入学准备度|3-5岁数学发展
Head Start早期学习框架把0-5岁孩子入学准备度划分为五个核心领域：学习途径、社交和情绪发展、语言和读写技能、认知和感知觉、动作及生理发展。
本篇整理的是入学准备度的第四个领域认知的0-3岁分类里程碑。
认知发展在学前期是以两个不同的领域呈现的－数学发展和科学推理，体现了在这个年龄阶段更为复杂和差异性的认知能力。在学前期阶段的数学发展指的是理解数字和数量，之间的关系以及运算，比如说加和减的意思。数学还包括形状及其构造，推理、测量、分类以及规律。
逐渐的，孩子会在日常活动中使用数学策略来解决问题。因为数学包含了泛化和抽象化，数学技能帮助年幼的孩子连接理念，建立逻辑和抽象思维，分析，提问并且了解周围的世界。孩子通过积极的探索以及学习机会的刺激，有意图的教学策略来发展数学概念和技能。
科学推理指的是发展关于自然和物理世界的科学知识，学习科学技能和方法，继续发展推理和问题解决技能。对于学前班的孩子来说，科学性的探索包含了进行对话、进行记录、进行谈论，并且进行分析。这些探索反映了孩子对事物运作的自发性兴趣，对于动植物，对于天气等等。
在这个探索的过程中，他们可以使用测量和观测工具，比如说一把尺子和放大镜。在儿童早期，科学为孩子的好奇心和学习动机提供了大量合作学习的机会。随着学前班孩子获得新技能进行提问和收集信息，问题解决和推理就会随之变得更为复杂。
计数和基数
1
目标1: 孩子知道数字以及计算的顺序。
36-48个月
能够按顺序说或者比划一些数字（1到10为止），理解计数的词是单独的词，例如1，2，3，而不是123.
48-60个月
按顺序说或者比划更多的数字
到60个月
逐个言语或者用手势计数至少20个数字。
2
目标2: 孩子能够认识少量物件的数量。
36-48个月
理解整体数字是什么意思。开始不需要数数就能认识少量物件数量的能力（感数）。
48-60个月
快速认识少量物件的数量（感数）。
到60个月
本能性的无需数数就能知道数量少于5的物件数量，并且说出或者比划出数字。
3
目标3: 孩子理解数字和数量之间的关系。
36-48个月
开始能够通过指着或者移动物件来协调言语和实物的对应（一对一）。开始理解最后那个数字代表了整组中共有多少个物件（基数）。
48-60个月
理解数字指代的是数量。可能会在数1-10数的时候指着或者移动物件（一对一）。理解最后那个数字代表了整组中共有多少个物件（基数）。
到60个月
当数物件的时候，会一次说或者比划数字，把一个数字和一个物件对应起来，至少到10为止。
能够数数并且回答大约10个物件“多少？”的提问。
在物件分散的时候能够准确数到五个物件。
理解每个连续的数字名字指的是一个数量。
理解最后那个数字代表了整组中共有多少个物件。
4
目标4: 孩子可以比较数字。
36-48个月
开始能够在成人的协助下准确的数数并且比较数量差不多并且比较少的物件，例如有两块的积木和有四块的积木，哪一堆有相同的或者不同数量的积木。能够识别顺序中第一个和第二个物件。
48-60个月
能够计数并且比较数字的数量，即使较多数量的那组里面的物件比较小，例如纽扣，对比于那些数量较少但是物件较大，例如马克笔。使用数字来关联顺序或者地址。
到60个月
能够认识到一组中物体的数量是多余、少于还是与另一组一致（1-5）。
能够认识并且使用从1-10 的数字来关联顺序或者位置。
5
目标5: 孩子可以能够将0-5文字的数字和数量进行对应并且开始写数字。
36-48个月
开始理解数字代表了数量，并且可能会画物体或者使用非正式的标志来代表数字。
48-60个月
理解数字代表了物体的数量，能够使用信息的标志，例如计数来代表数字。在成人的支持下，能够写0-10的数字。
到60个月
将物体和书写的0-5数字进行对应。
认识并且在支持下写0-10的数字。
运算和代数思维
1
目标1: 孩子知道加法是加入，减法是拿走。
36-48个月
开始能够在成人的支持下加和减非常少量的物体。例如，老师说“你有三个葡萄，又拿到了一个。总共有几个？”孩子数到三，然后又数了一个，“一，二，三，四，我有四个”。
48-60个月
通过把物件聚到一起来解决加法问题，把物体分开来解决减法问题，使用数手指的方法来代表物体。
到60个月
用不同的方式代表加法和减法，例如用手指、物件和绘画。
解决加法和减法的问题。能够加和减5以内的数字。
在成人的协助下，开始进行大数字的加法。例如，加一组3和一组2的时候，数“1，2，3”然后数“4，5！”（用手指数）。算减法5减三的时候，数“5，4，3…2”。（数手指）
2
目标2: 孩子能够理解简单的模式。
36-48个月
在成人的帮助下认识简单的模式，填充模式中空白的元素，例如男生女生男生女生…女生。能够复制和延伸ABABAB的模式。
48-60个月
创造、识别、延伸和复制简单的不同形式的重复模式，例如用物件、数字、声音和动作。
到60个月
填充简单模式的简单的元素。
在不同的场合复制简单的模式，例如按照地毯上的模式用积木复制相同的颜色模式。延伸模式，例如用四块积木搭建同样模式的八块积木塔。
认识到连续重复模式的核心单元，例如一系列改变颜色的红色和蓝色积木。
测量
1
目标1: 孩子使用标准的和非标准的测量方法来测量物件。使用属性的不同来进行比较。
36-48个月
在成人的支持下，开始理解属性可以进行比较，例如，一个孩子可以比另一个孩子高。
48-60个月
在成人的一些支持下，利用可测量的属性来进行比较，例如物件的相同性/不同性和更多/更少。
到60个月
使用相同的单位来进行测量，例如把魔法方块堆在一起看一本书有多高。
基于物件的测量因素来比较或者排序五个物件，例如高度或者重量。
使用比较性的语言，例如最短的，最重的，或者最大的。
几何和空间思维
1
目标1: 孩子可以识别、描述、比较和组成形状。
36-48个月
认识和命名一般的圆圈、方形和三角形。在成人的支持下，配对不同形状和方向的形状。
48-60个月
认识和比较很多不同大小和方向的形状。开始认识到边和角是形状有所区分的部分。
到60个月
根据边、边的数量以及角的数量来命名和描述形状。
不管形状和方向，都能正确命名基本的形状。
分析、比较和区分不同大小的二维和三维形状和物体。描述相同性、不同性和其他的特征，例如大小和形状。
创造和建立形状。
2
目标2: 孩子探索空间中物件的位置。
36-48个月
开始理解空间的语言。在成人的支持下，遵循包含自己空间定位的指令，例如“站起来把你的胳膊伸向天空”。
48-60个月
越来越理解空间词汇。遵循包含自己空间定位的指令，例如“移到队伍的前面”。
到60个月
理解并使用关于定位、顺序、物件方位的语言，包括上/下和在之前/之后。
正确遵循包含自己空间方位词，例如“站起来”和“往前走”。
学前孩子的科学推理分支
科学探索
1
目标1: 孩子能够观察和描述可观察的现象（物件、材料、生物体和事件）。
36-48个月
使用五官感觉来观察物件、材料、生物体和事件。提供简单的语言或者手势描述。在成人的支持下，重现可观察的现象，例如画一幅画。
48-60个月
观察越来越复杂的物件、材料、生物体和事件。在描述时能够提供越来越多的细节。以更加复杂的方式再现可观察的现象，例如在绘画中加入更多的细节。
到60个月
辨识五官感觉（嗅觉、触觉、视觉、听觉和味觉），并且用之进行观察。
使用观察性工具来延伸五官感觉，例如放大镜、显微镜、望远镜或者听诊器。
使用形容词和名词来描述可观察的现象，例如柠檬尝起来很酸，橡皮泥很粘。
用图片、图表和3D模型来再现可观察的现象。
2
目标2: 孩子参与科学性对话。
36-48个月
在成人的示范和支持下开始使用科学词汇。有的时候会重复成人提供的新词汇。
48-60个月
使用更多的科学语言词汇。重复成人提供的新词汇并且可能会询问关于不熟悉词汇的问题。
到60个月
使用科学练习的词汇或者手势，例如观察、描述、比较、提问、预测、实验、反省、合作或者测量。
在探索和描述可观察现象的时候使用科学内容的词汇，例如植物、动物或者物体的部位。
3
目标3: 孩子能够比较和归类可观察的现象。
36-48个月
根据简单的特质将物体归类，例如颜色。在支持下，使用可测量的工具来量化可观察现象的类似和不同之处，例如当孩子把沙子装进两个容器中后，在成人的支持下决定哪个容器中有更多的沙子。
48-60个月
能够越来越独立的将物体根据更复杂的特性进行分类，例如重量、声音或者材质。使用测量工具来测量和比较可观察的现象。
到60个月
根据特质将可观察的现象进行分类，例如外表、重量、功能、能力、材质、气味和声音。
使用可观察的工具，例如尺、天平、滴管、单元块、温度计或者量杯来测量可观察现象的相似和不同之处。
推理和问题解决
1
目标1: 孩子能够提问、收集信息并且做出推测。
36-48个月
询问简单的问题。把成人当作收集提问信息的主要来源。在成人的支持和示范下，可以做出简单的推测，例如“我认为高尔夫球会比乒乓球要重”。
48-60个月
询问更为复杂的提问。使用除了成人之外的其他信息来源来收集信息，例如书本或者其他专家。使用背景信息和经验来做出推测。
到60个月
通过调查询问可被回答的问题，例如“植物生长需要什么呢？”或者“我们班级的孩子都来自什么国家呢？”
看书或者讨论之前的知识和观察来收集提问的信息。
根据背景信息和经验来做出推测和大脑风暴办法，例如“我认为植物需要水来生长”，或者“我觉得黄色加上紫色会变成棕色”。
2
目标2: 孩子能够计划并且执行调查和实验。
36-48个月
在成人的支持下，参与简单的调查和实验，例如利用课堂上的材料制作一个桥，看能够支撑多少个玩偶。在老师的协助下记录数据，大多数情况下利用图片和标记。
48-60个月
能够越来越独立的参与执行复杂的调查或者实验。越来越能够组织完成调查所需的步骤。使用更复杂的方法来收集和记录数据，例如在成人的支持下画一幅图来表示孩子最喜欢的零食。
到60个月
收集要进行的步骤并且列出调查或者实验所需的材料。
执行步骤并且利用材料来探索问题，例如“植物需要水来生长吗？”的问题可以种下种子，给其中的一些浇水，一些不浇水来获得答案。
使用感官和简单的工具来观察、收集和记录数据，例如收集班上孩子来自哪个国家并且制作图表。
3
目标3: 孩子能够分析结果、得出结论并且沟通结果。
36-48个月
在成人的支持下分析和解读数据。给出结论，并且对结果提供简单的描述。例如，成人提议和孩子一起数数在桥倒塌之前能够支撑多少玩偶，“1，2，3个玩偶。我们如果再放一个玩偶的话会怎么样呢？”孩子说“桥会塌！”
48-60个月
能够越来越独立的分析和解读数据并且得出结论。在成人的支持下，将结果与最初的预测进行对比，并且产生新的提问或者设计。例如，在用多块积木搭建起来无法承载10个纸夹时，会新搭一个再试一次。通过多种途径以越来越复杂的方式沟通结果、解决办法和得出结论。
到60个月
分析并解读数据并且总结出调查的结果。
得出结论，构建解释，并且解读因果关系。
在成人的支持下，将结果与最初的推测进行比较，提供为何如此的证据。根据结果产生新的可测试的提问。
通过多种途径以越来越复杂的方式沟通结果、解决办法和得出结论，比如告诉成人植物需要水来生长，或者在地图上标上点来表示来自每个国家学生的数量。
参考文献
https://eclkc.ohs.acf.hhs.gov/interactive-head-start-early-learning-outcomes-framework-ages-birth-five
殊 心 学院派联盟
