摘要 - 随着动态无线能量传输（DWPT）技术的不断进步，对建模和仿真技术的进一步研究显得尤为迫切。由于充电板之间传输的功率取决于车辆的位置，DWPT的负载特性因此成为车辆运动的函数，这依赖于用户行为，本质上是随机的。本文提出了一种简化的电路元件模型，该模型消除了高频开关元件，允许使用更大的模拟时间步长，显著减少了模拟时间。通过应用电路分析和计算等效阻抗，该模型提供了平均电路值，有效地表示了波形幅度，无需模拟瞬时的高频变化。为了确保与电网连接的模拟效率，并实现反映无线充电内部动态的精度水平，子系统模拟在最小化精度损失的同时，展示了显著的时间改进。对于2 kHz运行的DC/DC转换器，模拟时间减少了3倍，误差仅为1%。85 kHz运行的DWPT子系统实现了18倍的模拟时间减少，偏差为2.5%。当两者结合时，整个系统的模拟时间减少了30倍，仅与基础模型有6%的偏差。
1.简介
2.动态无线充电开关电路
完整电路
电动汽车无线充电所需基本电路包括逆变器、整流器、感应线圈和补偿电容器，添加双向DC/DC转换器可提高效率并控制功率传输。
各子电路功能明确，如初级DC/DC转换器控制直流母线电压，逆变器控制无线功率传输的开关频率，整流器维持参考直流电压，次级DC/DC转换器根据负载需求设置为恒流或恒压模式。
图1.完整的系统示意图。
DC/DC转换器：电路中使用可配置双向DC/DC转换器，通过控制开关S_{1}-S_{4}可实现降压、升压或降压 - 升压等多种模式，其工作模式由PWM信号控制。
图2.可配置的双向DC/DC转换器。
表1.DC/DC转换器配置。
逆变器：采用固定占空比逆变器驱动无线功率传输电路，在谐振频率下工作，将恒定电压源转换为方波输出。
图3.逆变器图。
动态无线功率传输
DWPT模型利用互感描述两个感应线圈间的关系，通过测量线圈电流i_{1}和i_{2}生成感应电压，改变互感可模拟系统动态变化。
电路采用串联 - 串联补偿实现谐振，等效负载电阻用于简化分析，假设输入电压为正弦波，通过计算阻抗和电压关系可得到输入输出电流。
图4.WPT模型。
半控整流器：模型中使用半控整流器控制功率流，通过控制开关S_{2}和S_{4}，可实现整流或断开功率流的功能，防止次级直流电压过高。
图5.半控整流器图。
系统控制：各子系统通过PI控制器控制其关键变量，生成PWM信号驱动开关，实现对初级直流母线电压、逆变器、整流器和次级DC/DC转换器的控制。
子系统连接与附加要求：子系统连接面临挑战，需解决理想源和负载与实际连接的差异，以及多系统连接时MATLAB Simulink R2023a求解器遇到的电路参数定义和逻辑环路问题。
3.电路方程与等效电路
DC/DC转换器：分析了双向DC/DC转换器在不同工作模式（如降压、升压、降压 - 升压及其反向模式）下的电路方程，得到各模式下电容电压和电感电流的微分方程，据此构建等效模型并在Simulink中实现。
图6.DC/DC等效电路。
图7.DC/DC转换器的Simulink实现。
逆变器：基于固定占空比逆变器，考虑MOSFET特性，通过简单计算将输入输出电压电流相关联，同时将其与无线功率传输估计相连接，假设输入为正弦波，建立了电压关系。
动态无线功率传输
通过估计次级直流母线功率得到负载电阻，考虑整流器等效电阻，假设逆变器输入为正弦波，利用阻抗计算稳态输入输出电流。
为获取动态充电时的电流峰值，通过系统总阻抗建立微分方程，实现了基于输入电压和输出等效电阻的初级和次级直流母线关系，给出了DWPT等效电路实现方式。
图8.WPT等效电路。
图9.WPT Simulink植入。
半控整流器：分析半控整流器的开关行为，得到整流器电压与次级线圈电流、整流电压及元件导通电阻的关系，提出简化近似公式用于系统分析。
4.实验验证
DC/DC转换器：以从正向到反向降压 - 升压模式切换为例，展示所提模型与开关模型的对比，结果表明等效电路模型能准确表示波形，且将仿真时间从3.54s大幅缩短至1.03s，稳态和上升时间误差在合理范围内。
图10.在t=0.5 s时，双向DC/DC转换器从正向切换到反向降压-升压模式。（a）电压（Vc1）比较。（b） 电感器电流（IL）比较。（c） 电压（Vc2）比较。
表2.仿真模型的比较。
表3.图10所示的开关和简化模型之间DC/DC转换器保持状态值、误差和延迟的比较。
无线功率传输：验证了所提WPT等效电路在稳态和功率流反向时的性能，与开关模型相比，简化模型能提供电流峰值，通过傅里叶变换对比，证明其在捕获电路动态的同时将仿真时间从90.67s显著减少到5.18s。
图11.双向WPT的初级和次级电流比较，开关方向为50ms。（a）耦合系数（k）。（b） 初级线圈电流（i1）。（c） 次级线圈电流（i2）。（d） 错误比较。
表4.图11中不同时间步长的稳态电流幅值比较。
动态无线功率传输：将WPT模型应用于动态场景，成功估计了不同耦合系数下初级和次级线圈电流，所提系统能有效反映系统动态行为，为进一步连接逆变器和整流器分析提供基础。
图12.DWPT初级和次级电流的比较。（a） 耦合系数（k）。（b） 初级线圈电流（i1）。（c） 次级线圈电流（i2）。
全系统：电网交互仿真中，所提简化模型与开关模型在输入输出电流、直流母线电压等方面动态响应相似，虽存在相位偏移和一定误差，但能以更高效率模拟系统动态，仿真时间从1061.47s大幅缩短至30.97s，同时对能量消耗的估计在一定时间后能达到近似准确值。
图13.动态场景下的全系统输入和输出电流比较。（a）耦合系数（k）。（b） 源电流。（c）输出电流。
表5.仿真系统参数。
图14.动态场景下的全系统直流母线电压比较。（a）耦合系数（k）。（b） 主直流母线电压。（c） 二次直流母线电压。
图15.全系统功率比较和运行误差估计。（a） 耦合系数（k）。（b） 瞬时电源。（c） 累积误差。
表6.与图13和图15存在显著的时间差异。
仿真时间
用于仿真的系统具有以下配置：英特尔i7 - 9700 CPU，主频3.00GHz；16GB内存；Windows 11 64位操作系统（版本10.0 Build）；Matlab软件版本为R2023a。
表2展示了所涉及各电路的仿真时间对比情况。值得注意的是，主要仿真在相同模拟时长下，仿真时间减少了34倍，这证实了所采用仿真技术在缩短仿真时间方面的有效性。
仿真时间增加是由于完整电路模型复杂性提高以及获取结果所需的计算量增大。对于所提出的等效电路也是如此，不过其省略了电压/电流的瞬时值，从而能够增大获取结果所需的时间步长。
5.总结
本研究提出的简化建模技术有效减少了 DWPT 系统仿真时间，如 DWPT 模型仿真时间减少 30 倍，主要电路速度提升 17 倍且误差在 2.5% 以内，适用于相关应用。尽管扩展到复杂电路时精度有所降低，但仍显著缩短计算时间。此外，该模型可连接标准功率因数校正电路或并网转换器，为系统控制和未来子系统替换提供了便利，有助于推动 DWPT 技术在电动汽车领域的发展。
