在典型的结晶固体中，粒子紧密结合，结构有序。最近，拓扑能带理论揭示了受保护边缘和角态的本质，解释了即使在环境扰动下具有拓扑相的稳定材料性质，在被动和活性物质中都有应用。平坦带是一种典型的带结构，具有零群速度和紧凑的局域波函数，其中能量和动量是解耦的。由于复杂的电子-电子相互作用和固定的晶格结构，在特定的固态物质中寻找平坦带自然是具有挑战性的。
莫尔（Moiré）物理学为探索和利用最先进的莫尔超晶格中的电子和波现象提供了一条有前景的途径。在流体中，由零剪切模量引起的流动性导致无空间周期性的非定形结构，使流体的湍流模式和带状结构难以实现。利用宏观流体可模拟微观量子系统的统计特征，但在流体动力自旋晶格中不可避免地引入了面外振荡，在很大程度上破坏了流体界面的均匀性和平面性，禁止在平面内产生二维（2D）莫尔超晶格、平带等相关现象。
基于此，新加坡国立大学仇成伟教授（通讯作者）和许国强博士（第一作者）、重庆工商大学周雪副教授（第一作者）等人报道了在流体动力超材料中实现了周期性涡旋，并通过将两种涡旋流体叠加和扭转，形成了一个双层涡流超晶格。作者观察到，当扭转角分别导致流态摩尔超晶格中的Pythagorean三元组和non-Pythagorean三元组时，能量离域和局域化。即使在具有满足Pythagorean三元组的大晶格常数的相应的流体中，也发现了异常局域化。本工作报告了流体中的莫尔现象，并通过流体莫尔超晶格中涡的复杂动力学，为控制能量传递，质量传递和粒子导航打开了一扇新的大门。
首先，作者从单个流体层中由四个相邻位点组成的单元结构开始。每个位置代表一个有限的体积，用于描述内部流体流动。接着，作者在相邻的位置I和II配置交替涡，以诱导流体动量的非线性相互作用和耦合，并产生一个流体层中涡分布的平面内周期性。当两个这样的单层流体涡流叠加时，流体动力动量场中出现了具有旋转对称性的底层莫尔涡超晶格，并导致流体内部物理量的强层间耦合。在扭转一个角度后，基于两个单层中站点I和II的几何特征，可以启用两种类型的波纹图案。对于某些特定扭转角度的莫尔纹，在界面上出现了承载点的重叠顶点，从而导致沿原始平移向量具有平移对称性的空间周期性。
图1.流体动力学涡旋中的莫尔超晶格
图2.两个叠加流体动力学场产生的莫尔超晶格
作者使用双层水动力系统来可视化这些湍流水动力场。实验系统采用导热系数为0.6 W m−1 K−1、粘度为8.94×10−4 Pa s−1的氯化钠溶液作为工作流体，各子系统电极上方的中间层厚度为2 mm，在界面处容纳超晶格的目标流体区总厚度为4 mm。值得注意的是，这样的涡流模式出现在两个流体层的界面上，从而阻止了粒子图像测速（PIV）对流体速度场的直接反演。相反，作者捕获了恒定垂直热流在稳态下产生的界面温度场。两种晶格类型在界面处都呈现不均匀的温度分布，由于Pythagorean角（36.87°）的可通约性，温度分布沿平移向量呈现周期性，而非周期性的温度和强度分布出现在non-Pythagorean角（30°）。这种场模式缺乏平移对称性，但表现出长程有序，表明扭曲流体系统中准晶体的临界性质。
图3.莫尔超晶格的可视化
图4.物理量传输性能的转换特性
Hydrodynamic moiré superlattice. 2024, Science, DOI: 10.1126/science.adq2329.
仇成伟，新加坡国立大学院长讲席教授、东盟工程与技术科学学院院士、美国光学学会（Optica）会士、国际光学工程学会（SPIE）会士和美国电磁科学院（EMA）会士。主要研究电磁波与物质相互作用，纳米光学光子晶体和光操控。利用超颖体材料和表面结构和衍射光学来达到光的传播方向，涡旋特性，衍射特性，和光学力的新型的操控。
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