简单线性回归模型（Simple Linear Regression）是一种统计方法，用于研究两个连续变量之间的线性关系。具体来说，它通过拟合一条直线来描述一个自变量（独立变量）如何预测一个因变量（依赖变量）。模型的基本形式为：
Y：因变量
X：自变量
模型假设
简单线性回归模型建立在以下几个基本假设之上：
线性关系：自变量与因变量之间存在线性关系。
误差项独立性：误差项之间相互独立。
同方差性：误差项的方差恒定。
正态分布：误差项服从正态分布。
自变量无多重共线性（在简单线性回归中仅涉及一个自变量，此假设自动满足）。
举例说明
例子1：房屋面积与价格的关系
背景：房地产开发商希望了解房屋的面积（平方米）如何影响房屋的售价（万元）。
模型设定：
自变量
X 因变量 Y：房屋售价（万元）
假设数据：
| 房屋面积（X） | 售价（Y） |
|---|---|
| 50 | 150 |
| 60 | 180 |
| 70 | 210 |
| 80 | 240 |
| 90 | 270 |
回归分析：
通过简单线性回归分析，可能得到以下回归方程：
解释：
截距
β 0 = 30 斜率
β 1 = 3
应用：如果一个新的房屋面积为75平方米，预计售价为：
例子2：广告支出与销售额的关系
背景：一家企业希望评估在电视广告上的支出如何影响其产品的销售额。
模型设定：
自变量
X 因变量
Y
假设数据：
| 广告支出（X） | 销售额（Y） |
|---|---|
| 10 | 100 |
| 15 | 150 |
| 20 | 200 |
| 25 | 250 |
| 30 | 300 |
回归分析：
通过简单线性回归分析，可能得到以下回归方程：
解释：
截距
β 0 = 50 斜率
β 1 = 8
应用：如果企业计划在下个月投入20万元进行电视广告，预计销售额为：
