变压器(1)

文摘   2024-07-06 23:43   四川  

耦合、磁通、主磁通、漏磁通、变比、同名端、自感、互感、空载试验、短路试验、短路阻抗、等效电路、折算、连接组、标幺值、并联运行、瞬态分析……

说到变压器,各种概念,让人应接不暇。


1.法拉第电磁感应定律

变压器离不开法拉第电磁感应定律。

哪一天最伟大,Faraday!


法拉第在1831年通过实验发现:一个导体回路,当通过回路的磁通有变化时,会有感应电流产生。

这是个石破天惊的发现!

注意:导体回路、磁通变化、电流产生。


如果让我这个普通人置身那段历史,我会有以下疑问:

用什么导体?铁、铜、铝、金、银…?

咋让磁通变化?拿根磁铁靠近、远离?接上直流电源串个电阻,改变电阻?

电流能有多大?跟什么因素有关?


这还是法拉第电磁感应定律的初级表达,随着认识的深入,多个伟大人物的参与,有这样的表达:

任何回路,有无导体存在都可以;

回路可静止,可运动,可变形;其实这里藏了个宝,相对于谁?

穿过此回路的磁通有变化,随时间变化;磁通是净磁通,可能有多个磁通源,也要包括形成感应电流后的磁通。

沿回路一周对电场E积分,就是把回路分成很短很短的小段,短到在这一段上E几乎是不变的,当分段数量趋向于无穷,每段的E与长度dl的乘积累加起来,等于磁通变化率的负值。积分方向与磁通符合右手定则;

至于E最终在回路上是如何分布的,由回路决定,比如回路是否由导体构成,是否有电阻、电感、电容,等等;

回路可以有电流,也可以没有电流;


以上号称是法拉第电磁感应定律的积分表达式,也是最常见的。

它被麦克斯韦和另外两个数学家用微分形式表达成:


上面这个公式叫点函数表达,就是利用微分思想,在一个点周围取极限后的一个关系。每一点上都有关系了,沿线绕一圈肯定也有什么关系,神奇的地方在于,绕一圈后,竟然跟以路径为边沿的面有关系,而且这个面可任意,可以是平面,可以是复杂的曲面:

这玩意符合斯托克斯定理:

数学NB,早以发展起来的矢量微积分,等着电磁学拿来用。
法拉第NB,🐮逼在他的物理直觉。


2.为什么需要变压器?

我们需要能量。能量有各种形式。电能是非常重要的一种。

衡量电能多少,用千瓦时。再简单一点,功率是可以衡量电能的。

功率,做功快慢,是两个物理量衡量的。对于电功率,瞬时功率是电压与电流的乘积。

现实世界会被许多因素限制:

电压不能无限地高,电流也不能无限地大。电压高了有绝缘问题,电流大了有线路电阻发热的问题。绝缘问题还好解决一点,电阻发热问题非常棘手。

为了减少线路损耗,发电厂发出来的电往往要做升压处理,所以才有10千伏、25千伏、110千伏甚至550千伏的高压输电。

到了近用户那里,又要想办法把电压降下来,降成380伏,220伏。

输配电都要用到变压器。这是能量变换。除此,还有测量用、隔离用、控制用等多种用途的变压器。


3.自感、互感

先说短路。

简单说短路就是电源被短接了。短路不是个好事情。短路预示着过流、烧损。

如果,整个电路的导体都是超导,电流会无穷大吗?要看是什么电源。

只要是类似以上回路,就会有电感,流过电流就会有磁通,就会有反电势。
对于直流电源,反电势抵消电源,磁通的变化率是个固定值,那就要求磁通也即电流的变化率不变,电流直线上升;超导也有条件,电流也不可能无穷大。
对于交流电源,磁通是正负变化的,电流也不会无穷大。

自感
仍看上面两图,当线路闭合,有电流流过,电流就会产生磁场,磁场穿过回路,就会形成磁通。磁通是电流产生的,在数学上,磁通跟电流就会有某种关系,这个关系显然也会跟回路的几何尺寸有关系。磁通可以是固定不变的,也可以是时变的。
自感,是一个线圈产生磁通的能力。函数关系可能是线性的,也可能是非线性的。

互感:
线圈C1有电流流过的时候,有一部分磁通会穿过线圈C2,衡量线圈C1中的电流在C2上产生磁通的能力,叫互感:
C1对C2,反过来C2也可以对C1。有对偶关系,L12=L21。

如果磁通是变化的,根据法拉第电磁感应定律,回路内就会产生感应电动势。
注意:这里暂未列出回路感应电动势与回路里电源和回路里电阻等关系。感应电动势只与磁通的变化率有直接关系。回路里的其它因素会约束此感应电动势的分布,意识到这个很重要。
我刻意在C2里面画了个电源。

4.理想变压器
上面的回路我只画了一匝,而且互感磁通只占了自感磁通的一部分。
如果两个回路匝数不同,而且自感磁通完全耦合了:
感应电动势的比就是匝数比。如果一个线圈加电,另外一个线圈就会有感应电动势。当然,加电的线圈也有感应电动势。是耦合的磁通在两个线圈里的感应电动势之比等于匝数比。加的电不会全部转换为感应电动势。

如何让磁通全部耦合过去?这是个不可能的任务。
理想变压器就是先把条件理想化,然后一步步修正理想模型,形成与实际情况向近的模型。
理想变压器,磁通全耦合,磁阻为零。






范泛谈电机
尝试浅入浅出地谈谈被众多人视为玄学的电机学,以及与电机有关的知识:电机制造,电机控制,电机维修等。
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