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专家视点
超高速光纤激光器的实时光谱访问为探索复杂孤子相互作用动力学提供了新的机会。在此，刘雪明教授团队利用时间拉伸色散傅立叶变换技术直接观察到了锁模光纤激光器中稳定孤子分子的整个形成过程，它经历了五个不同的阶段：上升弛豫振荡、跳动动力学、瞬态单单孤子脉冲、瞬态束缚态和最后的稳定束缚态。研究发现，在提高反渗透阶段，脉冲演化遵循一个规律，即只有最强的脉冲才能最终保留下来，同时，在同一反渗透阶段，脉冲周期性地出现在相同时间位置，所有的激光峰（称为记忆能力），但在不同的反渗透阶段，它们失去了这种能力。此外，孤子分子的形成动力学对腔内光的偏振态和泵浦功率的波动都非常敏感。这项研究为研究锁模激光器的超快瞬态过程和复杂非线性系统的动力学提供了新的视角。该工作发表在Physical Review Letters上。
Xue-Ming Liu, Xian-Kun Yao and Yu-Dong Cui, Real-Time Observation of the Buildup of Soliton Molecules. Physical Review Letters 121: 023905 (2018).
色散负责脉冲的加宽或压缩，这取决于色散值。然而，由于色散和非线性之间的良好平衡，光孤子在长距离传播中具有显著的鲁棒性。由于具有粒子性质，孤子表现出深刻的非线性光学动力学和激发，在许多物理领域中普遍存在，包括流体、等离子体、光纤、光学系统、复杂网络和玻色-爱因斯坦凝聚。锁模光纤激光器是研究超短脉冲动力学的理想平台，其中这些脉冲产生于非线性、色散和环境能量交换之间的动态平衡，因此，被称为耗散孤子。当几个孤子在激光腔中共存时，它们可以构成束缚态，这通常被称为孤子分子。
从20世纪90年代开始，锁模激光器的启动动力学有了实验和理论上的研究，但脉冲激光形成过程中的光谱动力学尚未直接测量。最近，锁模激光器的动态行为通过时间拉伸色散傅立叶变换技术进行了研究，其中光谱信息被映射到时域。这项新技术为探索孤子分子动力学开辟了新的机会，然后，在锁模激光器中实时观察内部运动和孤子分子复杂的相互作用动力学得到实现。此外，瞬态相干多孤子态在实验中被观察到，其中短时间的孤子分子从噪声中生长并迅速衰减。然而，迄今为止，稳定的长寿命孤子分子的整个形成过程尚未被发现。
锁模激光器在泵浦功率分别为~10 mW、~16 mW和~20 mW时发射连续波、单孤子和孤子分子。图2(a)和2(b)分别显示了使用和不使用时间拉伸色散傅立叶变换技术的锁模激光器中孤子分子的整个形成过程的记录结果。将记录的时间序列按往返时间分段，然后，用往返时间和圈数来描述孤子的形成动态。y轴和x轴分别描述单次往返（即从0到~38 ns）内的时间和连续往返的动态。为了方便参考，将单脉冲锁模状态的开始时间设置为零往返数。图2(a)和图2(b)插图中的红色曲线分别表示往返编号为-570和-590的截面。图2(a)和图2(b)中插入部分的蓝色曲线为腔内时间为34.5 ns的截面。图2(a)中弛豫振荡级的放大和相应的截面，如图2所示。
图2显示，在零次往返之前，出现了一个带有六个峰的驰豫振荡阶段，然后在稳定的孤子分子之前出现了跳动行为、Kelly边带和瞬态束缚状态。直接测量只显示了孤子在时域的信息，如图2(b)所示。在图2(a)和(b)中，采用和不采用时间拉伸色散傅立叶变换技术的驰豫振荡级的差异源于示波器的分辨率。图2(a)显示，在零次往返之后，示波器记录了孤子分子的光谱特性。例如，Kelly边带出现在约1547 nm和1578 nm的波长处，四波混频发生在3500圈附近，光谱调制出现在束缚态阶段。所有这些特征都不能在直接测量中观察到。相反，在零次往返之前，示波器记录的是孤子分子的时间信息。驰豫振荡级的存在是激光瞬态行为的典型特征。此阶段激光腔内同时存在多个脉冲。实验表明，在驰豫振荡阶段出现了多个亚纳秒脉冲，但只有一个主导脉冲（图2(a)和图2(b)的插图）逐渐演变成静止锁模孤子。结果，只有最强的脉冲最终能保留下来，其他的消失了。
实验显示了一个有趣的现象，即在驰豫振荡阶段，脉冲能够在所有激光峰的相同时间位置重新出现。例如，在固定的34.5 ns腔内时间观察到所有六个激光峰的脉冲（图2中的P0至P5）。注意，y轴上的固定时间对应于每次往返的腔的特定位置。在连续往返34.5 ns的腔内时间内。虽然该脉冲在大约−9500到−8400、−7500到−6500、−5500到−4600、−3500到−2700和−1800到−1100的往返过程中消失，但当它恢复时，它在激光腔中相同的相对位置再次出现。因此，脉冲似乎能够在重新出现之前“记住”一些特性。这种“记忆能力”是锁模光纤激光器驰豫振荡阶段的一个显著特征。
图5(a)和图5(b)分别显示了光谱分析仪和实时时间拉伸色散傅立叶变换技术测量的激光脉冲光谱。图5(a)中的两条曲线以线性或对数尺度展示了相同的数据。图5(b)显示了图2(a)实时序列中的最后一帧。实验观测表明，实时记录存在明显的Kelly边带，这是周期性放大存在时孤子的典型特征。时间拉伸色散傅立叶变换技术测量的实时单次光谱与光谱分析仪测量的时间平均光谱非常吻合，突出了色散关联的映射关系。因此，时间拉伸色散傅立叶变换技术可以准确地将孤子分子的光谱信息[图5(a)]映射到时域[图5(b)]。
式中，Δλ为光谱带宽，Δt为光谱映射到的时间间隔，D为色散补偿光纤色散参数，L为色散补偿光纤长度。实验中，D约为−160 ps/(nm km)，L约为5 km。时间与波长的关系可以表达为Δt=0.8 ns/nm×Δλ，Δλ1=15.8 nm，Δt1=12.6 ns，其中，Δλ1和Δt1分别为第一Kelly边带到中心波长和中心时间的时间间隔和光谱带宽，如图5所示。显然，实验结果与利用上述方程的理论估计非常吻合。
反渗透阶段是激光瞬态行为的一般表征。当锁模器被排除在实验装置之外时，实验表明，激光在驰豫振荡阶段启动时具有阻尼行为(图6)，而不是升高行为(图2)。具体而言，没有锁模器的激光发出均匀的光波，分布在整个激光腔中(图6)，这与锁模激光在该阶段启动多个脉冲有很大不同[图2(a)和7(b)]。
实验中，研究人员观察到耗散孤子的形成过程对光偏振态的变化和泵浦功率的波动等外界扰动非常敏感。图7(a)展示了在非线性偏振旋转技术锁定的激光模型中孤子分子的形成过程。由于光偏振态的扰动，在稳定的孤子分子形成之前，该激光经历了一个复杂的瞬态过程，持续时间超过2.3×105次，比基于碳纳米管的锁模激光长23倍以上(图2)。碳纳米管锁模的激光对偏振变化不敏感，但泵浦功率的波动会影响孤子分子的产生。图7(b)展示了一个典型的结果，其中存在三个驰豫振荡阶段，而不是图2所示的只有一个驰豫振荡阶段。脉冲在每个驰豫振荡阶段的所有峰值中出现在相同的时间位置，但它们在不同驰豫振荡阶段之间出现在不同的位置。例如，在第一、第二和第三驰豫振荡阶段，最强脉冲分别出现在约4.1 nm、19.7 nm和23.5 ns的时间位置，如图7(b)所示。因此，脉冲仅在同一驰豫振荡级具有记忆能力，而在不同驰豫振荡级之间则失去记忆能力。通过优化碳纳米管锁模器设计和激光系统，有效克服了激光腔内极化变化的影响，同时泵浦功率的波动也明显减小。图2和图7(b)的泵浦功率波动，如图2所示。因此，利用新兴的时间拉伸色散傅立叶变换技术，可以观察到锁模激光器中孤子分子的整个形成过程。
研究人员简介
刘雪明，东南大学电子科学与工程学院教授，研究方向为激光技术与光通信器件、(光子) 芯片设计与研究、超快科学和非线性光学。
E-mail: liuxm@seu.edu.cn
