摘要 - 本文深入探讨了用户充电习惯对电动汽车电池长期退化的影响。文中提出了一个基于现有文献的系统化简化电池老化模型，该模型采用微分计算方法精确处理电池状态的微小变化。模型的关键输入参数包括电池的充电状态、温度以及累积的全等效循环次数，而输出则为电池的健康状态。该模型经过雷诺Zoe 41kWh电池制造商提供的实验老化数据的严格识别与验证。此外，电池的电热模型和老化模型与车辆牵引模型相结合，构建了一个全面的系统模型，并通过实际车辆的测量数据进一步验证了这些模型的准确性。能量宏观表示（EMR）形式主义作为一种创新的方法论，将所有子系统模型的相互作用以一种统一且有序的方式进行了整合。
研究进一步分析了充电间隔和电池充电状态（SoC）对电池老化的具体影响。通过模拟五种不同的充电场景，同时控制驾驶阶段和充电电流的一致性，研究发现平均SoC是影响电池老化的关键因素。具体而言，相较于每日充电，每四日充电一次能够将电池健康状态降至80%的时间延长36%，这主要是由于较低的平均SoC水平。在本研究的所有场景中，每日的行驶里程保持恒定，以确保模拟结果的准确性和可比性。
1.简介
1.1、电池老化模型研究现状与本研究目标
电池老化模型有多种类型，电化学模型用于分析但难以与其他子系统连接，经验黑箱模型需要大量数据进行识别，半经验模型因在识别和互联方面的优势而被广泛应用，本文采用半经验模型。电池老化指标之一是容量随时间下降，其老化受驾驶、充电和停车（日历老化）影响，可通过管理充电（如优化充电功率）减缓老化，已有实验表明高SoC时电池老化更快。本研究旨在探究用户充电习惯（充电时间间隔或起始SoC）对电动汽车电池老化的影响，创新之处在于将电池老化模型作为电动汽车子系统，考虑停车、驾驶和充电等所有模式，基于不同子系统互联构建系统模型。
1.2、简化半经验老化模型的构建与系统整合
所提出的简化半经验老化模型包含电、热和老化部分，SoC和温度依赖关系源自相关文献，能量交换累积效应来自其他文献。模型通过微分计算容量损失变化，输入包括电池SoC、温度和全等效循环次数，输出为电池健康状态（SoH）。采用能量宏观表示（EMR）形式组织系统模型，通过功率流在不同图标间的表示以及积分因果性，便于多物理子系统互联和有序交互。在第二章，利用电动汽车NMC电池制造商的实验数据确定模型参数，并通过实验结果对各子系统进行验证；第三章提出并研究不同场景，模拟比较10年电池老化情况（对应车辆典型使用时长），依据文献和工业政策以SoH达到80% - 70%作为更换电池参考，通过比较研究估算达到80%SoH所需时间。
2.电池与车辆模型构建及相关参数识别与验证
2.1、电池老化模型
模型构建原理：基于文献开发的系统导向简化老化模型含两部分，考虑电池荷电状态（SoC）、温度、时间和全等效循环次数（NFEC）对老化影响。第一部分用线性关系描述SoC对老化影响、Arrhenius定律描述温度影响、含分数指数z描述时间影响；第二部分考虑充电/放电电流下的FEC数量对老化影响，老化是两部分之和。采用微分形式计算容量损失变化，通过积分得到累积容量损失，进而得出电池健康状态（SoH），并给出各变量微分表达式及离散化公式。
表1.确定了由于SoC、TBat和t而引起的老化定律参数。
SoC和温度依赖关系识别：利用雷诺Zoe 41kWh电池（LG Chem NMC 63Ah）的实验老化结果（对应日历老化，无电流、温度恒定）识别模型中SoC和温度相关参数（A、B、E_a、z），通过全局数据拟合得到参数值，在SoC为5% - 90%、温度25°C - 45°C范围内进行识别，用决定系数R^2和相对误差评估模型准确性，R^2在SoC高时较好，SoH平均相对误差为0.23%。
k_FEC识别：用电池制造商进行的充放电循环实验（电流变化、环境温度恒定在25°C和45°C）数据，结合已识别的其他参数，通过数据拟合识别k_FEC，其值为98.0 10^-3 % FEC^-1，模型与实验SoH结果接近，SoH平均相对误差为2.20%，模型适用于25°C - 45°C温度范围。
老化模型验证：用同一文献中的另一个老化测试（快速直流充电）验证模型，决定系数为0.89，SoH平均相对误差为2.24%。
图6.快速充电周期老化模型的验证
2.2、简化电池电热模型
研究车辆电池简化为等效大电池，由96个串联电池和两个并联分支组成，模型参数包括开路电压OCV_Bat、等效串联电阻ESR_Bat、热容量C_ThBat、热阻R_ThBat。电池电热模型用能量宏观表示（EMR）组织，基于功率变量，考虑焦耳热效应计算加热功率，重新组织温度演化微分方程以满足EMR积分因果性，计算熵流qS3和qS4。模型模拟温度与雷诺Zoe实测温度对比，平均误差0.25°C，相对误差4.7%（归一化后），电池电压模拟值与实测值对比，平均相对误差低于1%。
表2.蓄电池电热模型参数
图9.电池电热模型的EMR
图10.在22 kW充电过程中佐伊电池温度的变化
图11.uBat的模型与实验比较
2.3、车辆牵引、充电和停车模型
牵引模型已开发并在雷诺Zoe上用EMR组织和验证，给出车辆参数（如空气动力学阻力系数、迎风面积、车辆质量等）。简化电动驱动部分，用EMR表示为多物理（机电）能量转换元素，给出驱动电流、车辆速度、电池电压和车轮力等关系方程，考虑制动策略（60%制动为电制动），底盘为能量积累元素，道路为阻力源，用参考速度作为车辆模拟输入，通过控制器调整总力，耦合通过分配元素实现，模式选择器控制车辆充电、驾驶或停车模式，充电器用恒流恒压（CC - CV）策略等效源表示，停车阶段用零电流等效源表示。
表3.所研究的EV的参数
图12.利用EMR实现全EV模型
3.全模型集成与充电场景模拟分析
