哈喽，我是期权小师妹，期权的事儿，问我咯！
我们通过之前的文章学习了期权定价，知道期权价格受到多个因素的影响，而希腊字母在期权定价中扮演着至关重要的角色。这些希腊字母不仅仅是数学符号，它们各自代表了影响期权价格的不同因素，为投资者提供了深入理解和量化期权风险的工具。
今天的文章会从希腊字母的角度来进行期权风险管理！
期权小师妹@期权时代综合整理于网络
01
希腊字母进行风险管理
通常，我们管理风险有四部曲，第一步是理解风险、识别风险，即客观地进行风险暴露的分析，第二步选择风险，这是一个主观的过程，第三步，交易风险，对冲掉自己不想要的风险，留下自己想要的风险，第四步，享受风险，凡是之前保留下来的风险，都会带来损益，也就是我们通常所说的风险和收益是同源的。
风险：一般来讲，我们在提到风险的时候，有两个关注点，一个是风险因子本身的活跃性，另一个，是对风险因子的暴露程度，这三者之间的关系就是风险的黄金公式（如图1所示）：
图1 风险的黄金公式
用Y表示风险，X表示风险因子，K表示因子的暴露。
假设外面现在正在下雨，这就是一个风险因子X，这个因子自身是可大可小，可变化的，我们把淋到雨作为损失，这就是风险，是我们的Y，我们来理解一下暴露K，同样下着雨，那么没带伞的人、带小伞的人、带大伞的人和坐在屋子里的人对下雨这一风险因子的暴露程度是不同的，结果，他们收到的损失也各不相同。
如果你坐在办公室，那么你的暴露就为0，如果你走在大街上并且没带伞，你的暴露就是100%，此时面临的损失就很大了。也就是说面临着同样的因子，暴露大小决定了损失大小。
同样不带伞走在街上，雨下得小的时候和雨下得大的时候因子活跃性不同，我们面临的损失也大不相同，也就是说，假如我们面临同样的暴露，因子的活跃程度会给我们带来不同的风险。
不难理解，风险暴露K就是风险对风险因子的导数，它可能随着X的变化而变化，但在局部我们认为K是不变的，更近一步地讲，我们还可以得出风险变化导致的损益是等于暴露乘以因子变化（如图2所示）。
图2 风险变化
02
期权价格的风险识别
首先，根据BS公式我们可以知道影响期权价格的因子有4个，标的资产的价格S，标的资产的价格波动率σ，期权期限τ和无风险利率r。
根据因子和风险的关系，运用泰勒展开式我们可以得到下图所示公式：
图3 风险与因子的关系
由于标的价格S的影响比其他的因子更大一些，所以在展开的时候，我们把它展开到一个二阶项，那么对于上述式子中5个希腊字母的具体理解如下图所示：
Delta：
图4 Delta与期权价格的关系
Delta是期权价格与标的资产价格关系的曲线的切线的斜率，也就是说期权价格对标的资产价格的一阶导数，其绝对值表示期权到期时收敛在价内的可能性。
Gamma：
图5 Gamma与期权价格关系
Gamma讲的是Delta的变化与资产价格变化的比率，也就是说期权价格关于标的资产价格的二阶导数，Gamma值越大，Delta对标的资产价格的变化就越敏感。
Theta：
图6 Theta
Theta是期权价格变化与时间变化的比率，就是期权价格关于时间的一阶导数，它表示的是期权价值随着时间的损耗，通常这种损耗是比较确定的。
Vega：
图7 Vega
Vega表示的是期权价格变化与隐含波动率变化的比率，是期权价格关于隐含波动率的一阶导数，通常平值期权的Vega比虚值期权和实值期权的Vega都要大一些。
Rho：
图8 Rho
Rho表示的是期权价格的变化与无风险利率变化的比率，是期权价格关于无风险利率的一阶导数，衡量的是期权价格对利率的敏感程度。
从上面的分析中，这些希腊字母正是期权价格对各个风险因子的导数，算出了它们的值，我们就知道了我们对各个因子的“风险暴露”，这正是我们管理风险的第一步，识别风险。
接下来就是第二步，选择风险，我们需要留下自己懂的风险，扔掉自己不懂的风险，这是一个人主观的过程。
然后是第三步，买卖风险，首先，时间的流逝是必然的而且是可预测的，所以Theta风险几乎没有不确定性，对冲的意义不大，同样在股市里，无风险利率的不确定性也较小，也就是说Rho的风险也是可以接受的，对冲的意义也不大。
那么相对而言，资产价格S的变化和其波动率σ的变化，则往往具有很大的不确定性，对应的风险也是不可忽视的，因此投资者需要对这些风险因子进行选择，保留愿意承担的风险，对冲不愿意承担的风险。
03
案例分析
上午十点钟，投资者持有100手50ETF看跌期权，该投资者对接下来一个小时50ETF的价格变化没有信心，不愿意承担这段时间内因为价格变化带来的风险，那么他就需要对冲Delta风险，如果不对冲，我们能看到该投资者在十一点时将损失1300元（如图9所示）。
图9 期权的亏损
如果该投资者选择对冲，那么他就需要买入73手现货，到了11点期权端的亏损仍然是1300元，但是现货端将实现盈利1460元，净盈利160元（如图10所示）。
图10 投资者的净盈利
这里要说的重点不是盈利，而是避免了可能会有的1300元的亏损，也就是说，投资者通过Delta对冲，成功避免了标的价格变化给期权价格变化带来的风险，从而达到了风险管理的目标。
04
总结
1、风险取决于风险因子本身的活跃性和因子的暴露程度，可以简单表示为风险=暴露×因子
2、暴露是收益对因子的敏感程度
3、影响期权价格的风险因子有标的资产现价S，标的资产波动率σ，期权期限τ和无风险利率r
4、我们用希腊字母来表示上述因子的暴露程度
5、通过计算希腊字母，投资者可以识别现有的风险暴露
6、根据主观分析和预测，投资者可以选择自己的风险暴露目标值
7、通过对冲，投资者可以改变风险暴露成为自己的目标值
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风险提示：以上观点仅作为学习交流使用，不构成任何投资建议。投资有风险，入市需谨慎！
