搞电机的，尤其是搞电机控制的，没有没听说过Park变换和Clark变换的。哪怕已经忘了具体是咋操作的。就像学过微积分的，没人没听说过牛顿莱布尼茨公式的，哪怕已经忘了具体公式是啥的。
网上搜索Park变换，内容很多，参差不齐，有些讲不透彻，有些上来就用公式吓人，甚至有些还给人以误导。
为啥会出现这两个变换？
按理说还不知道这两个变换到底是啥的时候问这样的问题有点坑人。
我们以近来非常火的电动汽车的驱动电机为例，看看我们对电机都有什么样的要求和我们能给电机提供些什么。
要求：
①挂档踩油门能走。这里已经有个复杂的过程，从零速到有速度。
②踩油门能加速。速度有变化。
③到目标速度，可以基本稳定在这个速度下。
④遇路口踩刹车可减速。
⑤遇红灯踩刹车能刹停。
⑥再起步想要提速快。
⑦还能倒车。
能给的：
油门、刹车。其实就是给了电机电压，以基波来说，幅值，频率，相位。而且幅值频率还有一定限制：电压不会超过一定的值，同时电流也不会超过一定的值，频率也不会超过一定的值。
从你车库起步到你到单位，如果又有堵车，驱动电机可能就一直在变化着工作状态。
电机学里我们学到的几乎都是电机的稳态运行，各种等效电路都是只适用于稳态条件（steady-state condition）。对于这些非稳态，暂态（transient conditon），它们有什么样的表现？百公里加速满足你要求没？是不是一脚油门下去，推背感就来了？
这些都涉及到电机控制，过程还涉及系统的非线性，电机的动态性能（dynamic performance）非常复杂。定子上给三相电，转子做出反应，光是定子的电还不能完全决定转子如何反应，转子还受制于负载情况。
过程得用微分方程偏微分方程来描述，过程参数可能还随时间变化。它不是你对我好我对你好的问题，它可能是你对我好我要迟点对你好的问题，也可能是你对我好我还挺烦的问题。好在电机控制不是不可捉摸的，它有张可循，哪怕非线性，只要有测量有反馈，结果不会超过预期太多，精度要求内可接受。
电机控制比较流行有矢量控制（vector control），又叫磁场定向控制（field oriented control），要理解FOC，必须先理解d-q 模型，d-q model。
电机，定子绕组不动，定子里通上对称的交流电，转子相对于定子在动，定转子就建立了电磁关联。对于定子，我们可以建立它的ds-qs 模型，对于转子，我们可以各自为政，也以它自身为参考，建立转子的dr-qr 模型。只是随着转子的转速、位置不同，这种关联参数就会变化，比如绕线转子，转子与定子之间位置不同，互感就不同，更不要说凸极同步电机，位置不同，自感、互感都会有变化。要是把这种关系直接描述出来，就是参变微分方程，处理起来非常复杂。
为了解决参数变化的问题，聪明人R.H Park，1920代，提出了将同步电机定子上的量（电压、电流、磁链），变换到与转子转速一样的坐标系上。转子在动，就是用转子的眼光看待定子。这就是帕克变换（Park's transformation），经此变换，在电压方程里可以消除时变参数。
1930年代，H.C.Stanley估计是受帕克的影响，照方抓药，提出了将异步电机转子上的量（电压、电流、磁链）变换到静止的定子坐标系上，在电压方程里可以消除时变参数。
工程上就是这样，既然你们可以这样搞，后来G.Kron干脆把定子、转子上的都转换到与旋转磁场一样转速的坐标系上。
D.S.Brereton提出将定子上的量转换到转子坐标系上。
Krause和Thomas后来证明，将定子和转子上的量（电压、电流、磁链）变换到任意转速的坐标系上，都可以消除电压方程里变化的电感参数。
那克拉克变换又是个什么鸟？
克拉克变换是指将三相量（三轴）变换到静止的d-q轴上。
够乱够头大吧？
有些人介绍这些变换时，就上深度了，讲线性变换，逆变换，等幅变换，等功率变换等等。
其实都是先定原则，即用谁的眼光看，然后是操作，就是列一堆三角函数关系，方程组，最后发现在某种坐标系下问题得到了简化，是结果看起来简单，但过程并不简单。有结果了谁他妈在乎过程呢。
好，我们看看到底是怎么变换的。过程冗长，保持耐心。
1.d-q轴是什么鬼？
不管是定子还是转子，磁场轴线为Direct axis，d轴，直轴。与磁场轴线垂直的轴，叫Quadrature axis，q轴，交轴。
注意，这里的垂直是指电角度垂直。一对极时，电角度与机械角度对应得上，多对极时，电角度要是机械角度乘以极对数。
相互垂直就有个坐标轴摆放的问题，谁在前谁在后？那不就是个规则的问题吗？定了就完了，后面遵守规则就完了。q轴在前，d轴在后。后面上图一看就明白。
2.三轴变静态dq两轴。
三相对称定子，以两极为例，abc三相绕组空间120度布置，决定了3个轴，将电压、电流、磁链变换到静止的d-q两轴。以电压量为例。
两个坐标零点肯定重合，d-q轴怎么放呢？找个参考就好了呀，以a相为参考，q轴超前θ角。
