摘要 - 在电池管理系统领域，精确确定锂离子电池的健康状态（SOH）至关重要。本文提出的模型利用查找表（LUT）内存来模拟任何深度学习或机器学习模型，存储所有激活输入及其对应输出。训练完成后的操作称为LUT内存准备过程，该方法的查找过程完全且简单地取代了推理过程，通过在二值化之前离散化输入数据和特征来实现，此操作称为LUT推理方法。本文使用双向长短期记忆（LSTM）架构和标准全连接神经网络（FCNN）两种不同的神经网络架构对该过程进行评估，目的是构建一个查找表，有效建立锂离子电池SOH之间的相关性，并确保可接受的不精确程度。
根据从NASA PCoE锂离子电池数据集获得的结果，所提出的方法在性能上与初始机器学习模型大体相当。利用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）等误差评估指标，对SOH预测的准确性进行了定量评估，上述指标在预测SOH时显示出较高的准确性。1.简介
循环计数：通过分析电池的充放电循环顺序来确定电池年龄，最直接的方法是计算电池循环总数，但电池在每个循环中的降解受充放电深度、温度和C率等特性影响。 电荷计数：也称为安培 - 小时计数，通过实际电池容量与标称容量的比值来准确测量电池容量，在低C率和受控温度下测量充放电过程中转移的电荷可精确评估剩余容量。 内部电阻法：基于电池内部电阻随年龄增长而增加的特性，通过小电流变化并应用欧姆定律计算内部电阻来估计SOH。 电化学阻抗谱（EIS）法：通过对电池施加宽频率范围的正弦电流电压信号来分析其阻抗特性，可通过奈奎斯特图辅助理解估计结果，但该方法因成本高和复杂而难以应用于在线应用。 增量容量分析（ICA）法：通过研究电荷相对于电压的变化率来评估SOH，电池老化时IC曲线形态会改变，但该方法需要相对较低的C率且BMS进行数值微分计算密集。 差分电压分析（DVA）法：与ICA法类似，在恒流充电阶段计算电压相对于电荷的变化率，通过特定化学峰之间的间隙来估计SOH。
无损内部检查法：通过超声检查或X射线技术在维护期间手动检查电池内部以获取SOH近似值，但准确表征内部信息困难，需从外部信号推断老化机制，一些研究将超声检查与机器学习结合来准确评估SOH。
基于模型的方法：通过建立电池模型并包含内部劣化过程来估计SOH，但由于电池内部化学结构复杂以及环境变量影响，建立可靠的老化模型存在困难，不同研究采用了加权安培 - 小时吞吐量模型、模拟电路模型和改进的卡尔曼滤波器、标称滤波方法、基于物理的单粒子模型等多种方法，但都存在一定局限性。 数据驱动方法：随着硬件改进和数据库增多，数据驱动方法被广泛采用，无需深入了解电池内部结构和老化机制即可预测SOH，其成功依赖于所收集信息的准确性和有用性，不同研究采用了稀疏贝叶斯预测建模、隐马尔可夫模型、高斯过程回归、基于深度学习的方法、自适应估计方法等多种方法。 本文研究内容：开发一种高效的处理方法，用预先计算的LUT内存替代经过训练的网络的推理操作来估计SOH，该方法的准确性和效率可接受，完全依赖于量化操作和每个特征所选的比特数，不依赖任何训练过的机器学习模型。2.提出的方法
机器学习目标：基于训练样本识别和构建合适的模型，建立训练数据与目标输出（用 y 表示，此处 y 为锂离子电池的 SOH 之间的关系，x 表示充电曲线的充电电压，N 为训练样本数量，这种非线性映射关系用：![]()
量化函数：需要一个能将神经网络模型输入特征离散化到有限值范围的函数，量化过程是将浮点格式的实数转换为较窄范围的低精度值，介绍了一种常用的量化函数：![]()
其中 Q为量化算子，r为实值输入，S为缩放因子，Z为整数零点，该函数通过舍入操作将实数转换为整数，这种量化技术称为均匀量化，产生均匀分布的量化值。反量化：反量化是从量化值Q(r)恢复实数r^的过程，由于舍入操作，恢复的值与原始值不完全匹配，反量化公式：![]()
缩放因子选择：均匀量化中缩放因子S很关键，它将指定的实数范围r划分为特定数量的分区![]()
需先确定裁剪范围([alpha,beta])，可采用信号的最小值/最大值作为裁剪范围，这是一种非对称量化策略，还介绍了对称量化技术及其量化噪声相关公式，以及信号 - 量化噪声比![]()
本研究将对特征的连续数值进行2 - 8位的量化转换。 ![]()
表1.每个特征的量化比特分布以及相应的SQNR级别和所需的总内存大小。
LUT内存创建和使用
整体流程：选择的机器学习架构首先选择七个输入特征（电池的容量、环境温度、日期 - 时间、测量电压、测量电流、测量温度、负载电压和负载电流），估计模型的输入和输出变量需有一定相关性，以FCNN和LSTM模型为例，LUT估计系统由生成和推理模块组成，生成模块包括整数地址生成、分组、数字 - 模拟转换、特征归一化、模型训练和LUT填充，推理模块包括特征准备和归一化、二值化、二进制地址绑定、LUT内存推理和结果计算。 ![]()
图1.新算法的流程图和特征——比特分布。（A） LUT存储器生成，（B）LUT存储器模型推断和（C）N=3的特征分布，总计=21位。
LUT生成步骤：从0到(2^{7n})线性循环遍历所有可能的地址位组合，生成的二进制地址取决于分配给七个特征的比特数，测试的比特数有2、3、4、5、6、7和8位；然后将地址位分组为七个特征组，每个特征有自己的比特数，生成特征二进制地址位；将每个特征的地址位值归一化为比特值/2n；将七个归一化特征值输入训练好的深度神经网络；将模型推断的值存储在LUT内存的给定地址；然后选择下一个地址，重复上述操作。 LUT使用步骤：从七个特征值开始，先将其归一化为(0, 1)，然后根据不同配置（2、3、4、5、6和8位）进行量化，量化产生每个特征的二进制位，最后将所有位组合成一个地址，通过该地址访问LUT内存获取分析结果。该方法基于预推理过程，需(2^{n7})次迭代填充LUT内存，转换推理操作可显著提高速度，且不依赖训练好的模型。3.DNN中量化的相关工作
激活函数量化：一些研究最初对激活函数采用2位均匀量化，将精确值转换为(0; 1/3; 2/3; 1)的量化级别。还有研究提出用 -1和 +1对权重进行量化，以及采用训练后的三元量化（TTQ）用 -1、0和 +1表示权重，也有研究使用尺度参数对激活进行二值化，但在网络中求解激活时仍为全精度值，多数均匀量化技术使用线性量化器（如round()函数）对浮点数进行均匀量化。 非均匀量化：在某些情况下（如激活量化）采用非均匀量化使权重和激活的量化与其各自分布对齐，包括通过拟合先验高斯模型组合来确定量化级别，以及采用层 - 层聚类将权重转换为聚类中心，还有研究使用对数量化器用2的幂次值表示权重和激活。 深度神经网络推理算法研究：深度神经网络（DNNs）在实时应用中计算密集，对硬件资源要求高，为此人们致力于开发经济高效的DNN推理算法，包括模型压缩、复杂计算的算子优化、算子生成的张量编译器和定制DNN加速器等技术，但这些方法需重复重新设计或重新实现计算算子、加速器或模型结构。 本文研究内容：与上述方法不同，本文研究用新方法替代DNNs中的计算算子以降低推理成本和减少算子开发过程，提出通过查找表（LUT）进行DNN推理的系统，该系统在遍历七个SOH特征的每个排列后根据学习到的典型特征计算LUT。4.数据集描述
数据集来源及电池实验过程
数据集：用于估计锂离子电池SOH的信息来自NASA Prognostics Center，使用了#5、#6、#7和#18四个电池，该数据集包含18,650个锂离子电池在环境温度（约24°C）下充放电过程的操作曲线和阻抗测量数据。 ![]()
图2.锂离子电池的退化与循环次数的关系。
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表2.B0005电池测量特征的边界。
电池充放电过程
充电：电池以1.50A电流持续充电至电压达到4.2V，然后在4.2V恒压下充电至电流低于20mA。 放电：以2A恒定电流对四个电池放电，#5电池放电至2.7V，#6电池放电至2.5V，#7电池放电至2.2V，#18电池放电至2.5V，随着充放电次数增加，电池容量逐渐下降，当电池容量从额定容量下降30%（从1.4Ah到2.0Ah）时，认为电池达到寿命终点。 基于数据集的SOH预测及数据预处理
SOH预测：收集的数据集可用于预测电池的SOH，电池的循环次数与老化过程相关，电池退化的主要指标是容量下降，与SOH密切相关，通过公式：![]()
计算SOH，其中(C_{Usable})为实际可用容量，(C_{Rated})为额定容量。 数据预处理：采用数据归一化技术，使用最小 - 最大方法将数据缩放到0 - 1范围内，公式为：![]()
5.背景和初步情况
研究目的及模型结构介绍：本研究旨在验证全连接神经网络（FCNN）和长短期记忆（LSTM）模型在新开发技术中的应用。表3展示了FCNN和LSTM的模型结构，FCNN模型有五层，LSTM模型有九层，同时还将讨论量化概念及其产生的误差。 ![]()
表3.训练模型规范。
FCNN模型介绍：FCNN是一种具有无环图结构的人工神经网络，是最基本和简单的神经网络形式，是机器学习的重要组成部分，为多种架构奠定基础。它由输入层、隐藏层和输出层组成，隐藏层通过调整网络参数确定，其节点数量取决于数据集的特征数量，在处理标准矩形数据时，通常2 - 5个隐藏层就足够了。模型的计算负载受隐藏层和节点数量影响，目标是找到性能满意且节点数量最少的模型。在回归问题中，输出层通常只有一个节点用于生成连续数值预测；在二元分类问题中，输出层一个节点用于估计成功概率；在多项输出问题中，输出层节点数量与预测的类别数量相同，层和节点对神经网络模型的复杂性和性能起关键作用。 LSTM模型介绍：LSTM是循环神经网络（RNN）架构的一种变体，用于处理顺序数据，它与简单RNN的区别在于对自环权重的调节，LSTM能动态调整自环权重，有效捕捉和保留顺序输入数据（如时间序列、文本和语音信号）之间的长期关系。LSTM模型通过记忆电池和输入、忘记、输出三个门来控制信息流动，这些门由sigmoid函数构建，通过反向传播训练，门的开闭根据当前输入和先前隐藏状态动态调整，电池以循环方式相互连接，状态电池的自环由忘记门调节，输出门可抑制LSTM电池的输出。图3展示了FCNN和LSTM模型的示意图，表3列出了本研究中使用的FCNN和LSTM模型的结构组件。![]()
图3.（A） FCNN神经网络模型和（B）LSTM神经网络模型。
6.模型及硬件配置
硬件和软件环境：硬件包括64位操作系统、x64处理器、Intel Core i5 - 9400T CPU和8GB RAM，使用Kaggle Notebooks（版本5.5.0）和基于Jupyter（版本4.7.1）的云计算环境运行机器学习代码，主要编程语言为Python（版本3.7）。 数据集使用：预测锂离子电池的SOH使用四个数据集，DS0005用于训练和验证，DS0006、DS0007和DS0018用于测试，通过网格搜索和交叉验证获取最优模型参数。 性能评估指标：使用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）三个指标定量分析SOH预测模型及其量化近似器（QA）的准确性，这些指标值越接近0，预测准确性越高。 模型训练：将训练数据集分为训练和测试数据，评估FCNN和LSTM两种机器学习模型，训练数据与验证数据比例为2:1，在Kaggle环境中基于Jupyter和Python 3.7进行模拟，每个模型评估五次取平均值，表4展示了训练过程中的批大小、轮数、时间和损失函数，LSTM模型由于尺寸大，收敛时间比FCNN模型长。![]()
表4.B0005电池数据集的训练参数。
7.评估结果和讨论
方法验证及结果比较：通过使用FCNN和LSTM学习模型进行训练和推理，证明了所提方法在提取结果方面的效率。将训练好的FCNN和LSTM模型的原始预测与不同量化比特的LUT预测进行比较，展示结果。 ![]()
图4.实际B0006电池SOH及其估计SOH。该模型在B0005电池上进行了训练。
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表5.在B0005电池上训练并在其他电池上测试时，使用实际模型验证（测试）而不进行量化，FCNN训练模型的估计误差结果。
不同电池的SOH估计及误差分析
无量化情况：对FCNN和LSTM学习模型进行SOH估计，训练使用B0005电池，预测使用B0006、B0007和B0018电池，无量化时通过实际模型验证测试电池，结果显示SOH估计与实际SOH模式相似但有偏差，不同电池类型的两种训练模型的误差估计不同，FCNN和LSTM模型在不同电池上的RMSE、MAE和MAPE指标表现各有优劣。 ![]()
图5.在（A）FCNN和（b）LSTM模型上测试了没有量化和比特b=2、3、4、5、6、7和8有量化的预测SOH。
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表6.当在B0005电池上训练并在B0006、B0007和B0018电池上测试时，FCNN和LSTM训练模型承受了RMSE、MAE和MAPE错误，每个电池都有一组不同的量化比特。
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图6.在B0005电池数据集上训练的B0006电池的SOH预测，该图显示了原始SOH及其2位和5位量化版本。
不同量化水平情况：构建不同量化水平下不同电池的SOH预测，以说明量化的准确性，使用RMSE、MAE和MAPE作为误差评估指标，结果显示随着量化比特数增加，量化方法的SOH预测准确性降低，但使用5比特及以上量化时误差变得不重要，电池类型和训练模型的差异不重要，主要区分因素是量化比特数，对B0006电池测试数据进行分析，不同量化比特下FCNN和LSTM模型的误差指标变化符合规律，且无量化和不同量化比特下的预测结果在图5展示，图6展示了2比特和5比特时原始估计和量化估计的比较，表明使用5比特以上能得到与预测较好的一致性。![]()
图7.量化对B006电池上训练的（A）FFNN和（B）LSTM）模型SOH预测误差的影响。
8.总结
提出一种用于电池健康估计的神经网络模型的替代和近似方法，通过对所有电池SOH特征进行量化，并使用预推理训练FCNN和LSTM网络，创建了一个独特的LUT内存网络替代模型。 实验数据及结论：分别从NASA收集训练数据和测试数据来训练和测试组合模型，实验结果表明，与所模拟的算法和模型相比，该方法更优，但与无量化的实际推断SOH估计相比，其准确性受一定影响。量化比特从b = 2到b = 8时，预测准确性误差提高了65倍，平均b = 3比特是一个较好的量化水平，对应的RMSE、MAE和MAPE误差精度分别为0.0098006、0.0080317和0.0096645。研究还发现b = 5比特可对七个SOH电池预测特征进行量化，共35比特，不过b = 3比特时结果也令人满意，共21比特，这表明存储2MB的LUT的操作是合理的，其结果与完整推理模型几乎一样准确。
