中国石油大学（北京）|李舒月，张永民，王军武，等：基于CPFD方法的U3O8氢还原流化床反应器数值模拟

学术 2024-10-22 17:06 北京

基于CPFD方法的U₃O₈氢还原流化床反应器数值模拟

李舒月 ¹ 王欢 ^1,²周少强 ²毛志宏 ¹张永民 ¹ 王军武 ¹吴秀花 ²

（1. 中国石油大学（北京）重质油全国重点实验室，北京 102249； 2. 中核第七研究设计院有限公司，山西太原 030012 ）

DOI：10.11949/0438-1157.20240358

摘要气固流化床因具有气固接触效率高、相间传质传热快等优点已用于天然铀转化工艺的多个环节，但目前对这类高密度颗粒系统的流化反应性能认识不足，难以对其精确设计和操控。采用计算颗粒流体力学（computational particle fluid dynamics， CPFD）方法对工业尺度连续U₃O₈还原流化床进行全三维数值模拟，对不同颗粒粒径分布的流化床还原系统中宏观气固流动、传热、反应特性等重要参数进行统计分析。结果显示，在氢气过量80%的条件下，3种不同粒径的颗粒在流化床中的流化状态均表现不佳，大部分区域颗粒处于非流化状态，床层膨胀率低。分析出口处产物分布发现，颗粒粒径越小产物的转化率越高，然而由于流化状态普遍较差，即便是在粒径较小的条件下转化率的总体水平仍然偏低。以上结果表明，在实际操作中可能需要进一步优化流化床的操作条件和结构形式，以提高流化效果和反应转化率。本研究期望能够为高密度颗粒在流化床中的流动与反应特性的深入认识提供新的视角和方法，为核化工及相关领域的技术进步提供有力支持。

关键词气固流化床；氢还原；高密度颗粒；计算颗粒流体力学；数值模拟；天然铀转化；核化工

Numerical simulation of hydrogen reduction of U₃O₈ in fluidized bed reactors using CPFD method

LI Shuyue ¹ WANG Huan ^1,²ZHOU Shaoqiang ²MAO Zhihong ¹ZHANG Yongmin ¹ WANG Junwu ¹WU Xiuhua ²

（1. State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Beijing 102249, China； 2. CNNC No. 7 Research and Design Institute Co., Ltd., Taiyuan 030012, Shanxi, China ）

Abstract: Gas-solid fluidized bed has been used in many links of natural uranium conversion process due to its advantages such as high gas-solid contact efficiency and fast interphase mass and heat transfer. However, the current understanding of fluidization reaction performance of high-density particle systems remains insufficient, complicating precise design and control efforts. This work employs the computational particle fluid dynamics (CPFD) method to conduct a comprehensive three-dimensional numerical simulation of an industrial-scale continuous U₃O₈ reduction fluidized bed system, focusing on the statistical analysis and comparison of key parameters such as macroscopic gas-solid flow, heat transfer, and reaction characteristics across different particle size distributions within the fluidized bed reduction system. The results indicate that under conditions of 80% excess hydrogen, the fluidization state of particles with three different sizes performs poorly, with most particles in a non-fluidized state and low bed expansion ratios observed. Analysis of the product distribution at the gas and solid outlets reveals that smaller particle sizes correspond to higher system temperatures and product conversion rates. However, due to the generally poor fluidization state, even with smaller particle sizes, the overall conversion rate remains low. This result suggests that further optimization of operational conditions and structural configuration of the fluidized bed may be necessary in practice to enhance fluidization effects and reaction conversion rates. Through this study, we aim to offer new perspectives and methodologies for a deeper understanding of the flow and reaction characteristics of high-density particles in fluidized beds, providing robust support for technological advancements in nuclear chemical engineering and related fields.

Keywords: gas-solid fluidized bed；hydrogen reduction；high-density particles；CPFD；numerical simulation；natural uranium conversion；nuclear chemical engineering

引言

为了达到“碳达峰、碳中和”目标，我国能源体系将加速绿色低碳转型，这为核电发展创造了新的政策机遇期。天然铀转化是核工业主要的工艺生产过程，也是联系其他工艺环节的重要纽带，近年来获得了越来越高的关注^[1-2]。气固流化床因具有气固接触效率高、相间传质传热速率快等优点，已用于脱硝、还原、氢氟化和氟化等重要的天然铀转化工艺生产环节中^[3-5]。

然而，此类流化床反应器在实际测试中却存在众多问题^[6]，主要包括：①产品性能不稳定，转化率低，往往需要大幅度增加反应器内的颗粒藏量和停留时间以达到产品质量要求；②为达到产品质量要求，需要大幅度增加反应气体过剩量，显著增加了生产成本和环保治理成本；③反应器底部会发生颗粒结块，而且运行过程中装置振动严重，严重影响装置平稳和安全运行。分析造成以上问题的原因，主要在于天然铀转化干法工艺中涉及的颗粒原料和产物的密度很高，例如UO₂和U₃O₈的骨架密度分别为10960 kg/m³和8380 kg/m^{3 [7-10]}，远高于常规气固流化床反应器中颗粒的密度。此外，非高炉直接还原中的铁矿石^[11]、费-托合成（HTFT）反应器中的铁基催化剂^[12]、化学循环燃烧（CLC）过程中的氧载体颗粒^[13]以及化学气相沉积（CVD）过程中的粉状U（Mo）金属燃料^[14]等工艺中的流化材料都具有较高的密度。尽管气固流化床反应器应用广泛，学术界也有大量文献报道，但已有文献报道的对象绝大部分是针对密度较低的颗粒，例如化工中所用的催化剂(属典型的Geldart A类颗粒)、沙粒、煤粉(属典型的Geldart B类颗粒)、谷粒、生物质(属典型的Geldart D类颗粒)等^[15-16]，这类颗粒的密度大部分在1000~3000 kg/m³之间，远低于天然铀转化工艺中的颗粒密度。

一些学者针对高密度颗粒在密相流化床中的流化特性也开展了初步的研究^[17-22]。比如，Rodriguez等^[18]通过实验发现，相对于传统流化颗粒30%~40%的床层膨胀率，75 μm的高密度钨颗粒完全流化的床层膨胀率只有10%，严重影响流化质量和壁面传热的效率。Vanni等^[20]实验研究了床径的减小对高密度钨颗粒流化状态的影响，发现相比常见的低密度流化颗粒钨粉颗粒具有更高的流化床临界直径，并猜测可能是由于高密度颗粒更高的床层摩擦力造成的。Saayman等^[21]通过实验发现向高密度FeSi床层中添加细粉颗粒反而降低了鼓泡状态下密相床层的空隙率，使反应器性能下降，这与以往低密度颗粒床层中的研究规律相反。Bournival等^[22]运用高速摄像机研究了颗粒密度对气泡表面稳定性的影响，发现高密度颗粒在与气泡接触时因具有较大的惯性容易从气泡表面掉落，而密度小的颗粒则更容易附着在气泡表面，阻碍气泡的凝聚，进而影响整个床层的流化行为。现有研究成果表明高密度颗粒的流化行为与低密度颗粒存在显著差异，以往基于低密度颗粒总结的流态化规律和设计经验也许无法外推用于指导高密度颗粒流化床的设计与优化。但目前国内外学术界对高密度颗粒流化床操作特性的基础研究方面还缺乏系统的认识，工业界对于这类流化床系统的设计和操作也大多基于经验，缺乏系统的理论指导，很难实现较高的设计和操作水平，因而有必要对高密度颗粒基础流化反应特性进行深入研究。

近年来由于计算机技术和数值算法的快速发展，计算流体力学已经成为帮助理解分析流化床反应器内部复杂多相流动、传热、传质和化学反应的强有力的手段。对于高密度颗粒的流化问题，Liu等^[23-24]基于计算流体动力学-离散元法（CFD-DEM）方法研究了高密度核燃料芯核颗粒在喷动床中的流化特性，发现颗粒稳定喷动气速范围随密度增加而扩大，同时高密度颗粒的不连贯喷动存在低密度颗粒不易存在的双频现象，说明高密度颗粒在喷动床中存在独特的喷动现象。Li等^[25-26]基于多相质点网格（multiphase particle-in-cell，MP-PIC）方法研究发现，当颗粒密度从低到高变化时初始流化阶段和鼓泡流化阶段基础流化特性存在差异，基于常用低密度颗粒推导出的最小流化速度经验公式在高密度范围具有较大偏差，而且随着颗粒密度的增加，床层的流化状态逐渐恶化。Lan等^[27]基于CFD-DEM-浸没边界法（IBM）方法模拟了高密度铁矿石颗粒在流化床中的富氢还原行为，但主要探讨的是数值方法的精度以及反应动力学模型和操作温度对铁矿石富氢还原反应性能的影响，并没有重点讨论高密度颗粒在流化行为上的差异以及对反应性能的影响。

综上所述，当前对于高密度颗粒在流化床内的流化机制及反应特性的理解尚显不足，无论在基础理论还是实际工业应用层面都缺乏充分而系统的理论与数据支持。这一现状极大地制约了相关工业技术的优化与升级。特别是在核化工领域，由于该行业的特殊性及高安全性要求，直接对铀氧化物和铀氟化物进行流动-反应特性的实验研究存在极大困难。相关研究成果的匮乏，使得天然铀转化过程中的流化床设计与操作面临重大挑战。为了深入探讨高密度铀氧颗粒在工业反应装置内的流动和反应特性，本文采用CPFD方法对工业尺度连续U₃O₈还原流化床系统进行全三维数值模拟，系统探究了不同颗粒粒径分布特性对U₃O₈还原过程流态和转化率的影响，考虑还原室中气固非均相化学反应，并对锥形流化床中宏观气固流型、传热特性、反应产物等重要参数进行定量统计分析。本研究可为优化流化床设计、提升反应效率提供重要的理论支撑和数值依据。通过这一系列的研究，期望能够为高密度颗粒在流化床中的流动与反应特性的深入认识提供新的视角和方法，为核化工及相关领域的技术进步提供有力支持。

1 CPFD数值模型

1.1 控制方程

计算颗粒流体力学（computational particle fluid dynamics, CPFD）方法基于MP-PIC方法，连续介质假设在欧拉框架下采用Navier-Stokes控制方程求解流体运动，基于牛顿定律在拉格朗日框架下跟踪颗粒相的运动过程。由于本研究过程考虑化学反应的存在，连续性方程中考虑了由于化学反应产生的质量变化源项，能量方程和组分输运方程中也考虑了化学反应产生的能量传递和组分质量传递，因此气相的连续性方程、动量方程、组分输运方程和能量方程可以表示为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，、、、、分别对应气相体积分数、密度、气体速度、组分质量分数、气体的焓；和分别为非均相气固反应时的质量源项和化学反应产生气体i的净产率；和分别代表有效热导率和气体温度；和分别代表气固相间及气体与壁面间能量传递；表示扩散引起的焓变；为化学反应产生的能量；p、、F分别表示气体压力、气体应力张量、气固相间动量交换率；代表组分i的有效质量扩散率，Sc表示Schmidt数。

气体应力张量可表示为

(5)

其中，气相动力黏度包括层流黏度和湍流黏度。

(6)

在本工作中采用大涡模拟 (large eddy simulation，LES) 将湍流分解为可以由直接数值模拟法求解的大尺度涡以及采用模型封闭建模求解的小尺度涡。同时使用Smagorinsky（1963）亚格子模型求解小尺度的涡模，对滤波后的亚格子应力张量进行封闭求解^[28]。

(7)

式中，模型常数C_s默认值为0.01。

表示滤波长度，可由式（8）获得:

(8)

鉴于本研究高密度、高固含率流化系统的性质，颗粒的运动与扩散主要受到气固相间曳力、压力梯度力以及与邻近颗粒的碰撞接触力的共同驱动，在这种情况下湍流对颗粒运动的影响较小，可以忽略不计^[29-30]。

单位体积气相和颗粒相动量的交换速率可以表示为

(9)

式中，f是颗粒概率密度分布函数。

MP-PIC方法中，颗粒相在空间中的分布可以采用颗粒分布函数进行描述，可通过Liouville方程^[31]求解

(10)

用于计算颗粒速度的粒子加速度A_s方程可以表示为

(11)

固相体积分数可以表示为

(12)

固相质量的控制方程可以表示为

(13)

(14)

式中，N_s为固相总组分数。

颗粒相能量方程可以表示为

(15)

气固相间能量交换率可以表示为

(16)

式中，为固体颗粒的比热容；为颗粒焓。

1.2 固相应力模型

传统的离散单元法（DEM）使用弹簧-阻尼器模型和直接粒子接触计算粒子间的力，而CPFD方案将粒子上的碰撞力建模为空间梯度。对于稠密流动中的每个颗粒，难以计算的颗粒应力梯度被计算为欧拉网格上的梯度，然后插值为离散颗粒。因此，颗粒应力张量公式和插值可以模拟从稀到密（紧密堆积）的固体载荷。颗粒之间的碰撞由颗粒法向应力建模，通过固相应力模型计算，而颗粒体积分数由映射到网格的颗粒体积计算。颗粒法向应力模型采用Harris等^[32]开发的模型。

(17)

式中，是与压力相关的常数；是紧密堆积极限下的颗粒体积分数；是量纲指数，推荐取值介于2~5之间；是一个非常小的数值，量级为10^-7, 用来避免颗粒达到密相堆积时的奇异性。

1.3 气固曳力模型

气固曳力模型表征气固相间的动量交换，是由于颗粒与周围流体之间存在速度差引起的，准确选择曳力模型对精准捕捉U₃O₈还原系统气固流动状态具有十分重要的意义。在已完成的前期工作中^[25-26],基于真实的不同密度颗粒的基础流态化实验数据构建CPFD数值模型设置，对不同曳力模型和固相应力模型参数的敏感性进行了综合分析和比较，总结出一套适用于所研究颗粒性质范围内的最优模型设置，该设置能够准确预测床层压力的变化以及最小流化速度的数值。

针对本研究所模拟的工业连续U₃O₈氢还原反应器，采用修正因子为0.8的Wenyu-Ergun模型对气固反应系统进行模拟。Wenyu-Ergun曳力模型^[33-37]在颗粒浓度较低时采用Wen-Yu模型，在颗粒浓度较高时采用Ergun曳力模型，在中间过渡区域将两种模型进行组合，动量交换系数表达式为

(18)

其中

(19)

(20)

式中，代表颗粒粒径；Re表示Reynolds数。

1.4 化学反应模型

U₃O₈与H₂作用生成UO₂的反应称为U₃O₈的还原反应，其反应方程式为

根据气固反应动力学原理，可假定U₃O₈的还原由3个步骤组成：反应开始时，气体还原剂H₂通过扩散作用到达U₃O₈颗粒表面，并在表面与U₃O₈发生反应。随着反应的进行，外层U₃O₈逐渐被还原成UO₂，形成一层产物层。这层产物层会逐渐向内移动，而内部的未反应U₃O₈核则会逐渐缩小。因此可采用未反应缩核模型（unreacted shrinking core model，USCM）描述U₃O₈还原制UO₂的过程，反应过程如图1所示。

图1 U₃O₈还原反应的未反应缩核模型示意图Fig.1 Schematic diagram of unreacted shrinking core model for U₃O₈ reduction reaction

在USCM中，反应速率受3个步骤控制：一是气体从环境中扩散到颗粒表面的扩散速率；二是还原性气体通过产物层的扩散速率；三是未反应核表面的化学反应速率。

在U₃O₈还原的缩核反应模型中考虑3个步骤共同控制的表达式为

(21)

式中，R_s_n是颗粒中组分n的生成或消耗量；N_s是颗粒总组分数。

颗粒中U₃O₈还原的总反应速率

(22)

(23)

式中，r_p为颗粒半径；r_c为未反应颗粒核的半径；为反应核处的气体质量浓度；为远离颗粒表面稀相中的气体质量浓度。

为气体从环境中扩散到颗粒表面的扩散速率系数

（24）

（25）

（26）

（27）

（28）

式中，。

为气体穿过灰层的扩散速率系数，根据文献数据^[38]，与H₂穿过UO₂的扩散速率有关，可由式（29）进行计算：

(29)

其中

为一阶反应速率系数，根据文献中U₃O₈还原生成UO₂的Arrhenius反应速率方程^[39]为

(30)

其中

式中，代表氢气的摩尔分数；X表示颗粒中U₃O₈的转化率。

2 数值模拟工况

本文模拟的结构是参考美国麦楚波利斯厂全干法铀转化流程中的单级锥形流化床还原器^[40-41]设计，目标处理量定为参考装置的一半。图2表示的是设计的U₃O₈还原流化床系统基本结构示意图，主要包含锥形还原室及气体放大段。其中，锥形反应器高度为6.4 m，底面直径为0.8 m，还原室锥角设计为3°。气体放大段的管径截面积逐渐增大，使得气体流速逐渐降低，这一变化有助于减少气体中细粉颗粒物的夹带。整个反应器系统壁面采用耐火材料保温，以尽量减少反应器自热运行过程中热量损失，在模拟中壁面设置为绝热条件。还原流化床反应器主要运行工况参数见表1。

图2 （a） U₃O₈还原流化床反应器结构示意图；（b）三维模型网格划分剖面图Fig.2 (a) Schematic diagram of the U₃O₈ reduction fluidized bed system structure; (b) cross-sectional mesh for three-dimensional model

表1 U₃O₈还原流化床反应器主要运行工况参数Table 1 Main operating parameters of U₃O₈ reduction fluidized bed reactor

新鲜的U₃O₈反应物颗粒从锥形反应器顶部的入口以恒定的质量流量落入反应器中，经过预加热的体积分数为3∶1的H₂-N₂混合还原气体从锥形反应器底部通过气体分布器均匀引入还原室，用于流化床料颗粒并与床料充分接触发生还原反应，随后反应完成的铀氧化合物从反应器底部的侧面出口以恒定的质量流量排出，包含反应产物及剩余反应气的尾气经过放大段的减速去除夹带颗粒后从顶部出口排出。

所涉及固体物料为反应物U₃O₈和产物UO₂，其表观密度通过查询可得（考虑了颗粒的孔隙结构）^[42]。还原反应中各种反应物与产物的热力学数据通过查询专业资料及相关文献设定^[40-41,43]。由于U₃O₈还原反应的反应速率很慢，需要完全反应的时间非常长，现有的计算机资源难以实现从0转化率开始计算。为了加快反应系统达到稳定的时间，缩短计算时长，还原室内的初始料量设为4500 kg，转化率设为97%，初始堆积的体积分数设为0.56。对于边界条件，底部采用速度流量入口，常大气压出口。在气体扩大段出口处设置监测面，用以监测出口产物气体的组分。整个装置初始状态充满N₂，床层温度为866 K，颗粒-壁面法向动量保持系数为0.3，切向动量保持系数为0.99，计算时间步长初始值为0.1，随CFL值动态调整。具体操作参数列于表2。模型相关参数的敏感性可参考前期工作内容^[25-26]。

表2 模拟参数及初始边界条件Table 2 Simulation parameters and initial boundary conditions

3 结果分析

颗粒的运动特性对流化床反应系统的运行起着至关重要的作用，这种运动不仅影响颗粒聚团的形成与发展，还与化学反应的速率以及产物的生成密切相关。为了更好地理解这一过程，需要深入探究颗粒在反应器内的流动特性，并针对其影响进行定量分析。

在实际U₃O₈还原生产中，颗粒粒度分布范围在50~200 μm之间，因此本研究在此范围内选取3种不同的原料粒度分布区间，分别为50~100 μm、100~150 μm、150~200 μm。流化床内气固流动主要由床料颗粒和流化风共同主导，当床料颗粒的粒径变化时，会造成此种颗粒的最小流化风速改变，在相同流化风量下运动迥异。

3.1 网格无关性检验

在计算中，网格数的选取直接影响计算结果的准确性。为进行网格无关性检验，将计算区域分别划分为192052个、387072个和788852个网格单元，对50~100 μm粒径的颗粒床层压降随流化风速升高以及固体出口处产物时均转化率（每100 s平均）的数值变化进行监测，对比不同网格数下对床层压降和时均转化率变化的预测差别，结果如图3所示。结果显示，387072个和788852个网格数的结果在初始流化阶段、过渡流化阶段以及完全流化阶段的压降数值以及不同时间段的转化率都呈现出高度的一致性，为保证计算精度以及计算资源与时间成本的合理性，选取中等规模的网格数进行后续的模拟计算。通过图3中床层压降随流化风速的变化规律可知，当75% H₂+25% N₂混合气体的气速大于0.04 m/s时床层颗粒处于完全流化状态，因此初步判断反应颗粒采用50~100 μm的粒径、氢气过量80%状态下折算出的流化风速0.064 m/s能满足颗粒完全流化的要求。

图3 不同网格数模拟的床层压降随流化风速的变化情况(a)和出口处UO₂转化率随时间的变化情况(b)Fig.3 Variation of bed pressure drop with fluidization velocity (a) and UO₂ conversion with different grid number (b)

3.2 模型验证

在模拟U₃O₈还原反应系统前，需要将模型设置与实验测量进行对比，以检验模型的准确性。本节以实验室流化床作为模型验证对象，开展床层压力随通风气速变化的基础流化实验。选用与本研究的U₃O₈原料密度、粒径相近的氧化铁（Fe₂O₃）颗粒作为床层物料，进行流态化冷模实验。

实验装置如图4所示，该实验系统使用一台无油静压压缩机供气，包括流化床、粉尘过滤器、气量调节计量设备以及典型流动特性参数测量记录仪器。其中，流化床筒节内径150 mm，筒节高650 mm，床体材料为透明的有机玻璃制成，方便观察内部流动现象[图5(a)]。流化床底部装配有一个内径150 mm、高120 mm的预分布器，以促进空气均匀分布和稳定流化过程。在距离气体分布器竖直高度h₁=0.08 m、h₂=0.16 m、h₃=0.61 m处放置3个动态压力传感器。根据实验内容的不同，采用LZT-15G和LZB-6WB两种转子流量计进行测量。通过调整流量计的旋钮，可以达到调整气速的目的。实验中，压缩机产生的空气经过流量计通入流化床底部，之后通过气体分布器向上吹扫，再从顶部过滤器逸出。颗粒在流化床中流化，少量被空气携带的颗粒在过滤器处落回床层。使用Bettersize2600激光粒度分布仪，利用湿法测量了Fe₂O₃颗粒的粒径分布，索特平均直径为56.63 µm，具体颗粒粒径分布如图5(b)所示，颗粒密度采用MicroActive AutoPore V9600型压汞仪测得为5264 kg/m³。

图4 流化床压力测量实验装置示意图Fig4 Schematic diagram of experimental apparatus for fluidized bed pressure measurement

图5 (a) 基于实验室装置建立的三维鼓泡流化床模型；(b) 氧化铁颗粒粒径分布Fig.5 (a) Three-dimensional model of a bubbling fluidized bed constructed based on laboratory apparatus; (b) particle size distribution of iron oxide particles

流化实验的过程为从0 s开始依次增加表观气速，直至颗粒达到完全流化状态，之后逐渐减小气速进行去流化实验，颗粒从流化床状态进入固定床状态，直至气速为0，记录数据，并在模拟设置中也模拟降速过程的去流化实验的过程，记录流化床的床层压降特性。最小流化速度为固定床阶段和流化床阶段直线的交点。图6（a）中显示了模拟预测的氧化铁压降-气速曲线。根据模拟结果与实验数据点的对比可知，在整个流化阶段，数值模拟结果与实验展现出良好的吻合性，并且图6（b）中床层的最大床层压降和根据实验及模拟数据得出的最小流化速度在数值上非常相近，说明了本工作中模型参数设置和数值方法的精确性。

图6 （a）不同流化风速下的床层压降变化特性；（b）实验与数值模拟最大床层压降及最小流化速度预测值的对比Fig.6 (a) Characteristics of bed pressure drop under different fluidization velocities; (b) comparison between experimental and simulation results for maximum bed pressure drop and predicted values of minimum fluidization velocity

本研究采用的反应动力学模型参考文献^[38]。该模型经由热重分析得出，已被后续多项研究引用^[44-45]，充分证明了其可靠性和应用价值。尽管目前缺乏U₃O₈氢还原相关的流化床反应实验数据，但本模拟研究作为工业级反应器设计的前期验证方法，着重探讨颗粒粒径分布对反应性能的影响。因此，即便在尚未全面验证反应模型的情况下，仍可通过定性分析和定量比较揭示颗粒粒径分布与反应性能之间的规律性联系。

3.3 流型划分

作为描述固定床向流化床转变的重要参数，最小流化速度（U_mf）一直是流态化领域的研究热点之一，可以通过实验采集不同操作气速条件下的床层压降，绘制相关的床层压降与气速的关联曲线获得。然而,工业放大过程中，一方面数据采集的难度相对较大，另一方面实验现象也相对难以观察，尤其在热态操作环境下，为最小流化速度的获取增加了一定的难度。但通过建立工业级装置的数值模型，可以直接获得工业级流化床反应器中床层压降随气速的变化关系，进而推导出热态下最小流化速度的数值，这对后续的气固流动、传热及反应的耦合分析具有直接的指导意义。

在床层藏量为4500 kg、锥角θ=3°、操作温度为866 K的锥形气固流化床中，对3种不同粒度范围(50~100 μm，100~150 μm，150~200 μm)的床层物料进行流化。初始床层物料设置为UO₂产物含量为97%的合格产品级物料。气体流化介质与实际还原过程保持一致，采用氢气与氮气的混合气（体积分数3∶1）。由图7的床层压力随表观气速变化的演变曲线可以看到，随着气速的增加，具有不同粒径分布范围的床层的流型转变过程是相似的：在低气速范围内，通过床层的净压降随气速的增加呈线性增加的状态。这时的床层仍处于固定床状态，气体直接穿过床层，不会对床层的空隙率和高度产生影响。随着气速的进一步增加，床层压降继续线性增加(O→A)，直到上升到最大压降A点。结合图8中不同流化风速下床层颗粒运动状态可以发现，在A点处，由于锥形流化床底部截面较小，使得分布器附近的颗粒首先被松动，整个床层提升。此时的气体速度称为部分流化的最小速度。在部分区域颗粒发生流动，而在其他区域颗粒仍然处于固定床阶段。随着气体流速的增加，流化区域扩大，直至达到床的顶面(A→B)。在这种流化状态下，床层压力随着气速的增加而减小，从A点处的最大值下降到B点处。这是气体流速刚好足以支撑颗粒质量的状态。在这一点上，所有颗粒被气流悬浮，但还没有明显的气泡形成。此时颗粒床的密度是最大的，因为颗粒之间的空隙最小。随着气流速度的增加，流化床中开始形成气泡。此时颗粒床的密度开始下降，因为气泡的形成增加了床层的体积。随后，随着气速的增加，床层进入完全流化阶段。当产生的压降与流化床中颗粒的质量相等时，意味着流体通过颗粒产生的摩擦力与颗粒的质量相等，颗粒由静止转化为临界悬浮状态，如压降不再随着气速的增加而改变 (B→C)，因此B点处的速度也叫作完全流化的最小流化速度。

图7 不同颗粒粒径的热态U₃O₈还原反应器中床层压力随流化风速的变化曲线及流型划分（a）以及完全流化状态下的床层压降统计值和最小流化速度预测值（b）Fig.7 Thermal U₃O₈ reduction reactor with different particle sizes: (a) bed pressure varying with fluidization velocity and flow pattern classification; (b) comparison of bed pressure drop under the fully fluidized state and minimum fluidization velocity

图8 不同流化风速下热态U₃O₈还原反应器床层颗粒分布：（a） 50~100 μm；（b）100~150 μm；（c）150~200 μmFig.8 Particle distribution in thermal U₃O₈ reduction reactor under different fluidization velocities: (a) 50—100μm; (b) 100—150 μm; (c) 150—200 μm

另外，由热态U₃O₈氢还原锥形流化床下床层压降-气速变化曲线可获得不同颗粒粒径范围条件下不同床层的最小流化速度和完全流化状态下的床层压降。如图7（b）通过比较可以看出，相同质量的床层物料，随着颗粒粒径的增大，完全流化时的床层压降增大，同时最小流化速度也增大。上述的研究结果表明，在处理相同质量的物料时，物料粒径越大，要实现完全流化状态所需的能耗就越高。

3.4 流动特性分析

图9展示了氢气过剩80%（流化风速为0.064 m/s）操作条件时初始阶段和稳定条件下还原系统中床层颗粒轴向速度瞬态分布图。床层颗粒在初始时刻堆积于反应器底部，新鲜的U₃O₈颗粒从图中上部入口不断被输送到还原系统。随着流化介质从还原反应器的底部引入，床层在气流的抬升作用下开始膨胀，并逐渐呈现出非均匀流动形态，出现气泡结构。比较具有3种不同颗粒粒径的流化系统，可以发现在相同的通气量下床层呈现出完全不同的流化状态。如图9所示，对于粒径较小的颗粒物料（50~100 μm），在完全流化速度下，较深床层以及高颗粒密度本身产生的高压降造成床层底部发生气体压缩效应，导致底部床层局部颗粒失流化，气泡上升阻力增大，使气泡在局部聚并，并选择在贴近边壁、上升阻力较小的区域以“气泡群”的形式高速穿过床层，出现气体偏涌现象。从局部的速度矢量图也可以明显发现，靠近边壁的颗粒在气流的带动下高速向上移动，而床层中央的颗粒由于气体曳力较小，运动方向向下，形成较大的返混范围。这是一种特别严重的气体短路流现象，它会造成整体床层流化质量严重下降^[46-47]。随着颗粒粒径的进一步增大（100~150 μm），偏涌现象消失，颗粒的流动呈现出锥形床气固流动的典型特征^[48-49]，大部分气体从中间通过，在中间位置形成空隙率较大的核心区。从局部的速度矢量图可以发现，此时床层中央的颗粒向上运动，贴近壁面处的颗粒向下运动。另外对于粒径范围在150~200 μm的颗粒，由最小流化速度可知目前的流化气速略高于其最小流化速度，床层只有少量气泡产生，还未达到很好的流化状态，因此床层整体的颗粒速度偏低，没有明显的流动区域。

图9 氢气过剩80%(流化风速为0.064 m/s)情况下床层颗粒的瞬态分布（通过颗粒轴向速度着色）Fig.9 Transient particles distribution with 80% excess hydrogen (fluidization velocity of 0.064 m/s, coloring based on particle axial velocity)

图10显示了流动稳定后沿床层高度方向的平均固相体积分数。分析可知，高密度颗粒床层中存在严重的非均匀结构，气体趋向于从固定通道通过，而床层其他大部分区域仍处于近似静止的非流化状态。相比常见的低密度颗粒较高的膨胀率^[50-52]，高密度颗粒床层呈现出较低的床层膨胀率，仅10%~20%。

图10 (a)稳定流动状态下床层颗粒浓度时均分布云图；(b)不同高度反应器中床层颗粒浓度时均分布曲线Fig.10 (a) Time-averaged particle distribution in steady flow state; (b) time-averaged distribution of particle concentration at different heights in reactor

压降决定了系统所消耗的能量，是一个需要关注的重要参数。图11（a）展示了热态条件下不同颗粒粒径流化床中的瞬时压降特性，而且对压降的频谱特性进行了傅里叶变换，得到了压降频谱（MSA）［图11（b）］。首先可以看出，相同流化风速下不同粒径床层的压降曲线在开始时都有一个峰值。事实上，流化床内初始堆积的颗粒之间存在着静摩擦力，这个力会导致颗粒间具有较大的自锁能。初始时，需要相对较大的压降打破这一自锁状态，随后颗粒发生松动，静摩擦力随之减小，压降也随着床层的膨胀而逐渐减小至一个稳定值，并在此稳定值附近波动。而大颗粒的床层压降明显大于小颗粒，而且压降曲线振幅随粒径的增大而增大。从压降频谱图分析可知，100~150 μm和150~200 μm粒径下的MSA都存在一个单峰值，呈现出典型的鼓泡流化床特征。而50~100 μm粒径的床层由于气体偏流现象的存在，床层中的总体动能降低，因为一部分气体并没有有效地与颗粒作用，从而导致MSA图中整体峰值强度降低。另外，气体偏流导致流化床中不同区域的流动特性差异较大，因此能谱图中可以看到出现多个分散的峰值，反映了不同区域流动特性的差异。

图11 不同颗粒粒径床层压降随时间演变（a）和压降频谱图（b）Fig.11 Time evolution of pressure drop in beds with different particle sizes (a) and power as MSA (b)

颗粒停留时间对于气固流化床反应器的设计和操作至关重要，因为它直接影响气固混合效率、产物生成以及反应器的整体性能。MP-PIC方法采用拉格朗日方法可追踪颗粒的运动细节，作为实验方法的替代，在研究颗粒停留时间特性上具有显著的优势，因此可获得入料颗粒在反应器内的停留时间。如图12所示，分析不同时刻床层内新入料颗粒的空间位置和停留时间分布特点可以发现不同粒径颗粒在床层内随时间的运动轨迹和模式是不同的。对于粒径较小的颗粒物料（50~100 μm），受气体偏涌现象影响，其在流化床中的气体流动表现出不均匀性。床层底部的颗粒在边壁附近形成的高气速通道驱动下沿着壁面向上移动。气体通道沿程的颗粒也在压差作用下向边壁发生横向扩散，进入气体通道。新加入到床层中央的颗粒在重力与气流的共同作用下呈现向下沉降及向边壁扩散的运动模式，沉降到底部的颗粒又在底部高气速驱动下进入气体通道，形成颗粒的内循环。当颗粒粒径在100~150 μm范围内时，大部分气体从中间通过，在中间位置形成空隙率较大的核心区。床层底部的颗粒在核心区气流作用下带到床层表面，再回落到床层边壁处。气体核心区沿程的颗粒也在压差作用下向床层中央横向扩散。落入床层中央的新鲜物料在高速气流的冲击作用下落到边壁的位置，在重力与气流的共同作用下沿边壁位置向下沉降，沉降到底部的颗粒又在高气速驱动下进入气体核心区，形成颗粒的内循环。由于50~100 μm和100~150 μm范围内颗粒内循环的作用，产生了轴向和径向的扩散。当颗粒流化趋于稳定时，不同停留时间的入料颗粒在反应器中呈现相对均匀分布的状态。另外对于粒径范围在150~200 μm的颗粒，由于目前的流化气速略高于其最小流化速度，床层只有少量气泡产生，还未达到很好的流化状态，新入料颗粒的扩散十分缓慢，主要靠底部物料的排出和气泡的无规则生成的作用，因此由图可以看出很明显的颗粒停留时间分布梯度，停留时间长的颗粒多集中在床层底部。

图12 不同粒径的新鲜入料颗粒在反应器内瞬时分布的演变过程（通过颗粒停留时间着色）Fig.12 Evolution of instantaneous distribution of fresh feeding particles with different sizes inside reactor (coloring based on particle residence time）

3.5 反应特性分析

图13和图14展示了反应器气体出口处产物气H₂O质量流率和摩尔分数随时间的变化以及H₂O在反应器内分布的时空演变云图。分析可知，在反应起始阶段，由于反应进行的程度较低，生成的气体产物还未充满反应器，气体出口在一段时间内（0~5 s）检测不到反应气组分的存在。随着还原气体的不断通入，初始堆积的床层颗粒开始流化并与H₂接触，发生反应，H₂O在底部床层区域不断累积，自由空域的H₂O浓度不断增加。因此在初始阶段(5~50 s)，出口处产物气的生成量逐渐增大。50 s之后，随着床层初始堆料中的U₃O₈组分逐渐消耗，床层内部的H₂O浓度逐渐减小，出口处气体生成率由于滞后性，在维持一段时间增长后出现回落。随后气体产物的生成主要来自外部加入的新鲜物料颗粒。反应进行约500 s之后，结合图12中外部新鲜物料入料后的分布规律可以发现，新鲜物料落入床层中集中分布的区域，H₂O产物浓度较高，出口处气体产物摩尔分数随时间缓慢增加。对比不同颗粒粒径气体出口产物的生成情况可以发现，随着粒径的增大，气体单位时间的生成量呈现下降趋势，并且出口产物的产率并不平稳，波动更大，不利于稳定的产品质量和平稳的生产运行。

图13 不同颗粒粒径床层中反应器气体出口处H₂O质量流率（a）和摩尔分数（b）随时间的变化Fig.13 Time variation with mass flux (a) and mole fraction (b) of H₂O at the gas outlet with different particle sizes

图14 U₃O₈还原反应器中产物H₂O分布云图：（a） 50~100 μm；（b）100~150 μm；（c）150~200 μmFig14 H₂O distribution in U₃O₈ reduction reactor: (a) 50—100 μm; (b) 100—150 μm; (c) 150—200 μm

图15和图16给出了反应器固相出口监测到颗粒中UO₂组分质量分数随时间的变化以及反应器内气氛的温度分布云图。对于固体出口处检测到的颗粒平均产物质量分数曲线[图15(a)]，在反应起始阶段，固相出口只能检测到初始堆积颗粒，颗粒平均的产物质量分数从97%的初始质量分数开始变化。由于鼓泡床的全混合模式，一段时间后，在出口处既能检测到产物质量分数较高的初始堆积颗粒，也能检测到转化率较低的新鲜入料颗粒，因此出口处的产物质量分数呈现出很宽的分布区间。进一步将出口处的颗粒分开考虑，区分初始堆积颗粒和新鲜入料颗粒，如图15（b）、（c）所示。初始阶段，床层中的堆积颗粒发生还原反应，放出大量热量，导致反应器内部温度快速上升，同时也导致同时段新入料颗粒的转化率较快。在约750 s时，固相出口处检测到的初始堆积颗粒已实现100%完全转化，与还未完全转化的新鲜入料颗粒混合在一起从固体出口排出。对于从0开始转变的新鲜入料颗粒，在750 s之后，产物质量分数随时间缓慢增加。随着出口处高转化率的初始堆积颗粒占比越来越少，新鲜入料颗粒越来越多，平均的颗粒转化率由于比例的变化在初期阶段呈现下降的趋势。但由于计算时间有限，出口固体产物质量分数还未达到稳定，根据图15（b）、（c）的变化可推测，之后随着入料颗粒转化率的增加以及占比的不断增大，可以预见出口处颗粒的平均转化率会转而呈现增加的趋势。

图15 不同颗粒粒径床层中固相出口处UO₂组分质量分数随时间的变化：（a）混合颗粒；（b）初始堆料颗粒；（c）新鲜入料颗粒Fig.15 Time variation with UO₂mass fraction of different particle sizes at solid outlet: (a) particle mixture; (b) initial packing particles; (c) fresh feeding particles

图16 不同颗粒粒径U₃O₈还原反应器中气体温度分布云图：（a）50~100 μm；（b）100~150 μm；（c）150~200 μmFig.16 Gas temperature distribution in U₃O₈ reduction reactors with different particle sizes: (a) 50—100 μm; (b) 100—150 μm; (c) 150—200 μm

由于U₃O₈还原反应为放热反应，反应过程释放热量。对比出口处UO₂转化率以及反应热量的生成量可以看出不同粒径的物料导致反应速率不同。一般来说，小粒径颗粒由于比表面积大，反应速率更快，转化率更高，产生更多的热量。但同时床层的温度也受气固传热效率影响，是微观颗粒和宏观流动的综合效应。对比不同颗粒粒径下U₃O₈还原反应器内的温度分布可以发现，密相床层范围内温度分布非常均匀，而且床层温度随着颗粒粒径的增大逐渐降低，这也与反应特性情况相对应。粒径越小，反应速率越快，单位时间放出的热量越多，床层内温度越高。

4 结论

本研究采用 CPFD 耦合化学反应的方法对工业级连续流化床反应器内的U₃O₈还原过程进行了数值模拟。此方法考虑颗粒的热物理和热化学属性，可以准确详尽地描述颗粒的多尺度信息。模型综合考虑了颗粒碰撞、气固流动、湍流、传热传质、颗粒缩核、非均相反应等，研究了不同颗粒粒径范围对于U₃O₈还原性能的影响。根据数值模拟结果得到以下结论。

（1）在氢气过量80%的条件下，尽管流化风速已大于3种不同粒径颗粒的最小流化速度，但在流化床中的流化状态均表现不佳。具体而言，大部分区域的颗粒仍处于非流化状态，床层的膨胀率也相对较低。这一状况可能影响颗粒与气体的充分接触，进而影响反应的效率和均匀性。

（2）当粒径较小时，由于高床层深度和高颗粒密度的共同作用，床层中出现严重的偏涌现象。随着粒径的增大偏涌现象消失，这与常见低密度深床层系统中的现象类似。

（3）进一步分析出口处的产物分布发现，U₃O₈颗粒的粒径大小对系统的温度和产物转化率有显著影响。具体来说，颗粒粒径越小，表现出越高的产物转化率、越高的系统温度。然而，由于流化状态普遍较差，即便是在粒径较小的条件下，转化率的总体水平仍然偏低。

（4）3000 s时，出口处颗粒的转化率还未达到稳定且远低于97%的产品要求，因此应继续加长反应时间，或采用其他措施强化流化床的流化反应性能，以提高转化速率。

综上所述，本文采用CPFD耦合化学反应方法，对U₃O₈在流化床反应器内的还原过程进行了全面且深入的研究。通过这一方法深入剖析了颗粒粒径对床层流动状态以及反应性能的关键影响。这些重要发现不仅深化了对U₃O₈还原过程的理解，还可为优化流化床反应器的设计和操作提供宝贵的理论依据和实践指导。本文的成果将有助于推动U₃O₈还原技术的进一步发展，为相关领域的工业生产提供更为高效、稳定且环保的解决方案。

尽管当前的反应器设计已取得一定进展，但在处理密度较高的颗粒时，其流化状态及反应性能仍显不足。当前，为了生产出符合标准的产品，工业上不得不延长反应器的运行时间，这无疑增加了生产成本并降低了生产效率。因此，对操作条件及反应器结构进行进一步的优化显得尤为关键。可以考虑在现有装置内部添加特定的内构件，以强化颗粒的流动性，从而改善其反应性能。此外，采用多级床的反应器形式也是一个值得探索的方向。通过多级床设计，可以使颗粒的停留时间和转化率形成良好的梯度，确保在出口处得到稳定且高质量的产品。这样不仅可以提升生产效率，还能为产品的品质稳定性提供有力保障。

此外，鉴于实验和数值模拟在监测及计算工业反应器全周期方面存在局限性，为了获得更为准确且快速的预测结果，未来的工作还可以结合深度学习的相关技术。目前，已有研究探索了利用深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）和长短期记忆网络（LSTM），对流化床中的流动和反应状态进行预测^[53-54]。这种跨学科的融合不仅能够弥补传统方法的不足，还有望为工业反应器的优化和监控提供新的思路和方法。通过深度学习模型的训练和应用，可以更加精准地把握反应器的运行规律，从而为生产高质量产品提供有力支持。

引用本文：李舒月, 王欢, 周少强, 毛志宏, 张永民, 王军武, 吴秀花. 基于CPFD方法的U₃O₈氢还原流化床反应器数值模拟[J]. 化工学报, 2024, 75(9): 3133-3151 (LI Shuyue, WANG Huan, ZHOU Shaoqiang, MAO Zhihong, ZHANG Yongmin, WANG Junwu, WU Xiuhua. Numerical simulation of hydrogen reduction of U₃O₈ in fluidized bed reactors using CPFD method[J]. CIESC Journal, 2024, 75(9): 3133-3151)

第一作者：李舒月(1992—)，女，博士，讲师，shuyue.li@cup.edu.cn

通讯作者：张永民(1978—)，男，博士，教授，zhym@cup.edu.cn

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwMjI2NzAyOA==&mid=2247555928&idx=1&sn=38ec66fe0710b96c3c3dbcb723cffde3

化工学报

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