东北电力大学|李倩,张蓉民,林子杰,战琪,蔡伟华:基于机器学习的印刷电路板式换热器流动换热预测与仿真

学术   2024-09-25 16:50   北京  

基于机器学习的印刷电路板式换热器流动换热预测与仿真

李倩 张蓉民林子杰战琪蔡伟华 

(东北电力大学能源与动力工程学院,吉林 吉林 132012)

DOI:10.11949/0438-1157.20240095


摘 要 基于Zigzag形通道印刷电路板式换热器内跨临界甲烷的流动换热数值模拟结果开展通道内局部对流传热系数与压降机器学习与预测。采用微元分段法提取各通道内局部多物理场参数构建数据库,通过互信息法筛选输入参数,并根据验证集预测效果确定最佳网络结构和超参数。预测结果表明,人工神经网络模型表现最佳,预测对流传热系数的平均绝对百分比误差为2.228%,预测压降则为5.009%。利用机器学习对流动换热参数的预测开发了一种Zigzag形通道印刷电路板式换热器一维仿真方法,实现了通道内流体温度、壁温、对流传热系数和压降的快速准确预测,为换热器设计提供了新的方法。
关键词 印刷电路板式换热器传热计算流体力学神经网络一维仿真

Prediction and simulation of flow and heat transfer for printed circuit plate heat exchanger based on machine learning

LI Qian ZHANG RongminLIN ZijieZHAN QiCAI Weihua 

(Energy Resources and Engineering College, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin, China)

Abstract: Based on the numerical simulation results of transcritical methane flow in a Zigzag-channel printed circuit plate heat exchanger, machine learning models were used to predict the local convection heat transfer coefficient and pressure drop in the channel. The local multiple physical parameters along the channel were obtained by the microsegment method to create a database. The input parameters are screened by Mutual Information method, and the optimal network structure and hyper parameters are determined according to the predicting effect of validation set. The predicting results show that the artificial neural network model performs best, with a mean absolute percentage error of 2.228% for predicting heat transfer coefficient and 5.009% for predicting pressure drop. Using machine learning to predict flow heat transfer parameters, a one-dimensional simulation method for Zigzag-shaped channel printed circuit board heat exchangers was developed to achieve rapid and accurate prediction of fluid temperature, wall temperature, convective heat transfer coefficient and pressure drop in the channel, providing a new method for heat exchanger design.
Keywords: printed circuit plate heat exchangerheat transfercomputational fluid dynamicsneural networkone-dimensional simulation

引 言

随着我国一系列优化能源结构举措的推行,清洁高效的天然气被认为是目前具有潜力和可行性的选择之一。因此,我国天然气行业近年来获得了良好的发展机遇[1]。目前,大部分待开采的天然气分布在深远海区域。国际上先进技术是采用浮式液化天然气储存及再气化工艺,其中高效、紧凑的中间流体气化器是实现再气化的核心部件,印刷电路板式换热器(PCHE)是其理想选择[2]
目前,对于PCHE的研究主要通过实验和数值模拟方法,拟合流动和换热特性的关联式[3-4]。Kwon等[5]通过实验探究了PCHE在不同传热条件下的传热系数,提出了针对单相、沸腾和冷凝实验的经验关联式。面对PCHE换热器复杂的通道结构,数值模拟方面的研究更具有优势[6-8]。许婉婷等[9]对超临界CO2在方形微通道内的流动换热特性进行了数值模拟,研究结果表明通过减小热通量和增大质量流量可以明显提高微通道的整体换热性能。Chu等[10]建立了j因子、f因子与Reynolds数的拟合关系式,在Reynolds数的适用范围内(8000 < Re <100000)最大误差为5%。Yoon等[11]建立了适用于不同Reynolds数范围的翼形PCHE的流动换热关联式,其中范宁摩擦因子与Nusselt数的归一化均方根偏差在4.66%以内。Cai等[12]以超临界甲烷和超临界甲烷-乙烷混合物作为工质建立Z形双通道的数值模拟研究,并拟合了范宁摩擦因子和Nusselt数新的关联式。然而,这些关联式通常只适用于特定的通道结构和工况范围,其通用性不够。此外,由于烷烃类物质在气化器内跨临界流动的物性变化非常大,拟合出预测精准的关联式较为困难[13]
机器学习在大量复杂数据的处理与精准预测上具有独特的优势。近年来,机器学习已广泛应用于多个学科领域,如工程[14-15]、医学[16]和声学[17]。机器学习已成功应用于各类换热器的热分析,包括预测换热器性能[18-19]和多目标优化[20]等。Kwon等[21]在对变粗糙度冷却通道内的对流换热问题进行研究时,采用了随机森林算法预测对流传热系数。机器学习模型与数值模拟数据高度吻合,可显著减少多变量传热关联的开发工作量。Mehrabi等[22]基于自适应神经模糊推理系统(ANFIS)方法对螺旋套管换热器的流动传热特性进行了建模,通过对训练和测试数据的分析得出了总传热系数和压降与多个输入变量之间的关系,结果表明所提出的ANFIS建模方法在预测方面具有较高的准确性和适用性。目前,许多学者已经利用机器学习方法开发了能够预测微通道的热工水力参数的模型。Hughes等[23]利用机器学习回归模型预测3种共沸混合物冷凝过程中的摩擦因子和传热系数,支持向量回归(SVR)模型以5.0%的平均绝对百分比误差(MAPE)准确地预测了Nusselt数,梯度增强(GB)模型以5.5%的MAPE最准确地预测了两相摩擦因子。目前,在预测PCHE性能参数方面使用机器学习方法的研究相对较少,尤其是对于烷烃在伪沸腾和超临界状态下的性能参数预测的研究亟需开展。
综合上述内容可知可以利用机器学习技术预测PCHE内的流动换热参数。在前期的研究中,作者采用人工神经网络(ANN)等机器学习方法对半圆形PCHE直通道内甲烷跨临界流动换热参数进行研究,达到了很高的预测精度[24]。除了直通道外,Zigzag形通道也是PCHE常用的通道。本研究旨在使用机器学习方法对Zigzag形通道内甲烷的传热系数和压降进行研究,通过超参数优化获得最佳模型,并开发一维Zigzag形通道仿真方法。本研究为PCHE性能参数的预测提供新的方法,简化PCHE的设计过程,为未来新型换热器的设计提供参考。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本研究数据来源于Zigzag形通道内甲烷跨临界流动换热数值模拟,相关网格无关性与方法验证均已完成[25]。构建的几何模型包括固体域和流体域,通道截面为直径1.5 mm的半圆,模型宽度为2.3 mm、高度为1.45 mm,通道长度为500 mm、节距为24.6 mm,弯曲角度为15°,如图1所示。壁面设置上下恒热流边界,左右与前后壁面为绝热边界,所有固体面为无滑移壁面。进口流率由进口Re计算得出,以保证不同压力下的工况都处在相同的进口Re。进口温度为100 K,甲烷在通道内沿流动方向逐渐被加热到常温。出口设置为压力出口,不同工况压力范围为5~10 MPa。

图1   通道几何模型Fig.1   Channel geometry model
采用结构网格对流体与固体域进行划分,如图2所示。为捕捉近壁面湍流的传热与流动特性,采用SST k-ω模型。采用SIMPLE算法进行压力速度耦合求解。离散方程方面,选择Least Squares Cell Based梯度离散方式,压力采用PRESTO方式,其他均采用Second Order Upwind离散。控制y+小于1,以满足SST k-w模型的要求。网格第一层高度设置为0.002 mm,增长率为1.2。当各个方程的残差值降至10-6次方且监测数值出口参数保持不变时,即认为计算收敛。

图2   模拟网格Fig.2   Mesh of simulation domain
为探究Zigzagg形通道内的局部换热性能变化,以一个节距作为周期,采用微元分段的方式提取参数计算局部对流传热系数与压降[25]。选择表压为5、7、9 MPa下,入口Re范围为2800~5000的工况进行分析。甲烷在气化器内沿流道方向温度逐渐升高,选取微元段内流体平均温度为横坐标,绘制出通道内局部传热系数和压降沿通道的变化,如图3所示。在相同的温度范围内,随着流量的增加,局部对流换热性能总体提升,压降增大。另外,沿流道方向流体温度逐渐升高,局部换热性能在伪临界点附近存在明显的变化。在最接近临界压力的5 MPa下,局部对流换热沿通道变化更加剧烈,换热出现明显恶化,而且压降在伪临界点后呈现急剧上升的趋势。这样的异常换热现象是由于跨临界甲烷复杂的物性与PCHE的特殊工作特点共同导致。可见,通道内对流传热系数和压降的复杂变化使得关联式拟合的方法存在困难。

图3   不同流量下局部传热系数与压降随温度的变化Fig.3   Changes of local heat transfer coefficient and pressure drop with temperature at different flow rates
机器学习方法在数据分析和预测方面具有独特的优势,可以通过学习捕捉到复杂的流动换热规律,从而实现快速精准的预测。本研究还采用微元思想将整个通道划分为许多微元段,提取每个微元段的相关参数,如物性、温度和压力等,以获取其流动和换热参数。本研究从Z形通道模拟数据中提取了超过900个数据点构建一个数据库,表1详细列出了数据库参数信息。

表1   数据库参数及范围Table 1   Parameters and the range in database


1.2 机器学习方法

为了更准确地对Zigzag形通道内甲烷跨临界流动的对流传热系数与压降进行预测,建立了人工神经网络(ANN)、决策树回归(DTR)、自适应增强 (AdaBoost)和类别提升(CatBoost)4种机器学习模型,4种模型如图4所示。

图4   基于ANN、DTR、AdaBoost、Catboost模型的示意图Fig.4   Schematic views of the models based on ANN,DTR,AdaBoost,CatBoost
1.2.1 人工神经网络
1943年,McCulloch和Pitts提出了将模拟人类神经网络作为预测算法的想法[26]。在人工神经网络的发展中,目前最广泛应用的学习算法是反向传播算法[27]。如图4(a)所示,一个完整的反向传播神经网络包含3种类型的层,分别是输入层、隐藏层和输出层。前一层各个节点的输出经过加权和偏移后,通过非线性激活函数的处理传递给下一层神经元,直到信息传播到输出层。
公式如下:

(1)
式中,yj为神经元的输出,f(x)为非线性激活函数,b为线性偏移,wji为第i个神经元对上一层第j个神经元的权重,n为神经元数量。
神经网络的学习过程是通过将输出与预期结果进行误差比较,并利用优化函数反向传播误差,对内部层与层之间的连接权重等参数进行优化,以不断调整网络结构和参数,从而更准确地预测期望结果。
1.2.2 决策树回归
决策树是一种广泛应用于函数方法的监督学习方法,可用于解决分类和回归问题,但在回归问题中使用较为广泛[28]。其利用树形结构的决策树建立输入参数与输出目标之间的非线性关系。决策树由内部节点和叶子节点组成,内部节点表示输入参数,叶子节点表示输出值。决策树回归的训练过程使用训练数据确定最优的切分特征和切分点,从而生成具有最小误差的决策树模型。如图4(b)所示,回归树构建完成后,整个输入空间被划分为多个子区域,每个子区域的输出值为该区域内所有训练样本的平均值。
1.2.3 自适应增强
自适应增强是一种迭代算法,通过逐步增加新的弱学习器改善整体模型的性能,直到达到预先设定的错误率[29]。如图4(c)所示,自适应增强回归通过训练一系列弱回归模型,并将它们组合成一个强回归模型,提高回归模型的预测准确性。在每次迭代中,根据当前样本权重训练一个弱回归模型,并计算该弱回归模型的误差。然后更新样本权重,增加误差较大的样本的权重,减少误差较小的样本的权重。根据更新后的样本权重计算弱回归模型的权重,并将所有弱回归模型的权重进行加权组合,得到最终的强回归模型。
1.2.4 类别提升
自2018年底首次公开以来,类别提升算法已经成功地用于与数据相关的机器学习研究[30]。如图4(d)所示,类别提升算法作为一种基于对称决策树的学习器,在每一步构建的对称树中,前一棵树的叶子都使用相同的条件进行拆分,选择损失最低的特征分割对,并将其用于所有级别的节点。这种平衡的树结构有助于计算机高效地实现,减少预测时间。目前,该算法已表现出优秀的性能、鲁棒性和通用性。

2 机器学习模型和一维仿真建立

2.1 数据预处理

本节将探讨数据标准化、特征选择以及数据集的划分方法。在执行这些步骤前使用Python中的开源库NumPy提供的函数对数据集进行了异常值处理和缺失数据处理。这些预处理步骤的主要目的在于确保数据的质量和完整性,对后续的机器学习建模至关重要。
2.1.1 标准化
数据标准化作为特征缩放的一种方法,是数据预处理的关键步骤。在数据库中,不同特征往往具有各自不同的量纲和单位,这种差异会对模型的预测结果产生影响。为了消除量纲不同导致的影响,需要对数据进行标准化处理。标准化本质上是一种线性变换,将数据缩放到-1~1的范围内。
其公式如下所示:

(2)
式中,Xave为数据的平均值,σ为数据的标准差。
由于标准化的特性决定了数据变换后不会使其失效,反而有助于提高数据的表现。通过标准化处理,可以使不同特征之间的差异更加一致,从而提高机器学习模型的性能和稳定性。
2.1.2 输入特征筛选
互信息(mutual information)是一种用于度量两个随机变量之间相关性的指标,可以有效地防止特征冗余[31]。互信息的取值范围通常是非负的,数值越大表示两个变量之间的相关性越高。若互信息为0,表示两个变量是相互独立的。
其公式如下:

(3)
式中,p(xy)表示XY同时取到某个特定取值的概率,p(x)和p(y)分别表示XY的边缘概率分布。
结合互信息对模型输入特征进行筛选(图5),发现与h特征重要性最高是GRe,其互信息值分别为1.38和0.55。高互信息值表明一个变量的变化对另一个变量产生显著影响,这与图3所展示的规律高度一致:随着流量的增加,局部对流换热性能整体提高,因此可观察到传热系数与流量之间存在密切关联;而对于ΔpVin成为最为重要的特征,其互信息值高达1.87。同样地,如图3所示,随着流速的增加,压降也呈现出增大的趋势,这充分验证了流速与压降之间的密切相关性。可以看出,不论对于h还是Δp,L的互信息值都最低,分别为0.06和0.07。

图5   互信息特征选择方法的结果Fig.5   Results of mutual information feature selection method
根据互信息值分析,特征L与两个预测值之间的互信息值均低于0.1,表明特征L对模型的训练帮助较小。基于本研究的数据特性,设定互信息值低于0.1的特征为筛除标准,以优化模型输入,确保仅保留对模型性能具有显著贡献的特征。需要解释的是,互信息作为特征选择的标准需要根据数据的特性确定相应的阈值,因此不同数据集往往需要采用不同的阈值。该特征互信息值低的主要原因是本研究不涉及复杂的PCHE结构以及考虑微元段数据的稳定性,使当前数据库中划分微元段的长度L变化不大。不同的段长L数据样本量较少,可能无法充分反映出段长和流动换热之间的真实关系,导致特征L在模型训练中可能起到干扰作用,因此在特征选择过程中将其剔除,以提高模型的性能和泛化能力。但在未来的工作中,随着数据量和微元段长度变化的增加,L是否作为输入需要重新考虑。
2.1.3 数据集划分
数据集通常分为训练集、验证集和测试集。训练集用于训练模型;在每次训练后使用验证集评估模型性能并进行调整;测试集是一组未被训练过的数据,用于最终评估模型的预测效果和泛化能力。本研究数据集划分选择8∶1∶1的比例,合理的划分可以保证模型在不同数据集上的性能得到准确的评估,并避免模型过拟合和选择偏差等问题。

2.2 误差分析

为了衡量预测结果与目标值之间的差异,采用均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、决定系数(R²)评估模型在给定数据上的拟合程度。
其公式如下:

(4)

(5)

(6)
式中,ŷi为预测值,为平均值,yi为目标值,n为样本数量。

2.3 一维仿真

已有研究表明PCHE的几何形状和操作参数对其流动换热性能有重要影响[32]。因此,开发快速精准的仿真方法,分析不同因素对PCHE流动换热的影响,对PCHE的设计和优化具有重要意义。
本研究采用微元分段迭代法,即通过输入第一个微元段的进口参数,从流体的进口端开始沿着流动方向逐一计算微元段的传热过程,最终得到每个微元段内的进出口温度和物性参数等。该方法采用Python编程语言,调用COOLPROP物性库获取甲烷的物性参数,采用机器学习模型预测传热系数h和压降Δp。利用式(7)~式(10)计算换热和压降,构建了一维仿真模型,如图6所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

图6   一维仿真模型示意图Fig.6   One-dimensional simulation diagram

3 结果与讨论

3.1 机器学习结构和超参数选择

对于人工神经网络(ANN)模型,常使用手动搜索技术进行参数优化,因为网格搜索方法很难确定神经网络的结构[32]。在确定神经网络的节点数时,由于缺乏统一的方法,本研究采用经验公式和试凑法进行决策。首先,以输入层的节点个数为基数,逐步增加节点数目,并观察模型性能的变化,一旦模型性能不再显著提升即停止增加节点数目。随后,考虑增加隐藏层,逐步增加新隐藏层的节点数。这种层层递进的方式有助于探索不同网络深度和宽度的组合,从而找到最佳的神经网络结构。
本研究在验证集中预测h最佳的神经网络结构见表2,可以看出3个隐藏层,节点数分别为27、36、18构成的神经网络拥有最佳的性能。如表3所示,在类似的网络结构比较中,发现9-27-36-9-1结构的人工神经网络在压降预测方面表现出最小误差,并且具有最高的R2值,达到了0.9985。

表2   预测h的神经网络结构选择Table 2   Neural network structure selection for predicting h


表3   预测Δp的神经网络结构选择Table 3   Neural network structure selection for predicting Δp


为了在数据集上获得每个模型的最佳超参数,使用Optuna框架优化模型在验证集上的性能指标。通过定义一个目标函数和超参数的搜索空间,Optuna框架能够自动化地搜索最佳超参数,确保找到在验证集上表现最好的模型[33]。每个模型最终确定的超参数可以在表4表5中找到。

表4   不同模型预测h选取的超参数Table 4   Different models predict hyperparameters selected by h


表5   不同模型预测Δp选取的超参数Table 5   Different models predict the hyperparameters selected by Δp


3.2 机器学习和关联式预测结果

不同模型在测试数据集中预测h的结果如图7所示,ANN、DTR、AdaBoost、CatBoost这4种模型的R2值分别为0.9955、0.9612、0.9880、0.9945。从RMSE和MAPE的角度来看,ANN模型具有最小的误差,而DTR表现出最大的误差,其MAPE达到了6.911%。由图可见,ANN模型的预测误差基本集中在±10%范围内,CatBoost和AdaBoost模型的预测误差分别主要分布在±12%和±15%范围内,而DTR模型的部分预测值甚至超出了±20%的范围,表明此模型在该数据集上的泛化能力较差。

图7   传热系数预测结果与测试数据对比Fig.7   Comparison of heat transfer coefficient prediction results with test data
在传统实验关联式方面,如表6所示,本研究分别采用Chen等[34]和Kim等[35]开发的Z形通道PCHE流动换热的实验关联式进行预测,计算传热系数和压降的公式如下:

(11)

(12)

表6   对比所用的关联式Table 6   Correlation used for comparison


为了验证实验关联式的准确性,选择符合其适用范围的测试数据进行预测。然而,从图7(e)、(f)的结果来看,无论是Chen关联式还是Kim关联式都存在较大的误差,MAPE均超过30%。
另外,图8(a)~(d)展示了4个模型在测试数据集中预测Δp的结果。其中,DTR模型的R2值为0.9778,AdaBoost模型的R2值为0.9885,CatBoost模型的R2值为0.9945,而ANN模型的R2值为0.9953。可以观察到,相比其他3种模型,ANN模型具有更好的预测性能,而DTR模型表现最差。CatBoost和AdaBoost作为集成学习方法,通过结合多个单一模型的预测结果,也能够在一定程度上提升预测性能,其表现相比单一的DTR模型更为优越。在小规模数据集上,DTR可能受到样本量不足的限制,导致表现不佳;而ANN具有更强大的学习能力,能够更好地捕捉数据中的复杂模式,表现更为优异。另一方面,ANN拥有更多的参数调优,包括学习率、权重调整和网络结构等。相比之下,DTR的调优空间较小,其性能的提升较为有限。

图8   压降预测结果与测试数据的对比Fig.8   Comparison of pressure drop prediction results with test data
在关联式预测方面,如图8(e)、(f)所示,Chen关联式和Kim关联式在预测Z形通道压降方面表现不佳,预测性能均不如4种机器学习模型。这可能是由于甲烷在Z形通道中的局部流动换热具有剧烈变化,而传统关联式可能无法充分捕捉这些复杂的物理过程,从而导致预测结果的不准确性。根据结果显示,两种关联式在预测Z形通道PCHE流动换热性能时其精度与ANN模型相比存在明显差距,因此选定ANN模型为最佳预测模型嵌入到一维仿真中。

3.3 一维仿真结果和分析

本节对比一维仿真结果和CFD模拟结果。其工况如下:入口Re为4700,表压为7 MPa,热通量为310 W/m²,进口温度为100 K。值得注意的是,在该工况下,一维仿真数据和CFD方法数据均未包含在训练数据中,而是作为独立的数据集评估模型的泛化能力。观察图9中的流体温度、壁温、对流传热系数和压降的预测结果对比可知,流体温度、壁温和压降的分布趋势与CFD方法计算基本一致,一维仿真方法也能够准确地捕捉到各参数的变化。

图9   一维仿真结果与CFD模拟结果对比Fig.9   Comparison of one-dimensional simulation and CFD simulation results
图10展示了一维仿真在表压为7 MPa、入口Re范围为3000~3800的工况下进行的模拟计算结果。可以看到,在相同的温度范围内,随着流量的增加,整体换热性能逐渐提升。同图3对比来看,其计算结果的趋势与CFD方法计算结果基本符合,一维仿真也同样捕捉到了局部换热性能在伪临界点的剧烈变化。另一方面,压降的变化趋势与CFD方法计算的结果趋势相符,随着流量的增加,压降逐渐增大。需要注意的是,在相同的工况下进行模拟,CFD方法计算需要5~10 h,甚至更久。而一维仿真计算耗时小于1 min,这使得一维仿真在快速预测和优化设计方面具有显著优势。

图10   不同流量下传热系数与压降随温度变化的预测结果Fig.10   Prediction results of heat transfer coefficient and pressure drop with temperature at different flow rates

4 结 论

基于Zigzag形通道内甲烷跨临界流动换热数值模拟结果构建了4种机器学习模型,对流动换热参数进行学习预测。通过对比筛选出最优模型,并将其应用于Zigzag形通道内甲烷跨临界流动换热的一维仿真中。主要结论如下。
(1)甲烷在Zigzag形通道内跨临界流动过程中局部传热系数与压降存在显著而复杂的变化,越接近临界压力其变化越明显。
(2)根据互信息分析了输入特征对预测目标的影响,通过验证集确定了两个最佳的网络结构。预测结果表明,ANN模型在对流传热系数与压降的预测上都具有更高的精度。
(3)将一维仿真结果和CFD模拟结果进行对比,结果表明流体温度、壁温、对流传热系数和压降的分布趋势基本一致。
本研究结果表明机器学习和一维仿真均具有很高的准确性。这一方法的应用对于换热器的设计具有重要的指导意义,并且在印刷电路板式换热器设计中展现出广阔的应用前景。

引用本文: 李倩, 张蓉民, 林子杰, 战琪, 蔡伟华. 基于机器学习的印刷电路板式换热器流动换热预测与仿真[J]. 化工学报, 2024, 75(8): 2852-2864 (LI Qian, ZHANG Rongmin, LIN Zijie, ZHAN Qi, CAI Weihua. Prediction and simulation of flow and heat transfer for printed circuit plate heat exchanger based on machine learning[J]. CIESC Journal, 2024, 75(8): 2852-2864)

第一作者:李倩(1990—),男,博士,副教授,liqian@neepu.edu.cn

通讯作者:蔡伟华(1982—),男,博士,教授,caiwh@neepu.edu.cn




化工学报
《化工学报》(月刊)是我国化工领域权威性学术期刊,EI、SCOPUS收录,由中国化工学会和化学工业出版社共同主办、化学工业出版社出版。
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