小学数学知识点解读与学习策略4——等于、大于和小于

百科   2024-11-04 07:00   山东  


在数的认识中,数与数之间的大小关系是最重要的关系,包括大于、等于和小于,可以用词语描述,也可以用符号来描述:><=。


>”读作“大于”,表示左边的数量大于右边的数量,如3>2,x>y等;“<”读作“小于”,表示左边的数量小于右边的数量,如1<2,x<y等;“=”读作“等于”,表示左边的数量等于右边的数量,如1+1=2,x=y等,其实等于号就表示一种等价关系。


理解这三种大小关系的基础是等量关系,只有对等量有了初步的认识,才有可能推广到不等的数量关系中去。如,小红有5元钱,小明也有5元钱,这时他们的钱数是相等的,即5=5。如果小明花掉了2元钱,还剩3元钱,那么这时就会出现5元与3元不相等的情形,就不能再用等于号来表示它们的大小关系,于是引入“><”来表示:5>3或3<5。可见,不管是“>”还是“<”,开口始终对着大数。


而对于等于号的理解,可以从两个方面进行入手:


一是表示等量关系


不少学生认为“=”表示的是“结果”,而对算式的一种等量关系却缺少必要的认识。如:2+8=10+5=15,这就是没有真正理解“=”所表示的“等价关系”。


为了克服这一理解误区,可以适当借助“3+25、8+25、2+25”此类大小比较的题目,并进行思考“为什么要用=、><连接呢?”不只是因为3+2的结果等于5,还因为左边3+2是5,与右边的5相等,两边相等才用“=”进行连接的。当两边不相等时,就用“>”或“<”进行连接,从而真实地体会到这些符号是一种数量关系的直观展示。


二是表示等量推理


如:口算45+37,通常口算方法是40+30=70,5+7=12,70+12=82,或45+30=75,75+7=82。如果用45+37=45+30+7或45+37=(40+30)+(5+7),来表示口算的过程,不但可以进一步加深口算的方法,而且也可以让学生体会到等于号两边的两个算式之间的等量关系。


这样,我们就是从关系性思维的角度去思考和分析问题,从而使更多地关注计算教学转移到关系性质的教学,同时也是代数思维的提前渗透,真正起到思维训练的目的。



追寻数学本质
数学教育教学
 最新文章