用e=BLV还是e=-dφ/dt ?

文摘   2024-07-21 00:02   四川  

电机绕组理论一般都会花比较多的笔墨讨论绕组的感应电动势和磁动势。

电枢绕组内有感应电动势和转子上有电磁转矩的作用,是旋转电机能进行机电能量转换的前提。


啥是电枢?

百度说:

在电机实现机械能与电能相互转换过程中,起关键和枢纽作用的部件。对于发电机来说,它是产生电动势的部件,如直流发电机中的转子,交流发电机中的定子;对于电动机来说,它是产生电磁力的部件,如直流电动机中的转子。


说得有点含糊。异步电动机里谁是电枢?永磁电动机里谁是电枢?


英文里电枢是armature,词源说“

c. 1400, "an armed force," from Latin armatura "armor, equipment," from armatus, past participle of armare "to arm, furnish with weapons" from arma "weapons," literally "tools, implements (of war);" see arm (n.2). The meaning "armor" is mid-15c.; that of "protective covering of a plant or animal" is from 1660s. The electromagnetic sense is from 1835.


显然跟arm有关。中文里不也有左膀右臂、帮手、臂膀这样的说法吗?被法拉第电磁感应武装了的,不就是在机械能与电能相互转换过程中,起关键和枢纽作用部件吗?


按定义,异步感应电动机的转子应该被叫电枢。

只不过,电枢,习惯用在直流电机里,转子被叫做电枢。交流电机,发电机或者电动机,一般都分别叫定子、转子。


跑了会题。


感应电动势那么重要,如何计算感应电动势?是用e=BLv还是用e=-dφ/dt ?


这还得从法拉第电磁感应定律说起。


法拉第说:

当通过闭合回路的磁通量φ发生变化时,回路内就会产生感应电动势e,e=-dφ/dt 。

一句话里包含太多的内容:

①闭合回路。没说闭合回路是想象的,还是物理存在的,物理存在也没说是导体还是一根绳,或者其它东西,也没说回路是不是由一部分导体构成,一部分想象的。但不管怎样,回路必须是确定的。

②有了确定的回路,穿过回路的磁通也就可以计算了。这个磁通没说咋来的,但一定是净磁通。有可能有一个另外的载流线圈产生的,如果这个回路碰巧是导体闭合回路,会产生电流,电流显然会产生磁场,净磁场必须包括这部分。

③感应电动势是有方向的。电势不是标量吗?咋又有方向了?电势是个代数量,得有个参考,零在哪里?

显然感应电动势的方向是确定的。它的方向由楞次定律确定,即感应电动势的方向,总是趋向于阻止原磁通变化的方向。

于是,我们认为规定一个方向,这个方向能跟楞次定律对应,不出乱子,就方便数学处理和交流了。

于是,我们规定,e的正方向与磁通的正方向之间符合右手螺旋关系。

对于一块电池,我们总是习惯正极标正,负极标负;对于一个二端子,我们也是习惯一个标正,一个标负。但牵涉到电磁感应时,容易出错。这里就有个小窍门,既然我们已经定义了回路,我们不如把回路定义为有方向,方向就是电流的方向,电流的方向与磁通的方向符合右手螺旋关系。


方向按此定义,e=-dφ/dt,负号是让e的实际方向正确,也即符合楞次定律。我们比划比划看看是不是这样。

假设磁通在增加,根据楞次定律,感应电动势的方向应该是向上,它产生的电流要抵抗磁通的增加。用公式e=-dφ/dt,判断,dφ/dt为正,加个负号,为负,即与规定方向反向,符合楞次定律。

你可以自己试一下磁通减少,试一下改变线圈绕向,只要按之前规则定义方向,就与实际相符。


这里容易让人想不通的是磁通增加时,感应电动势好像也没阻碍磁通变化,电流方向没变化啊。

方向是 没变化,可大小减小了啊!如果没有感应电动势,电流不知道要飙到哪里去了。


通过以上分析,电动势就用公式e=-dφ/dt就可以了,干嘛还要扯上e=BLv呢?

电路可以是静止的,也可以是运动的。上面这个情况是电路静止,B随时间变化。


只要读了初中的,就没有不知道切割磁力线的。所以很多电机教材编写时,不管是直流电机部分,还是交流电机部分,总是先用一根导体切割磁力线引入,再到一个单匝线圈的两个边切割,再到多个线圈。此称运动电动势e=BLv。


动与不动,不是个相对的概念吗?按此说,上面的例子,我们说电路是静止的,也是不严格的。


那干脆就更普遍一点,假设回路又在运动,磁场又在变化!经过一系列复杂推导,有:

感应电动势被分成了两部分,一部分是变压器电动势eT,另一部分是运动电动势eM。它俩之间的划分,跟“视角”有关,但总值不变。


在用e=BLv这个公式时,显然B应该是导体所在处的B。电机里的导体处于铁心槽中,因为空气磁导率低的原因,显然导体所处位置的磁场是要小一些的。可在电机教材里用此公式推导电动势时,是假设气隙磁场是正弦分布,或者平顶分布,并没考虑磁场在槽处的变化,即按铁心是表面是光滑计算的。那结果是不是对的呢?


由我们前面介绍知识的铺垫,我们可以给出结论:铁心开槽后,线圈内会有运动电动势和变压器电动势,二者之和,与按电枢表面光滑计算结果相同。




范泛谈电机
尝试浅入浅出地谈谈被众多人视为玄学的电机学,以及与电机有关的知识:电机制造,电机控制,电机维修等。
 最新文章