摘要 - 针对锂离子电池（LIBs）的充电时间，提出了多种解决方案。其中，多阶段恒定电流（MSCC）充电技术作为一种潜在的解决方案，受到了广泛关注。本研究旨在探讨MSCC充电技术对LIBs的影响。具体来说，本研究专注于在充电过程中利用荷电状态（SOC）作为阶段转换标准的MSCC方法。利用Taguchi正交表（OAs）确定了MSCC技术各阶段的最佳充电电流。研究探讨了采用相等和不相等权重策略以获得最佳充电模式的方法。将实验结果与标准的恒定电流-恒定电压（CC-CV）充电方法进行了比较，结果表明，MSCC方法可以有效缩短充电时间。然而，与CC-CV方法相比，MSCC充电方法会导致温度略有上升。此外，MSCC充电方法的能量效率比CC-CV方法低0.5%。尽管如此，MSCC充电系统在快速电动汽车充电应用方面具有潜力。
1.简介
充电时间和温度息息相关：解决里程焦虑可通过扩大电池容量，但关键是充电时间。家庭充电、商业充电和快速充电的时间不同，快速充电的主要风险是充电时温度升高，影响电池安全和寿命，因此充电器对维持LIB性能和寿命至关重要。充电策略的研究现状
现有充电策略及局限性：常用的充电策略是恒流恒压（CCCV），包括恒流（CC）和恒压（CV）两个阶段。高充电电流在高荷电状态（SOC）下可能导致锂电镀，影响电池寿命和性能。为延长LIB寿命和控制锂电镀，提出了多种充电策略，如升压充电、脉冲充电等。 多阶段恒流充电策略的关键因素：MSCC充电策略旨在减少充电时间、提高性能和延长电池循环寿命，其关键因素包括阶段数、阶段转换标准和每个阶段的充电电流。阶段数增加到5个时性能提升，超过5个提升不明显，转换标准有SOC - 时间 、阈值电压和截止电压 - 基于四种，以前研究多采用经验或实验方法确定各阶段C - 率，通常初始阶段选择较高C - 率，达到转换条件后进入较低C - 率阶段。 MSCC充电策略的优化问题：需要最大化充电能量效率和充放电容量，同时最小化充电时间和温度上升，但这些性能参数存在矛盾，难以同时优化，因此MSCC充电是一个优化问题。以前研究采用多种优化方法确定最佳充电模式，本文重点研究基于不等SOC区间的MSCC充电策略对磷酸铁锂（LFP）电池的影响，并详细讨论高C - 率对充电性能的影响，提出基于性能参数的最佳充电模式，分析权重因子对充电模式的影响，采用等权重和不等权重策略研究性能参数对最佳充电模式的影响，论文分为五个部分，分别介绍Taguchi方法、实验设置、实验结果和结论。2.Taguchi优化方法
原理：Taguchi技术采用实验设计（DOE）策略，通过优化设计的稳健性，系统地研究不同充电参数对锂离子电池（LIB）性能的影响，利用正交数组和信噪（S/N）比分析性能数据并确定最佳参数值。 ![]()
表一.现有的研究论文集中在Taguchi方法确定最佳电荷模式。
优势
减少实验次数：与测试所有可能的参数组合相比，可减少实验数量，节省时间和资源。 综合优化参数：能同时优化多个充电参数及其相互作用对电池性能的影响。 确保电池性能稳定：通过实现充电过程的稳健性，降低欠充电、过充电或过热的风险。Taguchi方法的基本思想及阶段
基本思想：产生一种最小灵敏度设计，即使输入变量在一定范围内有随机变化，也能优化输出变量。 三个阶段
系统设计：选择输入和输出变量，这里每个阶段的C - 率是输入变量，LIB的性能参数是输出变量。 公差设计：本文中LIB的公差设计考虑为0.2C - 率，目标是在提供最佳解决方案的同时降低实验成本。实验设计的关键要素 - 正交数组和信（S/N）比是Taguchi方法用于实验设计的两个关键要素。正交阵列的选择
正交数组实验设计的作用及原理：Taguchi提出的正交数组实验设计可用于在一组精简的实验中评估各种参数对性能特征的影响。正交数组（OAs）用于设计正交实验，正交实验可用于分析多因素和多水平实验。通用的正交数组表示为(E_{n}(L^{F}))，其中\(n\)表示实验次数，L和F分别表示水平数和因素数。本研究中正交数组的选择依据：本文研究五阶段恒流（5SCC）充电策略，将五个电流阶段视为因素，每个因素有三个电流候选水平，因此基于L_{18}正交数组（有五个因素和三个电流水平）进行了18次实验。3.信噪比的作用及计算方法
作用：使用S/N比分析每个具有三个电流候选水平的电流阶段的效果。在Taguchi方法中，S/N比用于确定每个因素和水平对质量函数的影响，本文中性能参数被视为质量参数，其优化函数是质量函数。 ![]()
计算方法：S/N比的计算公式如上述所示，它基于样本数量n、第i个样本以及与相关因素和水平对应的实验观测值y_{fl}。Taguchi方法利用均方偏差概念计算S/N比，根据更小更好（STB）和更大更好（LTB）两种类型的响应分别计算。充电时间和最大/平均温度上升被视为STB类型的响应参数，能量效率和充电容量被视为质量函数中的LTB类型响应。基于S/N比确定电流水平的方法：在计算S/N比的平均效应之后，通过权重策略计算每个因素的效应，以相应地优化电流水平。4.实验装置
研究的充电策略及示例: 本文研究了基于SOC转换的5SCC充电策略，图1展示了一个5SCC充电策略的示例，第n阶段的充电电流表示为I_{n}，每个阶段的电流逐渐降低，如:![]()
实验电池及设备
电池特性：使用的LFP电池的关键电气特性列于表II。测试设备：所有实验均使用Neware电池测试站，并将电池置于Memmert温度室中以保持整个实验过程温度恒定。![]()
图1.说明已实施的五级恒流充电策略。
![]()
图2.在温度室中测试期间的LFP电池。
![]()
表2.被测试的LFP电池的关键电气参数。
![]()
表3.目前候选的5个SCC充电实验。
实验设计
确定充电电流水平：制造商允许最高到80% SOC的C - 率为4C，为确保安全和防止锂电镀，电池以最大3C速率充电，3C被分成15个间隔，相邻两个水平的差值为0.2C，每个电流阶段（因素）有三个充电水平，列于表III。选择正交数组：根据阶段数和电流水平，选择L_{18}正交数组进行五阶段、三水平实验，所选正交数组列于表IV。![]()
表4.所实现的L18正交阵列实验的说明。
测试步骤
充电过程：在25°C下使用5SCC充电策略对LFP电池充电，根据SOC区间设置不同阶段的充电电流，第一阶段SOC区间为0 - 40%，以较高C - 率充电，第二阶段充到40 - 60% SOC，第三阶段充到60 - 80% SOC，剩余20% SOC分两个阶段，每个阶段10% SOC区间进行充电。 ![]()
表5.所研究的性能参数及其信噪比的实验结果。
电池预处理及重复测试
电池预处理包括在25°C下静置1小时、以1C电流放电至截止电压、再静置1小时稳定开路电压（OCV）和消除热应力。 按照上述步骤4 - 7对每个实验重复进行，计算每个因素在每个水平上的影响，通过权重策略确定最佳充电模式。![]()
表6.每个电流水平对每个性能参数的归一化效应和优化电荷模式的权重水平计算。
5.实验结果分析
性能参数及S/N比：按照第三节描述的实验设计方法进行实验，性能参数直接从观测中获得，根据公式（1）计算S/N比。充电时间、最大温度上升和平均温度上升采用越小越好的S/N比计算，充电容量和能量效率采用越大越好的S/N比计算。表V展示了观测结果和它们的S/N比，实验1充电时间最短但表面温度上升最高且能量效率最低，实验5充电时间最长但效率最高，温度变化基于第一阶段充电电流，后续阶段温度逐渐降低，因此需要优化充电模式。 ![]()
图3.各电流水平对各性能参数的平均影响。
电流阶段影响及权重策略
计算每个阶段每个电流水平的平均S/N比，图3展示了每个电流候选水平对每个电流阶段的平均影响。充电时间和平均温度上升方面，第五阶段影响最显著；充电容量随电流增加而减小；前三个阶段对表面温度上升影响大于后期阶段；每个阶段能量效率随电流增加而降低。由于性能参数相互矛盾，应用权重策略寻找最优充电模式。 ![]()
表7.基于性能参数的5SCC充电与CCCV充电方法的比较。
通过公式（3）对获得的S/N数据进行归一化，然后应用等权重和不等权重策略。等权重策略下，各阶段最优充电电流分别为2.6C、2C、1.6C、1C和0.4C；不等权重策略下，5SCC充电策略的最优充电电流分别为3C、2C、1.6C、1.2C和0.4C。![]()
与CCCV充电策略的比较方法
采用5SCC充电策略的性能参数与等效的CCCV方法进行比较。首先，根据两种权重策略下的最佳充电模式对LIB充电，并使用公式（4）计算平均C - 率，其中CC_{avg}表示5SCC充电策略的平均C - 率，I_{n}、n、T_{n}分别表示每个阶段的充电电流、阶段数和充电时间。然后，使用等效的CCCV方法以平均C - 率对LIB充电。![]()
比较结果
充电时间和效率：表VII展示了两种权重充电策略及其等效CCCV充电方法的性能参数。实验结果表明，对于两种权重策略，5SCC充电策略相比等效的CCCV方法都加快了充电过程，如图4（a - b）所示。 ![]()
图4.将最优MSCC充电策略与两种不同加权方案的等效CCCV充电方法进行比较：a)CCCV等重MSCC充电，b)CCCV不等权重MSCC充电。c)充电技术中的温度变化（1、2分别代表等权策略和不等权策略）。
温度特性：5SCC充电策略的最大温度上升和平均温度高于CCCV技术，如图4（c）所示。这是因为5SCC充电策略前三个阶段的C - 率高于CCCV，导致发热更多，而且温度的影响取决于锂离子化学，磷酸铁锂（LFP）化学在充电过程中比其他化学更易受发热影响。 能量效率：5SCC充电策略的能量效率比等效的CCCV充电方法低0.5%，标称充放电容量与CCCV充电方法大致相同。此外，不等权重策略相比等权重策略，以表面温度和平均温度略有升高为代价，减少了充电时间并提高了能量效率。6.总结
本研究探讨了基于SOC的5SCC充电策略以减少LIB的充电时间，将该方法与Taguchi方法的L_{18}正交数组实验相结合以找到最佳充电模式，分析了每个阶段性能参数的影响，并应用权重策略找到最佳充电模式，将最佳充电模式的性能参数与相应的CCCV充电的性能参数进行比较。结果表明，5SCC充电策略可减少充电时间，但相比CCCV充电策略，温度上升的影响更大，且能量效率比CCCV充电方法低0.5%，不过5SCC充电方法可用于电动汽车快速充电。
