今天听了一节数学课《认识厘米》，收获颇丰。
“认识”，如果脱离了学习主体——学生的主动探究、发现，那么动态的“认识”过程就成了静态的“知识”要点。
为什么要认识厘米？或者说认识厘米的意义是什么？不是由老师告知，而是学生在现实的问题中意识到的，也就是回到最初知识产生的地方。为此，高老师创设了一个问题情境：一只耳偷走了珠宝，被黑猫警长抓住了。一只耳说出藏珠宝的地方（五个脚长），但是白猫警员并没有找到珠宝？这是为什么？学生基于已有的认知“猫和老鼠的脚步大小不同”，认识到标准不统一，五步走的路程必然不同。这就需要统一的长度单位。（听到这，突然想到了始皇帝的“车同轨”“度同制”。）“问题是知识的来源”，由“找不到珠宝”这一问题引发学生思考，让学生意识到了“测量”物体需要统一长度单位。“测量较短的物体一般用‘厘米’作单位”，“认识厘米”对学生也就有了现实意义。
用什么样的方式来认识厘米？词典中关于“认识”有这样一个义项——通过实践了解、掌握客观事物。下面是现语文老师（曾经的数学老师）试着对高老师设计的学习活动作简要分析：
一、认识1厘米。
1.从学具袋中拿出1厘米小棒，夹在食指与拇指之间→食指、拇指保持不动，抽出小棒。（通过动手操作小棒，将学生手中的实物1厘米变成眼前的空间距离1厘米，初步建立1厘米长度概念。）
2.说说生活中哪些物体的长度大约1厘米→身体上哪些部位大约1厘米。（将生活中的实物和身体部位与1厘米建立联系，空间距离具象化。）
3.游戏：点击屏幕上出现的1厘米物体→呈现游戏结果。（借助游戏，特别是游戏结果的反馈，巩固1厘米概念，让1厘米有多长在学生的头脑中不断清晰起来。）
二、我会测量。
1.从学具袋中选择自己感兴趣的1件物品，用1厘米长的小棒贴着边沿排一排、数一数→说说排了几个1厘米，物体长度大约几厘米→说发现：几个1厘米就是几厘米。（学生通过排一排、数一数，清晰地看到了几根排成一排的1厘米小棒长度就是所测量的物体长度，眼前摆出来的“支架”，让学生有所发现，即抽象出“几个1厘米就是几厘米”这一概念。）
2.用1厘米小棒来测量物体，方便吗？→认识“尺”→在尺子上找到1厘米。（学生通过刚才的动手操作，已经感受到用1厘米小棒进行测量不方便：小棒太短，需要一根根连起来；连起来没有数字，需要一根根数。平时作业时用的尺子正好满足了“连起来”“有刻度”“带数字”。尺子的产生也是有现实意义的。学生很容易从0刻度开始在尺上找到1厘米，“你最喜欢的1厘米在哪儿？”让学生再次观察尺，发现相邻的两个数字之间的长度都是1厘米，这为后面的测量、读数做足了准备。
3.用尺子量一量一只耳5个脚长几厘米→展示测量方法。（“一只耳5个脚长”的问题通过“量一量”得到解决。高老师没有告诉学生测量的方法，而是关注学生怎么量？通过拍照展示的方式，将“量”可视化——尺子的放置：与被测物体是否对齐放正；刻度几对着起点，学生在观察、阐释中，明确了如何摆放尺子，怎样正确读取数字，刻度几对着物体一端更容易读数。）
4.测量白猫战士的脚长。（将测量一只耳脚长时形成的方法加以运用，解决白猫战士脚长的问题。）
5.估一估卡片的长大约几厘米。（现实生活中，我们不会时时刻刻把尺带在身边，这一活动，让学生认识到可以借用已知物体的长度估出其他物体的大致长度。从一开始几个学生“估”的结果来看，他们对空间距离的感知多凭主观，“距离感”比较弱，高老师引导学生联系课上测量过的便签本、蜡笔，学生的“估”才有了依据、方法。这也是学生认知必然要经历的，从朦胧到渐渐清晰。）
三、画一画。
学生画一条长9厘米的线段→猜猜老师画的线段长度：被手遮挡住。（画出规定长度的线段，是学生认识厘米的一项“成果”，但这个成果并不能检测出学生认识的层级：是“识记”还是“理解”“应用”“分析”。猜猜被手遮挡住的线段长度，靠“识记”难以解决。学生不仅要理解刻度起点与终点之间的长度，还要分析被遮挡的部分，确定起点，“猜”出线段所有可能的长度。）
一节课不知不觉过去了，作为语文老师最大的感慨就是数学的理性精神在学生的“学”中展现的淋漓尽致。学生沿着为什么要认识长度的问题起点，一步步探究、发现，建立1厘米概念，解决量一量、画一画等问题。语文，也应该是“理性”的——学生学习的规律，语文教学的原则，理性思维的培养……跟着数学老师真的学到不少东西。
