二、配对四格表资料的χ2检验
例 某实验室分别用乳胶凝聚法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见下表。问两种方法的检测结果有无差别？
实验设计：配对设计（对同一研究对象采用两种处理方法）
观察结果有四种情况：其中a、d为两方法观察结果一致的两种情况；b、c为两方法观察结果不一致的两种情况。因此在比较两种方法有无差异时，只需比较b与c，即当两种方法无差别时，对总体有B=C。其检验统计量为：
本例检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准
H0：B＝C两种方法的总体检测结果相同
H1：B≠C两种方法的总体检测结果不同
α＝0.05
（2）计算统计量值
由于，所以用以下公式
（3）确定P值，做出统计推断
因为，χ2＝5.79，所以
即P＜0.05所以按照α=0.05的水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，认为两种方法的检测结果不同。
三、行×列表的χ2检验
四格表χ2检验—两个样本率比较—2行2列
行×列表χ2检验—多个样本率比较—R行2列
行×列表χ2检验—多个构成比比较—R行C 列
行×列表χ2检验的统计量计算公式：
（一）多个样本率的比较
例 某医师研究物理疗法、药物疗法和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？
本例检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准
H0：π1＝π2＝π3，三种疗法的治疗周围性面神经麻痹的有效率相同
H1：三种疗法的治疗周围性面神经麻痹的有效率不同或不全相同
α＝0.05
（2）计算统计量值
（3）确定P值，做出统计推断
因为，χ2＝21.4，所以
即P＜0.05所以按照α=0.05的水准拒绝H0，接受H1，认为三种疗法的治疗周围性面神经麻痹的有效率不同或不全相同。
（二）构成比的比较
例 1979年某地暴发松毛虫病，333例患者按年龄以14岁为界分为两组，资料如下表，试考察两组病人病变类型的构成比有无差别。
本例检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准
H0：两组患者中患各型松毛虫病的构成比相同
H1：两组患者中患各型松毛虫病的构成比不相同
α＝0.05
（2）计算统计量值
（3）确定P值，做出统计推断
因为，χ2＝70.14，所以
即P＜0.05所以按照α=0.05的水准拒绝H0，接受H1，两组患者中患各型松毛虫病的构成比不相同。
（三）两分类指标间关联性分析
对一组观察对象，分别观察其两种分类变量的表现，归纳成双向交叉排列的统计表，用以描述行变量和列变量之间的关系，这类资料称为列联表资料，其计算公式与行×列表相同。
例 欲研究脑部肿瘤的发生部位与肿瘤类型的关系，某研究者将282例脑肿瘤患者分别按肿瘤的发生部位和类型分类，资料见下表。问脑肿瘤的发生部位和类型是否有关系?
282例患者的脑肿瘤的发生部位和类型
（1）建立检验假设，确定检验水准
H0：脑肿瘤的发生部位和类型无关
H1：脑肿瘤的发生部位和类型有关
α=0.05
（2）计算统计量
（3）确定P值，做出推断
查χ2界值表，得P<0.005，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可以认为脑肿瘤的发生部位和类型有关。
