分布表），找到对应自由度 2 和统计量
步骤 6：结果解释
显著性水平：常用的显著性水平为
α = 0.05 比较 p 值与显著性水平：
如果
p < α 如果
p ≥ α
