高中就学过库伦定律,当时就很不解为什么电磁定律里老有π这个无理数。
有理数,rational number; 无理数,irrational number。这也算是一个糟糕的翻译。
打小就开始学数,自然数,整数,分数,有理数,无理数,实数,学个浑浑噩噩,以至于大学数学分析会从重建这些数开始。
有理,无理,对应单词都与ratio这个词根有关。它最早本来是比例的意思。测量,比如长度测量,肯定事先有个标准长度,然后用这个标准长度与被测长度比较,看能包括多少个标准长度。所以整数和分数都是比例数,翻译成了有理数。因为毕他哥拉斯发现毕他哥拉斯定理,弄出了不成比例的数,也即翻译为无理数的数,造成了数学史上第一次数学危机。
电磁学里有两种类型的量,通量,旋量。
通量,就是法向穿过面积的多少;
旋量,就是打转转的能力。
一个正点电荷,电场线射向四面八方。用一同心球面包围它,在球面上产生的通量:E×4πRR。
有高斯定理,通量为包围的电荷q除以ε0。任意闭合曲面,都有这个关系。
再放一个电荷,不就是库伦定律吗?所以库伦定律里有π。