1.简介
锂离子电池因高能量密度和轻量化特性，在现代应用中备受青睐。然而，它们容易因过充或过放而受损，因此需要电池管理系统（BMS）来提高电池组的可靠性和性能。汽车行业尤其复杂，BMS必须适应电池配置的变化以实现最佳性能，这通常耗时且资源密集。因此，开发灵活的BMS以缩短开发周期和资源消耗至关重要。
灵活BMS是一个可以根据需要调整监控单元数量的平台，支持广泛的电池、电压、化学类型和平衡算法。过去的研究采用了去中心化结构以最大化可扩展性和灵活性，但每项研究都侧重于不同方面。例如，一些研究旨在开发低成本的堆叠式BMS，而其他研究则侧重于实现主单元与外部系统之间的通信。
在开发灵活BMS时，六个关键方面包括：电压测量与采样时间、电流测量、BMS模块间互联、平衡算法、温度测量和SOC估算算法。这些方面的深入设计细节在以往的研究中鲜有提及。例如，电流传感器的选择应基于负载电流范围、噪声敏感性、热漂移和共模电压。电压测量方面，一些研究采用了电阻分压和差分放大器的组合，但这种方法可能因电阻公差导致测量误差。平衡算法方面，一些研究使用基于电压的算法，而其他研究则采用库仑计数法或基于电化学阻抗谱（EIS）模型的算法。
图1.灵活BMS的基本组件。
此外，BMS模块间的通信也是一个关键因素，需要保持布线简短以最小化延迟和噪声。在实际应用中，BMS还需要能够实时估算电池内阻和SOC值，以反映电池的健康状况并提高平衡性能。
本文为汽车应用提供灵活BMS硬件设计的指导，涵盖上述六个重要方面，以减少BMS设计者在研究和比较上的时间。研究范围限定在小型至中型车辆的锂离子电池组，考虑的电池单元数量最多为100个，最大容量为100 kWh，单元容量最多为100 Ah，电池组电压范围为36-400 V。
本文的结构如下：第二部分详细介绍了与六个关键硬件设计方面相关的细节和建议；第三部分基于EKF和Luenberger观察器（LO）分析和比较了不同电化学模型（ECM）下的SOC估算算法，并探讨了每种算法的动态性能和计算时间，以找到估算精度和计算负担之间的最佳平衡。
2.1 电流测量
测量方法：汽车BMS常用分流式和霍尔式电流传感器。分流式传感器寄生电感低、温漂小、精度高，Kelvin连接电阻在大电流应用中更优（分流电阻低于500μΩ时推荐），表面贴装器件（SMD）电阻精度高但接触电阻大；霍尔式传感器隔离性好、功耗低，适用于负载电流大于200A的应用，但精度较差、噪声大且易受外界磁场和温度影响。 传感器放置：有高侧和低侧配置。高侧配置中，分流电阻置于电池正极和负载间，不产生接地干扰，可检测接地故障，但放大器需承受高共模电压和负载突降条件；低侧配置中，负载电流沿接地路径流动，会产生接地噪声影响通信，共模电压低，可使用成本较低的非隔离放大器。 不同车辆应用选择：对于插电式混合动力汽车（PHEV）、电动汽车（EV）和混合动力汽车（HEV），电池电流范围广，需满足精度和温度要求，Kelvin连接电阻与隔离调制器组合更合适，但测量范围需划分，推荐使用ΔΣ模数转换器（ADC）；小型电动车辆（如电动滑板车、自行车、高尔夫球车）电流和电压范围小，低侧SMD电阻与非隔离放大器组合成本效益高。
2.2 电压测量
测量范围与采样时间：测量范围需覆盖0 - 5V以适应多种电池化学体系，电池组电压测量精度有要求，采样率根据应用动态性而定，高动态应用（如汽车）建议1秒采样率。
测量方法
线性可变电阻法简单但精度随电池串联数量增加而降低且耗能，不实用。 差分放大器法适用于小BMS，大规模应用时组件多、重新配置困难，因需大量焊接工作，不适用于电池数量或测量范围常变的模块化设计。 专用BMS集成电路（IC）精度高、转换快、集成度高，适用于汽车应用，其采用开关电容采样技术，多路复用器能承受高共模电压。
不同车辆应用选择：EV和PHEV电池串联数量多，需快速转换时间和高精度，推荐专用IC；HEV电池电压超出BMS IC范围，宜用隔离差分放大器，但为降低功耗，建议在不测量电压时用晶体管断开；小型电动车辆对转换时间要求不高，但精度和测量范围需与其他车辆一致，推荐使用可配置电池单元数量的BMS IC。
2.3 模块间互联的电气隔离
雏菊链隔离方式
电容隔离：由串联电容和RC网络组成，成本低，适用于短距离（小于2米）连接，如同一印刷电路板（PCB）上的BMS模块间，但不能抑制共模噪声。 电容和扼流圈隔离：增加共模扼流圈增强共模噪声性能，适用于模块间距离大于2米的连接，如不同PCB间。 隔离式SPI：采用隔离变压器和双绞线，能有效消除共模噪声，数据传输率高达1Mbps，适用于长距离（大于100米）连接，抗干扰能力强，适合汽车等高噪声、高可靠性要求的应用。 其他通信方式及应用选择：CAN总线可靠性高、抗电磁噪声能力强，也用于汽车BMS主从板间数据传输。小型车辆电池包小，模块距离近，若BMS IC集成在单PCB上，推荐电容隔离，否则推荐电容和扼流圈隔离；EV、PHEV、HEV等大型车辆电池包大，数据传输率要求高且模块距离可能超2米，隔离式SPI最适合。
2.4 保护开关
类型及特点：主要有接触器和场效应晶体管（FET）。接触器鲁棒性高、短路电流耐受性强，无需栅极驱动器和散热器，但成本高；FET焊接在PCB上需散热器，有高侧和低侧配置。高侧保护确保接地和通信稳定，但驱动电路复杂、成本和功耗高；低侧保护驱动电路简单、功耗低，但电池接地未隔离时可能导致通信不稳定。 不同车辆应用选择：大型汽车应用（如EV、PHEV、HEV）需两个接触器满足安全要求，确保完全隔离，接触器需满足电压和电流承受能力及短路电流耐受时间要求；小型车辆应用（如电动自行车），接触器安装不便且成本高，若通信不受接地断开影响或系统有两个隔离接地，低侧FET是简单且成本效益高的选择，否则高侧FET更合适。
2.5 温度采集
温度传感器类型：汽车BMS需在 - 40至 + 85°C范围内测量电池温度，精度为 ±3°C。常用温度传感器有热电偶和热敏电阻。热电偶测量范围宽（ - 200至1200°C），适用于工业应用，不适用于电池温度测量；热敏电阻温度灵敏度高、封装小，常用于电池包温度监测。 确定传感器数量和位置：电池热行为受多种因素影响，没有通用解决方案确定温度传感器数量和位置。需通过模拟（如有限元法构建热模型）或实验确定，许多文献通过这些方法寻找最佳热解决方案，但部分研究仅估算数量未提及最佳放置位置。
2.6 平衡算法
平衡方法分类及特点：锂离子电池平衡方法分为主动和被动平衡。主动平衡效率高但成本高，用于电池包生产后或电池质量差异大时的“粗平衡”；被动平衡用于补偿电池自放电导致的不平衡，通过泄放高SOC电池能量实现，优化平衡电流可根据电池最大最小漏电流差及允许平衡时间计算。
图2.由每个电池中的漏电流差异引起的不平衡（a）从平衡状态开始（b）从不平衡状态开始。
被动平衡算法分类及特点
电压基算法：通过测量电池端电压确定平衡起点和终点，利用SOC - 开路电压（OCV）关系确定SOC值，但端电压受电池内阻影响，对于SOC - OCV曲线中间区域平坦的电池化学体系（如LiFePO4）不实用。 全SOC电压基算法：用充电结束时的端电压确定需平衡的电池，可解决LiFePO4平坦区域问题，但充电结束时间短，平衡时间有限，对充电时间有限的应用有问题。 SOC历史算法：使用复杂电池模型计算实际SOC，根据电池SOC差确定需平衡的电池，平衡灵活性高，可自由选择平衡电流大小，但计算复杂，不适用于计算能力有限的小应用。 不同车辆应用选择：EV和PHEV电池为锂离子电池，漏电流差小，日充电时间长，适合全SOC基算法，推荐平衡电流63 - 420mA；HEV电池包通常保持在50%SOC左右，平衡需求低，可每周进行一次10分钟的全SOC平衡，平衡电流175 - 300mA；小型车辆电池标准容量小，漏电流差小，SOC范围稳定，平衡需求类似HEV，可每周进行一次10分钟的平衡，平衡电流235 - 450mA。为增加平衡电路灵活性，推荐使用外部平衡晶体管或FET，支持高平衡电流和多种电池容量。
表2.基于6个关键方面，建议实施灵活的BMS。
3.电池建模与SOC估算算法
3.1 电池建模
建模方法选择：汽车应用中常用电化学建模和等效电路建模（ECM）方法，ECM因参数易识别和结构简单是车载BMS的经济有效解决方案。常见ECM模型有一阶、2 - RC、三阶和n - RC等，模型阶数越高估算精度越高，但计算量越大。多数文献用二阶模型平衡计算时间和精度，但以往研究基于强大桌面CPU，而多数BMS采用中小规模微控制器，基于CPU确定计算时间和资源使用对车载BMS不实用。
图3.n阶电池电路模型。
本研究中的模型比较：本研究基于32位Arm Cortex微控制器比较1 - RC、2 - RC和3 - RC ECM在龙贝格观测器（LO）和扩展卡尔曼滤波（EKF）下的表现，以找到计算时间和估算精度间的最佳平衡。电池模型由表示电池极化和浓差效应的并联RC支路、表示端电压突变的欧姆电阻和表示开路电压与SOC关系的直流电压源组成。为完成n阶ECM，需识别时变内部参数，通过推导拉普拉斯变换、应用基尔霍夫电压定律得到连续传递函数，再经双线性变换得到离散形式。考虑到电池实际工作条件，简化开路电压相关项，用递归最小二乘法（RLS）识别内部参数。通过混合脉冲功率特性（HPPC）测试提取电池内部参数，测试包含不同电流等级的充放电循环和静置时间，使用LG 18650HG2 NMC电池，得到电池SOC - OCV关系。根据HPPC测试中脉冲电流放电时端电压变化计算等效串联电阻（R0）和时间常数（τ），不同SOC水平下的计算值用于与RLS估算结果比较。结果显示3 - RC模型对参考SOC值、时间常数和欧姆电阻的拟合最好，2 - RC模型适中，1 - RC模型在某些SOC范围误差较大，仅用1 - RC可能无法得到满意估算结果，至少需2 - RC模型，且欧姆电阻在90% - 0%SOC范围内基本不受SOC水平和ECM模型复杂度影响。
图6.HPPC电压曲线对18A（6C）放电脉冲的响应。
图7.根据SOC的变化，每个ECM电平的HPPC估算结果（a）估算的端子电压，（b）估算的端电压误差，（c）时间常数，（d）欧姆电阻。
表3.从100%SOC到0%SOC，从HPPC曲线获得的计算等效串联电阻（R0）和时间常数（⼛）。
3.2 ECM电池模型的离散状态空间表示
为进行SOC估算，需实现电池的离散状态空间表示。对3 - RC ECM模型应用基尔霍夫电压定律得到连续状态方程，包括状态变量（SOC、各RC电路电压）与输入变量（负载电流）的关系，以及输出变量（电池端电压）与其他变量的关系。通过离散化连续系统，将连续状态空间方程转换为离散形式，其中离散状态空间矩阵中的指数项因ECM模型时间常数远大于采样时间，可用泰勒级数展开近似简化，以便用于实时SOC估算。
3.3 基于EKF的SOC估算
EKF是卡尔曼滤波方法的改进版，用于处理非线性系统（如电池模型中SOC - OCV关系非线性）的状态估算，通过线性化电池模型的均值和协方差向量生成最优估算值。ECM模型的离散非线性状态方程表示为含过程噪声的形式，EKF算法第一步是计算雅可比矩阵对状态方程线性化，其矩阵元素与离散状态空间矩阵、SOC - OCV曲线斜率及参数估算值有关。算法初始化需设定初始状态估算值、过程噪声和测量噪声协方差矩阵及误差协方差矩阵，本研究中测试从100%SOC开始，无干扰时过程噪声矩阵设为零，电压测量噪声协方差根据所用微控制器的ADC精度确定，误差协方差矩阵初始设为单位矩阵。
3.4 基于LO的SOC估算
LO是广泛用于预测线性动态系统状态变量的状态估算器，结构由典型状态方程参数和校正项组成。为保证估算精度和动态性能，需选择合适的观测器增益L，使系统特征值渐近稳定且位于左半平面单位圆内，通过直接代入法根据期望极点位置（考虑动态性能和稳定性）确定L，其中一个极点设为显著极点主导系统响应，其他极点影响较小。
3.5 基于标准驾驶循环的SOC估算验证
为验证不同ECM模型在LO或EKF下的性能，使用多种标准驾驶循环（如LA92、UDDS、US06）和LiFePO4电池脉冲放电测试，数据集由McMaster University提供，采用LG NMC电池和TiraThai LiFePO4电池，采样时间1秒。实验中参考SOC通过无噪声库仑计数法获得，比较1 - RC、2 - RC和3 - RC模型在不同测试下的估算SOC值与参考SOC。结果显示所有算法在不同ECM水平下基本跟随参考SOC值，3 - RC ECM结果最接近。脉冲放电测试中，LiFePO4电池在40% - 80%SOC区域因OCV - SOC曲线平坦，SOC预测困难，该区域结果偏差最大。估算误差用统计箱线图表示，1 - RC模型IQR区间在2.8% - 5%，2 - RC和3 - RC模型分别在1.5% - 3.5%和1.3% - 3.4%，3 - RC模型百分位数SOC误差和IQR区间略小于2 - RC模型，但在US06驾驶循环中两者IQR区间几乎相同，表明从2 - RC到3 - RC模型在SOC估算上改进不显著。计算均方根误差（RMSE）作为另一性能评估标准，1 - RC ECM在标准驾驶循环中平均RMSE约3.5%，LiFePO4脉冲放电时为4.5%；2 - RC ECM使NMC电池RMSE降至约2.0%，LiFePO4降至2.6%，改进显著；2 - RC和3 - RC模型间RMSE变化较小，仅0.5% - 1%。
图8.标准驱动循环的电压和电流分布（a）US06，（b）UDDS，（c）LA92，（d）LiFePO4的脉冲放电。
图9.1-RC至3-RC ECM模型下的SOC估算误差（a）统计盒图，（b）均方根误差周期和LiFePO4放电。
3.6 动态收敛性
SOC估算开始时需初始化SOC值，若初始化错误或数据损坏，算法需能快速收敛到正确值。为实现满意收敛响应，应平衡收敛速度和噪声水平，NMC电池在3 - RC ECM模型中最慢响应约950秒，通过改变极点速度（1 - 20倍于最慢响应）分析动态性能。实验表明LO和EKF都能将错误SOC值收敛到正确值，动态鲁棒性方面，极点速度等于系统极点时噪声小但收敛慢，20倍于系统极点时收敛快但噪声大导致终端误差超5%，EKF在极点速度为5倍于开环极点时收敛时间与LO相当，但LO噪声水平约为EKF的两倍。汽车应用中SOC估算精度需在3 - 5%，建议观测器极点速度为系统极点的2 - 5倍，以快速收敛并最小化干扰影响。
3.7 计算时间
计算时间是评估SOC估算算法性能的重要因素，影响微控制器在采样间隔内处理的电池单元数量。比较不同ECM模型在LO和EKF下的计算时间，发现从1 - RC到2 - RC模型计算时间显著增加，从2 - RC到3 - RC模型增加更多。3 - RC模型平均RMSE最低但计算时间最长，从1 - RC到2 - RC模型，计算时间翻倍，RMSE分别降低22.42%（LO）和32.80%（EKF），使SOC估算误差平均低于3%；从2 - RC到3 - RC模型，计算时间增加约70%，RMSE仅降低10.6%（LO）和8.67%（EKF），相比增加的计算时间不值得，因此推荐2 - RC ECM作为计算时间和估算精度间的最佳权衡。
表4.LO和EKF算法下各级ECM的计算时间和平均RSME。
图10.UDDS、US06、LA92驱动循环和LiFePO4放电在3个ECM水平下LO和EKF的SOC估算曲线。
图11.不同极点下的SOC估算误差比最慢的系统极点快1-20倍（a）与参考SOC比较，（b）与EKF比较，（c）SOC误差百分比的闭合视图。
图12.比较ECM（上）LO算法（下）EKF算法各级别下的平均RMSE和计算时间。
