一、非参数检验的概念
参数检验：以特定的总体分布（如正态分布）作为前提，对总体参数（如总体均数）进行假设检验，这类检验方法称为参数检验。
非参数检验的优点是不受总体分布的限制，适用范围广，且简便易学，又称任意分布检验。
对数据的分布没有特别的要求，比如一端或两端是不确定数值（>0.5等），并且特别适用于等级资料（可以推断组间的等级差别）。
秩和检验是非参数检验中的一种，是对数据从小到大排序，该排序号在统计学上称为秩（rank）。用数据的秩代替原数据进行假设检验，秩和检验对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。
它的主要推断目的有以下两种：
1.推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0是否有差别。 2.推断两个或多个总体的分布是否有差别。
二、非参数检验的适用范围：
1.有序分类资料（等级资料），如抗生素的疗效评价：无效、进步、显效、痊愈；大便隐血实验结果：“－”、“±”、“+”、“++”、“+++”等。
2.分布类型未知的资料。
3.数据一端或两端有不确切值的资料。
4.不符合参数检验条件的资料。
三、配对设计和单样本资料的符号秩和检验
（Wilcoxon符号秩和检验）
应用范围
1.用于配对设计的样本差值的中位数和0比较，目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别。
2.单个样本中位数和总体中位数比较，目的是推断样本所来自的总体中位数，M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。
配对设计的符号秩和检验
查表法----5≤n≤50
例 对12份血清分别用原方法和新方法测谷-丙转氨酶，结果见下表。问两法所的结果有无差别？
12份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶结果的比较
1.建立假设，确定检验水准
H0:差值的总体中位数Md=0
H1:差值的总体中位数Md≠0
α=0.05
2.计算统计量T值
（1）求差值
（2）编秩：
①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，n=11
②按差值的绝对值从小到大编秩，遇到差值的绝对值相等者取平均秩，最后再加上正负号。
③求正秩和与负秩和，任取正秩和T+或负秩和T-作为统计量T
（3）确定P值，作出统计推断
查附表0.05＜P＜0.10，按照α=0.05的水准不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为两种方法测量结果有差别。
正态近似法-----n>50
随着n的增大，T分布渐渐逼近这样可用正态近似法作u检验。
0.5为连续性校正数——T值不连续，而u分布是连续的——影响较微，常可忽略。
若相同秩次较多时（不包括0），用上式计算的u值较小，需用下式计算矫正的uc值。
tj为第j个相同秩次的个数
假定相同秩次（平均秩）中，有2个1.5，5个8，3个14，则
四、完全随机化设计两组独立样本的秩和检验
两组连续变量资料的秩和检验
例 研究不同饲料对雌鼠体重的增加的关系。试比较喂高蛋白的雌鼠与喂低蛋白的雌鼠增重是否不同？
不同饲料组雌鼠所增体重
1.建立假设，确定检验水准
H0：喂高蛋白与喂低蛋白的雌鼠增重的总体分布相同
H1：喂高蛋白与喂低蛋白的雌鼠增重的总体分布不同
α=0.05
2.计算统计量T值
（1）编秩：
①将两组数据从小到大统一编秩。遇到相同秩次者取平均秩。
②对两组分别求秩和，确定统计量T
将两组秩次分别相加
a.若两组例数相等，则任取一组的秩和为统计量T
b.若两组例数不等，则取样本含量较小者对应的秩和为统计量T（T=T2=44.5）
3.确定P值，作出统计推断
①查表法
0.02＜P＜0.05,按照α=0.05的水准拒绝H0,接受H1，差别有统计学意义，故可以认为两组雌鼠的体重增加的分布不同。
②正态近似法-----n1>10或n2-n1>10
可用正态近似法作u检验。
若相同秩次较多时（超过25%），应进行校正。
，其中，
，tj为第j个相同秩次的个数
