有人在知乎上提问：在电机学中为什么要假设气隙磁通为正弦分布？
关于电机学的教材有很多，乌曼的已经是很精彩的教材了，国内的华中科技大学的，还有汤蕴璆的电机学也都是非常优秀的教材，但这些教材都有个“缺点”，或者假设，假设学习者对先导课程工程数学都已掌握。电机学里，其实不止电机学里，还有机械、控制、信号、噪声等工科里，都要用到傅立叶级数，这是基础之基础，然后有傅立叶变换、拉普拉斯变换等。
什么时候电机学里能出现一本类似奥本海姆的《信号与系统》的教材，就好了。这里强烈推荐奥本海姆的信号与系统，不要被它的名字忽悠，学了它，傅立叶级数，傅立叶变换，离散傅立叶变换，卷积，传递函数，系统稳定性等困扰许多人的问题，都能从概念上让人醍醐灌顶和茅塞顿开，最为关键的是作者奥本海姆以最符合人类思维逻辑地方式编排内容。
很多电机学教材做不到，往往上来：“可以假设……”，“我们假设……”，“假设……”，这对初学者，或者对数学基础不那么好的学习者就很不友好，甚至会让学习者得到错误的理解。所以知乎大佬“龙行天下”直接纠正一下题主的说法：题主其实是提出了两个不同的问题：一是“为什么在电机学中要假设气隙磁通为正弦分布？”；二是“为什么在电机设计时要尽可能的将气隙磁通逼近正弦分布，有什么好处？”。这是两个完全不同的问题，而不是题主说的这两个问题是“换句话说”！
傅立叶级数是傅立叶在求解热传导问题时石破天惊的发现。
世界上最简单的事情是什么？是一成不变。一成不变就没有研究的意思了。
第二简单的事情是什么？是周而复始的变化。再具体一点，周而复始的正弦变化。
任何周期信号，都可以用傅立叶级数（无数正弦变化的量）来逼近。
这就回答了电机学中为什么要假设气隙磁通为正弦分布，把问题简单化。不管气隙磁通究竟是不是正弦分布，只要它是周期分布，就可以用一堆正弦函数去逼近，去处理。这里隐藏着一个知识：如果它是周期分布，它一定是稳态运行，一定不是过渡过程，比如启动过程，加速过程等。电机学里很多知识只能用于稳态分析，对过渡过程涉及不多。
至于“为什么在电机设计时要尽可能的将气隙磁通逼近正弦分布，有什么好处？”，大佬再次纠正题主一个错误，并不是所有电机在电机设计时都要尽可能的将气隙磁通逼近正弦分布，有许多许多电机就不追求气隙磁密呈正弦分布，例如：有刷直流电机、许多无刷直流电机、还有先进感应电机、磁场调制电机等等，就不追求气隙磁密正弦分布。
确实是这样。翻开任何一本电机学教材，在讲到直流有刷电机时，气隙磁场就不是正弦分布，而是一个平顶波，直流有刷电机其实是非常特殊的，因为它自带机械的整流部件换向器。
有些电机要设计成气隙磁通为正弦分布，因为要保证电动势为正弦分布。比如一个发电机发出来的电要直接并网，就要保证电动势为正弦，且畸变率符合要求。
多数电机学教材的共有结构：磁路、变压器、直流电机、交流电机理论的共同问题、感应电机、同步电机，在这个共有结构之外，有些教材还讲解了机电能量转换原理、控制电机、电机控制和其它一些内容。
在讲到交流电机部分，总会假设电动势和磁动势是正弦量，目的是将电机这个复杂问题简单化，尽管一用到傅立叶就给人感觉一下复杂化了。任何连续周期信号都可以用无限个正弦函数去等效，或者用有限个正弦函数在误差范围内去逼近，想一想就感觉不可思议，可它是对的，用它可以解决很多复杂的现实问题。
