虽然一年级学生从直观上可以认出长方体和正方体,但是要问他们:至少需要( )个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体,他们中的绝大部分会异口同声的告诉你“4个”。只有让他们动手操作去验证,才肯承认“4个”是错误的。究其原因,仍是活动经验的缺失,该如何纠正呢?不妨借助下面的“三多”进行训练。
1.多动手操作与动脑思考结合
在上小学之前,多数学生都玩过积木、拼过图,但这只是一味的动手操作,缺少动脑思考的过程。所以,要让他们在操作中体会感知、学会思考、逐步内化,形成对该部分知识的经验和认知。
可以先让学生把底面上的四个正方体放好,接着就要思考:现在由四个小正方体拼成的图形是什么体?这四个小正方体还能拼成什么样的长方体?先动脑想一想,再动手试一试。
接着,在由四个小正方体所拼成的不同长方体的基础上去拼最小正方体。先想一想每种情况至少再拼上几个小正方体,就可以得到一个大正方体。再动手拼图、验证,从而发现至少需要8个完全相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。
在上面的探索过程中,学生不但需要动手操作,更需要的是动脑思考,这种动手操作与动脑思考相结合的训练,对于发展学生的空间想象力、提高推理能力都是大有裨益的。
2.多发展空间想象力的训练
空间想象力的训练需要有层次、有步骤的开展,而对于低年级学生来说,一般要经历三个步骤:通过动手操作强化对三维空间的认知,结合实物模型发展空间想象能力,结合已知条件发展空间想象力。
通过上面的动手操作,学生得到了“至少需要8个完全相同的小正方体才可以拼成一个大正方体”的结论,只是初步建立了对空间的感知。
如果接着给出棱长为3、4、5的大正方体图形模型,让他们思考需要多少个小正方体才能拼成这样的大正方体,就可以大大提高他们的空间想象能力。最后,再进行逆向思考:用8个、27个、64个小正方体可以分别拼成什么样的大正方体?就可以起到进一步发展他们的空间想象力。
3.多进行抽象图形能力的训练
对于小学生来说,抽象图形的能力培养,最好的方法就是画空间图形的直观图。在低年级,不要要求太高,只要能表达意义就可以了。
在他们用8个、27个小正方体分别拼成大正方体之后,提出:你能画出这些正方体吗?这对与低年级的要求是高了些,但能从实物模型抽象成平面图形,说明他已经具备了三维的认知能力。
综上所述,只有通过动手操作与动脑思考相结合才能积累活动经验;只有开展了有层次的问题探究才能积累思考的经验;只有经历由实物到图形的抽象过程才能积累认知的经验。因此,要想提升认知,就需要各种经验的积累。