随着对环境问题的日益关注和各国政府对减少排放的承诺，电动汽车（EVs）作为潜在解决方案而日益受到重视。它们成功的关键因素之一是所使用的能源存储系统（ESS）。理想的ESS应具备高能量和功率密度、卓越的寿命，并且在各种操作条件下（如驾驶周期、温度等）都应表现出可靠性。在商业化的电池技术中，锂离子电池因其最高的体积和重量能量/功率密度而成为纯电动汽车（BEVs）的首选。
基于锂离子电池的BEVs在低温和高C率条件下会显著降低续航里程和动力性能。性能下降的原因包括电解液导电性降低、固态锂扩散性下降、石墨阳极的高极化以及电荷转移动力学的缓慢。在对2.2 Ah 18650锂离子电池的研究中，电池的电化学性能强烈依赖于其运行温度。然而，电池运行温度通常通过附着在电池表面的热电偶测量，可能无法准确反映电池内部的电化学过程。差分电压（DV）测量用于推断电极在平衡或接近平衡状态下的化学计量比对齐，以检测容量衰减。为了避免电荷转移现象，应避免使用高电流。DV代表每单位放电容量的电压变化（dV/dQ），它反映了操作条件（环境温度、C率、SOC、阻抗和自热）对电池的累积影响。
本文的目标是利用DV技术预测在-20至25°C的环境温度下，不同连续放电电流下电池的“有效电阻”，进而预测其内部温度。内部与测量的电池表面温度之间的偏差与放电电流直接相关，并随着环境温度的下降而减少。这些预测可能有助于通过提高电池温度估计的准确性，改进电池管理系统（BMS）内的控制策略。
2.研究方法
A. 实验细节
为了探究电池行为，测试了一款重量为0.97公斤、采用NMC正极的锂离子软包电池。该电池标称电压为3.7伏，容量为40安时。在软包电池的主表面几何中心处安装了K型热电偶。电池被放置在Votsch热室中，并使用Bitrode电池循环器进行充放电循环。测试在四个不同的环境温度下进行：-20°C、-10°C、0°C和25°C。充电仅在25°C下进行，以0.5C（20安）的速率充电，直至电压达到4.2伏。充电电流随后降至0.05C，同时保持电压在4.2伏。使用的放电电流包括0.1C、0.2C、0.5C、1C、2C、5C和8C。直接测量的参数包括电池电压（V）、容量（Ah）、功率（W）、放电能量（Wh）和电池表面（测量）温度（°C）。该电池的截止电压为2.7伏。
B. 内部温度预测
为了使用差分电压技术从测量参数计算“内部温度”，我们采取了以下步骤（见图1）：
1.电压变化计算：每个时间步计算电压变化（∆V）。
2.有效电阻计算：“有效电阻”R是DV的线性函数，通过将∆V除以放电电流获得。
图1.简单的产热模型
3.热量生成计算：每个时间步计算产生的热量Qgen = ∆V²/R。
4.热量传导计算：从电池核心到表面的热传导计算为Qcond = (k×A×∆T)/(L/2)，其中k是电池的平面热导率，A是表面积，L是电池核心与表面之间的距离。
5.对流换热计算：电池表面的对流换热计算为Qconv = (h×A×(T-Tamb))，其中h是对流换热系数，Tamb是环境温度。
6.温度变化计算：每个秒计算温度变化∆T = (Qgen-Qcond-Qconv)/(m×C)。这里，t是时间步（秒），m是0.97公斤，C是热容。假设t=0秒时Qcond为零，随后使用前一时间步的Qcond。
7. 内部温度计算：通过在每个时间步积分∆T来计算内部温度。
这种方法通过综合考虑电池的电化学性能和热特性，提供了一种准确预测电池内部温度的新途径，对于电池管理系统（BMS）的优化和电池性能的提高具有重要意义。
表1.锂离子袋状电池的电池参数
3.结果和讨论
A.C倍率和环境温度对放电容量和放电能量的影响
实验结果表明，电池释放的能量随C倍率增加和环境温度降低而减少，这是因为电池阻抗增加导致电池电压下降更快，原因包括离子电导率降低、电解质电阻增加、阳极极化更高、电荷转移变慢和锂固相扩散不足。
-10°C下5C放电时电压在放电周期中会有相当长一段时间上升，这是由于自热使电池温度升高，导致电解质电阻因离子电导率和盐扩散率增加而降低，从而使放电能量比等温放电时更高。但 -10°C时，5C放电容量比1C高3.6%，放电能量却低2.9%；0°C时5C放电容量比1C高1%，放电能量低5.3%，说明自热带来的容量效益可能被高估，大部分增加的容量用于电池升温。
B.C倍率和环境温度对利用差分电压预测内部温度的影响
有效电阻一般随环境温度降低和C倍率增加而增加，这意味着在放电周期中的某一点，随着释放能量电压变化更大。较低环境温度下，特别是高C倍率时，有效电阻更高，原因是离子电导率低、电荷转移慢、电解质电阻高和固态扩散慢，这与相关研究中直流电阻随环境温度降低和C倍率增加而增加一致，且有效电阻在放电末期增加。尽管 -10°C下5C放电自热程度大，但其有效电阻仍是最高的，可能是放电时间短。
放电时测量温度和内部温度均上升，高C倍率和低环境温度下升温更高，内部温度上升幅度更大。与其他研究一致，放电周期内内部和测量温度最大差值（∆T）与相应C倍率成正比，且差值随环境温度降低而增加。本文不同运行条件下的∆T比仅研究表面温度梯度的研究略高，但与比较内部和表面温度的研究更一致，说明本文估计的内部温度代表电池平均整体温度，测量温度来自表面传感器/热电偶读数。电池内部和测量温度的差值一般随放电进行而增加，在放电中期达到峰值后下降，差值大小随C倍率和环境温度增加而增加。
在较低环境温度下，自热带来的容量好处可能被高估，并且可能不会转化为电池可用能量的提高。
自热效应的局限性：在低温环境中，尽管电池的自热效应可能会提高放电容量，但这并不总是意味着电池释放的能量会增加。这是因为增加的容量可能主要用于电池的加热，而不是用于做功或提供更多的电能。
电池的有效电阻在更高的放电电流和更低的环境温度下更大。
有效电阻与操作条件的关系：有效电阻是电池在特定操作条件下的一个重要参数，它随着放电电流的增加和环境温度的降低而增加。这表明在高电流放电和低温条件下，电池内部的离子传导和电荷转移受到更大的阻碍。
电池内部与测量的电池表面温度之间的差异，随着放电电流的增加和环境温度的降低而增加。
温度差异与操作条件的关系：内部与表面温度之间的差异（∆T）与放电电流和环境温度有直接关系。这意味着在高电流放电和低温环境中，电池内部的温度可能比表面温度高得多，这对于电池的热管理和性能优化至关重要。
在放电周期内，电池内部与测量的电池表面温度之间的差异，在放电初期上升，放电中期达到峰值，然后在放电末期减少。
温度差异的动态变化：电池在放电过程中，内部与表面温度差异的变化趋势反映了电池内部热动态的复杂性。这种差异在放电初期增加，可能是因为电池开始放电时内部产生的热量迅速增加。在放电中期达到峰值可能是因为此时电池内部温度达到最高，而在放电末期减少可能是因为电池内部产生的热量减少，以及电池开始冷却。
这些观察结果对于电池管理系统（BMS）的设计和优化至关重要，因为它们提供了关于电池在不同操作条件下行为的宝贵信息。通过理解和预测这些现象，可以更有效地管理电池的温度，从而提高电池的性能和寿命。
