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哈尔滨理工大学|陈巨辉，苏潼，李丹，陈立伟，等：翅形扰流片作用下的微通道换热特性

学术   2024-10-17 16:50   北京  

翅形扰流片作用下的微通道换热特性

陈巨辉 1 苏潼 1李丹 1陈立伟 1吕文生 2孟凡奇 2

（1. 哈尔滨理工大学机械动力工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080； 2. 中国航发哈尔滨东安发动机有限公司，黑龙江 哈尔滨 150066 ）

DOI：10.11949/0438-1157.20240332


摘 要 基于有限体积（FVM）离散方法和动网格技术，模拟三维矩形微通道内的翅形扰流片的主动扰流换热情况。模拟条件为层流Reynolds数50~250，扰流片的运动频率（f）10~50 Hz。结果表明，不同运动频率下的Nusselt数、摩阻系数（fr）及综合评价因子（PEC）均在一定范围内呈现类正弦变化，其周期与扰流片运动周期相同。在Re=50、f=10~50工况下，扰流片作用下的微通道PEC为0.75~1.52，并随频率的增加而上升。特别是在低频范围内，PEC表现出一定的单调性。通过引入翅形扰流片，微通道的传热效率得到了显著的提高，相较于光滑矩形微通道（PEC=1），在Re=50、f=10 Hz工况下PEC提高了5%，在Re=50、f=50 Hz的条件下PEC提高了30%。
关键词 动网格；换热特性；热力学；翅形扰流片；微通道；数值模拟

Study on the heat transfer characteristics of microchannels under the action of fin-shaped spoilers

CHEN Juhui 1 SU Tong 1LI Dan 1CHEN Liwei 1LYU Wensheng 2MENG Fanqi 2

（1. School of Mechanical Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, Heilongjiang, China； 2. AECC Harbin Dongan Engine Corporation Limited, Harbin 150066, Heilongjiang, China ）

Abstract: This study employs the finite volume method (FVM) and dynamic mesh technology to simulate the active disturbance heat transfer of fin-shaped vortex generators in a three-dimensional rectangular microchannel. The simulation conditions are laminar Reynolds numbers (Re) ranging from 50 to 250, and vortex generator oscillation frequencies (f) from 10 to 50 Hz. The results indicate that the Nusselt number (Nu), friction coefficient (fr), and performance evaluation criterion (PEC) exhibit quasi-sinusoidal variations within a certain range, with a period matching that of the vortex generator oscillation. Under the conditions of Re=50 and f=10—50 Hz, the PEC ranges from 0.75 to 1.52 and increases with frequency. Especially in the low frequency range, PEC shows a certain monotonicity. By introducing fin-shaped spoilers, the heat transfer efficiency of the microchannel has been significantly improved. Compared to a smooth rectangular microchannel (PEC=1), the PEC increases by 5% at Re=50 and f=10 Hz, and by 30% at Re=50 and f=50 Hz.
Keywords: dynamic grid；heat transfer characteristic；thermodynamics；fin-shaped spoiler；microchannel；numerical simulation

引 言

随着微尺度系统的持续发展，微通道换热作为一种有效换热方式，在电子芯片等领域引起了广泛关注和重视[1]。微通道和小通道换热器因其高传热率、轻便设计和占用空间小的优势，备受研究者青睐[2]。微通道换热器已成为下一代高效换热设备的热点研究领域。
微通道冷却技术已经发展成为一种有效管理高热负荷设备散热需求的策略。Sun等[3]开发了一种模仿特斯拉阀设计的微通道散热设备（MCTV），这款设备配备了扇形和金刚石形状的凸起结构，并对三种不同设计的微通道散热器进行了研究。Grinham等[4]则专注于仿生微通道的结构改进，将这些设计应用于薄膜式可穿戴设备，并引入了基于实践的尺寸制定规则以及一种创新的数值优化技术。Kumar等[5]研究了一种新型的换热机制，称为分段翅片微通道，旨在加速热传导过程。研究结果表明，相较于传统平面加热表面，这种分段翅片设计的应用导致传热系数（HTC）增加了157%，同时临界热通量（CHF）提升了145%。He等[6]探索了微通道内部采用的四种微观凹凸面的沸腾传热特性。Zhang等[7]开发了一种采用三角波及其对称形状的微通道换热器。
当前强化微通道内的换热的方法之一是在其内引入流场扰动，采用多样化的元素生成旋涡，破坏热边界层，以此来提高换热效率[8]。这些研究大多集中在固定扰流元件的应用，而采用主动扰流元件的方法研究则相对较少[9-10]。相较于传统的被动扰流元件，动态扰流元件涉及动态控制和机械运动，增加了设计和实施的复杂性[11]。研究动态扰流元件，能够让微通道根据不同的工况实时调整扰流效果，可以显著提高其换热效率和适应性[12]。因此，本文提出了一种基于动网格的做周期性运动的翅片型扰流元件来探究微通道中的换热特性[13]。
为解决流体动力学中刚体与流体相互作用的复杂问题，开发了一种精确模拟刚体在流体中运动的动网格技术[14]。在运用动网格技术进行数值模拟的过程中，除了更新计算域内的网格，还需明确定义研究对象的边界动态[15]。在Fluent软件中，动网格技术主要采用的方法包括层铺法、光顺法和重构法[16]。动网格技术被广泛应用于模拟流体领域中随时间变化的流动问题。冯亿坤等[17]应用动网格方法对仿生鱼的各类鳍及身体躯干的刚性或柔性运动进行了有效的模拟，对仿生水动力学的研究具有一定的理论参考意义。田建辉等[18]运用了动网格技术和三维6自由度方法，对射弹在海水中的射出过程进行了数值模拟，研究了高速射弹在海水里不同速度下的出水过程中空泡形态和弹体运动变化规律。常志荣等[19]采用动网格技术和6DOF模型对旋启式和三偏心式两种类型的逆止阀进行了流场模拟，研究获得了不同流量和不同温度下的逆止阀关闭特性，并对动态关闭过程中的阀板表面的压力场进行了分析。
本文利用ANSYS Fluent软件模拟分析了微通道内翅形扰流片的周期性摆动对换热性能的影响。流体工质为单相流水无相变，忽略液滴的CA与CAH耦合效应[20-21]。结合动网格和UDF函数，详细量化了扰流片摆动频率的直接影响。研究集中在Reynolds数Re=50~250，频率f=10~50 Hz的层流条件下的微通道换热规律[22-23]，探讨摆动角度对Nusselt数的影响。并通过综合性能评价因子PEC全面评估扰流片摆动频率对换热性能的影响，在提高换热效率的同时保证系统的运行效率[24]。本文旨在分析主动式扰流元件在微通道内部换热过程中的作用及其换热机制，为工程应用提供参考，拓宽主动式扰流微通道的应用范围，并为其优良的换热效果提供有力的数据支持[25-26]，也为进一步研究主动扰流式微通道换热特性提供思路。

1 数学模型

1.1 数值计算模型

本文旨在探讨周期性运动的翅形扰流微通道中流动与换热的模型，该模型遵循质量、动量和能量守恒方程[27-29]：

(1)
式中，ρ为密度；u为速度矢量；ϕ为通用变量；Γ为扩散系数；S为源项，不同属性方程的源项单位可分为N/m3和W/m3。
控制方程具体又分为以下三种：
质量守恒方程

(2)
动量守恒方程

(3)
能量守恒方程

(4)
式中，u、v、w为流体在x、y、z方向上的速度；p为静压，Pa；Su、Sv、Sw为源项；μ为动力黏度；T为温度；k为热导率；cp为比热容；ST为热源。

1.2 运动方程及参数定义

用户定义的函数（UDF）控制翅形扰流片的运动，该运动方程为：

(5)

(6)
式中，α0和A0分别为俯仰运动的初始角度和最大角度；f为扰流片运动的频率；t为时间；Ω为翅形扰流片的瞬时角速度。
采用Re来确定模拟的工况[30]：

(7)

(8)
式中，μ为动力黏度；c为矩形通道特征尺寸，即当量直径，当量直径为水力半径相等的圆管直径；Uin为进口速度；W为进口区域宽度；H为进口区域高度。
扰流微通道的Nusselt数、对流传热系数h和摩阻系数fr为[31]：

(9)

(10)

(11)
式中，h为对流传热系数；为壁面平均温度。
考虑微通道的整体性能引入PEC评价因子[32]：

(12)

(13)
式中，Nu0和fr0是光滑矩形微通道内的Nusselt数与摩阻系数；D为模型受到的阻力；ρ为密度；V为来流速度；A为模型平面面积，m2。

1.3 动网格基本理论

对于任何研究对象，考虑网格节点变化所带来的影响，其广义标量的守恒方程的积分形式可表述为[33]：

(14)
式中，ϕ代表u、p等通用变量；u为流体的速度矢量；ug为动网格边界移动速度；A为模型平面面积矢量；∂V为控制体V的边界；Sϕ为ϕ的源相。导数离散化，一阶向后差分格式写为[34]：

(15)
控制体积在第n+1时间步长的表达式Vn+1为：

(16)
控制体的时间导数：

(17)
式中，nf为控制体的面网格数。式(17)最右项可以表示为：

(18)
式中，j为控制体的面；Δt为时间间隔；Aj为j面体积向量；δVj是面j在内经过的体积。

2 模型验证

2.1 网格划分

本文采用ANSYS Meshing软件，用动网格技术和网格重构方法进行网格划分，此方法对非结构网格有更好的适用性，故采用四面体非结构化网格，保证网格质量达到0.8以上，对近壁面处的网格尤其是与扰流片相接触的流体处的网格进行加密处理并划分边界层网格，确保在高Reynolds数下的模拟结果不受网格大小的显著影响。

2.2 网格独立性验证

网格独立性检验的方法为：选取合适的衡量指标，求出其相对变化率，验证计算结果的变化是否低于某个预定的阈值（例如1%或更低），当达到该阈值时，认为已经达到网格独立性，模拟结果与网格无关[35]。在本文中进行微通道换热的数值模拟，Nusselt数是评价换热性能的重要依据，定义[36]：

(19)
式中，fcoarse和ffine分别是较粗和较细网格上的Nusselt数；η是Nusselt数的相对偏差。
为了保证模拟的精度和结果的独立性，在不至于增加过多计算负担的前提下，本文使用了五种不同尺寸的网格配置，采用固定扰流片设计，并以水作为工作介质且Reynolds数为50的场景，探讨不同网格大小对Nusselt数的影响（图1）。结果显示，当网格数量从151万个减少到136万个时，Nu值的偏差不超过0.43%，具体数值见表1。采用包含136万个网格单元的网格进行数值模拟，以平衡计算精度和计算效率。

图1   网格独立性验证Fig.1   Grid independence verification

表1   网格无关性验证Table 1   Mesh independence validation


2.3 数值模型验证

为验证数值模型的准确性，从两个方面进行验证。将本文中等效直径为160 μm的微通道内水的对流换热模拟结果与Embrahimi等[37]的研究结果进行比较，确认本模型在模拟微通道内水的对流换热问题上的准确性。如图2所示，在高Reynolds数时，本文所采取数值模型计算结果与已有研究的最大相对误差约为6.5%，误差在工程允许的范围内（相对偏差小于10%）[38]，说明了模型的有效性。为进一步验证动网格技术的准确性，本文基于Gharali等[39]的数据模型，应用动网格技术计算俯仰翼型的阻力系数，并与Lee等[40]的实验结果对比。图3显示，两者非常接近，最大相对误差约为8.5%，证明了动网格方法的有效性。这些验证工作确认了本数值模型在模拟微通道内对流换热和计算翼型阻力系数方面的高精度和可靠性，为后续研究奠定了坚实基础。

图2   模型验证Fig.2   Model verification

图3   俯仰阻力系数对比Fig.3   Comparison of pitching drag coefficients

3 模拟结果与讨论

3.1 Nusselt数分析

图4显示了微通道中不同频率（f=10~50 Hz）下翅形扰流片的运动角度随时间的变化。扰流片的摆动角度α在30°~60°周期性变化，受到式（5）的控制，呈正弦波形。尽管不同频率的扰流片振幅相同，运动频次却不同。这种频率变化影响了微通道内的流场和温度场，进而影响对流换热性能和综合评价因子。

图4   角度随时间的变化情况Fig.4   Change in angle over time
图5分别展示了在摆动角度α=30°和α=60°时，不同运动频率f下Nusselt数与Reynolds数的关系。数据显示，Nu随Re的增加而上升，表明在特定条件下，流速的提高伴随着换热效率的增加。随着Re的增加，流体速度增强，加剧了扰流片摆动的影响，使流体对加热壁面的撞击更剧烈，增加了流场扰动，破坏了热边界层，促进了冷热流体的混合及动量和能量的交换，从而提升了换热效率。

图5   不同频率下Nusselt数随Reynolds数变化的趋势Fig.5   The trend of Nusselt number varying with Reynolds number at different frequencies
图6展示了在α=30°和α=60°时，Nusselt数随运动频率f及Reynolds数的变化趋势。在α=30°时，Nu随f的增加而增长；在α=60°时，同样观察到Nu随频率升高而提升。当Re为50且α为30°时，Nu在5.0~5.8变化；而在α为60°且同一Re条件下，Nu在4.0~4.8。随着Re的提升，Nu值呈现上升趋势。在α=30°条件下，Nu从4.1增至10.3；而在α=60°时，Nu从4.0增至10.0，两种角度下Nu的变化趋势呈现相似性。在α=60°，Re=150时，Nu发生波动，这可能是因为较大的摆动角度会导致流动分离和再附着现象，这些分离和再附着区域会产生局部的流动扰动，扰流片对流场的扰动也会加剧，导致流体速度和温度梯度的局部变化，从而引起Nusselt数的波动。

图6   不同Reynolds数下Nusselt数随频率变化的趋势Fig.6   The trend of Nusselt number varying with frequency under different Reynolds numbers
图7展示了在Reynolds数为50时，Nusselt数随时间t在不同运动频率f下的变化。Nusselt数随运动时间显示出周期性变化，这主要是由于扰流片的摆动角度随时间周期性变化，周期性运动对微通道内流场的扰动，有效地促进了对流换热。在较低的Reynolds数下，Nu值通常在4.0~5.5。不同频率下，Nu值呈周期性波动，其中峰值接近5.0，而波谷值通常在4.5左右。特别地，在频率f=10 Hz下，Nu的变化曲线出现两个明显峰值（分别为5.4和5.2）及两个谷值（分别为4.75和4.0）。随着扰流频率增加，扰流片的角速度加快，其摆动更为迅速，加剧了流场的变化，提高了冷热流体的混合效率。扰流片在较慢摆动速度下对流体的影响减弱。在Nu值最低时，扰流片返回初始位置。在t=0.15 s，扰流片从α=60°回到初始角度α=30°，流体从壁面向中心轴线移动，减少了对加热壁面的撞击力度，降低了换热效率。在t=0.2 s，扰流片从α=0°升至α=30°，与t=0.15 s的运动方向相反，增加了向加热壁面的流体速度，从而提高了Nusselt数。

图7   Re=50时不同频率下Nusselt数随时间的变化情况Fig.7   Variation of Nussel number over time at different frequencies when Re=50

3.2 温度和速度云图分析

图8和图9为相同的Reynolds数Re=50和频率f=10 Hz条件下，微通道内的温度云图及随时间变化的温度分布。结果显示，通道壁附近的温度普遍高于中心轴线区域，且壁面附近的温度分布较为不均匀。中心轴线沿线温度分布呈阶梯式变化，这一分布特征主要由涡流场引起。在中心轴线区域，快速流动的流体与扰流片附近较慢流体间形成的涡旋区域导致显著的温度波动，打破了壁面附近的热边界层，从而提高了微通道的换热性能。在t=0.125 s，尽管扰流片摆动角度达到60°，换热效率并未显著提升。速度云图（图10）表明，尽管扰流片边缘流速较高，但流动体积减少，多数流体直接通过微通道中心，减少了对加热壁面两侧的影响，从而降低了换热性能。

图8   随时间变化的温度监测云图（Re=50，f=10 Hz）Fig.8   The temperature monitoring cloud diagram over time (Re=50, f=10 Hz)

图9   随时间变化的温度云图（Re=50，f=10 Hz）Fig.9   Temperature cloud diagram over time (Re= 50, f=10 Hz)

图10   随时间变化的速度云图（Re=50，f=10 Hz）Fig.10   Velocity cloud diagram over time (Re=50, f=10 Hz)
图11展示了Re=200，f=10 Hz工况下温度随时间变化的云图。图中显示，在一个运动周期内，随着流动时间的增加，扰流片的摆动角度逐渐增大，这种角度变化对微通道内的流场及温度场产生显著影响。在t=0.1 s时，加热壁面的温度逐步上升，与图9相比，最高温度降至308 K。随着Re从50增至200，扰流片的周期性摆动加强了扰流效应，破坏了热边界层并引发了边界层剥离。对比分析表明，随着Reynolds数增加，扰流片摆动使得微通道内部冷热流体混合更加明显，传热效果及边界层扰动显著增强。在t=0.101~0.125 s期间，扰流片的周期性摆动使流场和温度场呈现周期性变化，加强了换热性能。由图12分析可知，随着扰流片角度的逐渐增大，微通道内流体倾向于从阻力较小的区域流出。在来流与扰流片摆动效应的共同作用下，微通道轴线处流速增加，而在扰流片内侧形成低速流体区与高速流体区之间的旋涡区，导致强烈扰动，进而增强换热。

图11   随时间变化的温度云图（Re=200，f=10 Hz）Fig.11   Temperature cloud diagram over time (Re= 200, f=10 Hz)

图12   随时间变化的速度云图（Re=200，f=10 Hz）Fig.12   Velocity cloud diagram over time (Re=200, f=10 Hz)
图13显示，在Reynolds数为200和频率f为50 Hz的条件下，与图11相比，微通道后半段的热交换效果显著提升。这种增强主要是由于f=50 Hz的高频扰流片摆动速度显著超过f=10 Hz，导致流体流速增加和流场扰动加剧。加强的扰动效应有效破坏了加热壁面附近的热边界层，提高了热量传递效率。此外，高频摆动在微通道中段和末端促进了冷热流体的彻底混合，进一步增强了整体热交换效率。图14表明随着Reynolds数的增加，流场速度逐渐增大，速度分布趋于混乱，尤其集中在第一个扰流片处，后续扰流片的流场分布较为一致。分析认为：流体以给定速度进入微通道，遇到第一个扰流片时受到较大阻力，迫使流体改变方向。经过第一次重新分布后，流场在第一个和第二个扰流片之间重新分布，形成强烈的涡旋扰动。随着扰流片摆动角度的增加，扰动增强，进而提高传热效果。

图13   随时间变化的温度云图（Re=200，f=50 Hz）Fig.13   Temperature cloud diagram over time (Re=200, f=50 Hz)

图14   随时间变化的速度云图（Re=200，f=50 Hz）Fig.14   Velocity cloud diagram over time (Re=200, f=50 Hz)

3.3 综合因子评价分析

图15显示了在Re=50时，不同频率下摩阻系数fr随时间的变化。fr随流动时间呈周期性变化，不同频率下的fr峰值范围为1.89~3.90，对应角度为60°。由图4角度与时间对应关系可知，当α=30°~60°时，fr随角度增加而显著增大。

图15   Re=50时不同频率下fr随时间变化的趋势Fig.15   Trend of friction coefficient with time at different frequencies of Re=50
由式（12）可知，PEC由Nu和fr的相对涨幅共同决定。在Reynolds数为50和不同频率下，综合评价因子PEC表现出明显的周期性波动（图16）。PEC值在四个阶段内有两种趋势：第一阶段（0~T/4，T为周期）和第三阶段（T/2~3T/4）中逐渐下降，而在第二阶段（T/4~T/2）和第四阶段（3T/4到T）中则逐渐上升。特定频率下PEC表现如下：10 Hz时，PEC在0.71~1.23；20 Hz时，PEC最低，为0.7~1.11；30 Hz时，为0.71~1.18；40 Hz时，为0.72~1.29；50 Hz时，为0.73~1.46。与传统光滑微通道（PEC为1）相比，采用周期性扰流片的微通道在每个周期内的平均PEC值均超过1，因此具有更优秀的综合性能。

图16   Re=50时不同频率下PEC随时间变化的趋势Fig.16   Trend of PEC coefficient with time at different frequencies of Re=50

4 结论

本文对翅形扰流片微通道进行了三维数值模拟，研究了Re=50~250，f=10~50 Hz下的微通道的传热特性。主要结论如下。
（1）Nusselt数与摩阻系数fr随扰流片的周期性运动而变化，变化规律为类正弦规律，其变化周期与扰流片运动周期一致。同一周期内，Nusselt数与摩阻系数fr的峰值及其达峰时间均与运动频率f相关。
（2）Nusselt数随Reynolds数增加而显著上升。在特定角度范围内，角度的增加会形成涡旋区，破坏壁面的热边界层从而带来更高的换热效率。
（3）在Re=50，f=10~50 Hz条件下，翅形扰流片作用下微通道的PEC=0.75~1.52，随着频率增加，PEC在低频范围内具有一定的单调性。在Re=50，f=50 Hz工况下，相较于光滑矩形微通道（PEC=1），翅形扰流片微通道的平均PEC=1.3，提高了30%，在Re=50，f=10 Hz工况下，PEC提高了5%，因此翅形扰流片显著提升了微通道的综合换热效果。

引用本文： 陈巨辉, 苏潼, 李丹, 陈立伟, 吕文生, 孟凡奇. 翅形扰流片作用下的微通道换热特性[J]. 化工学报, 2024, 75(9): 3122-3132 (CHEN Juhui, SU Tong, LI Dan, CHEN Liwei, LYU Wensheng, MENG Fanqi. Study on the heat transfer characteristics of microchannels under the action of fin-shaped spoilers[J]. CIESC Journal, 2024, 75(9): 3122-3132)

通讯作者及第一作者：陈巨辉（1982—），女，博士，教授，chenjuhui@hrbust.edu.cn




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化工学报
《化工学报》（月刊）是我国化工领域权威性学术期刊，EI、SCOPUS收录，由中国化工学会和化学工业出版社共同主办、化学工业出版社出版。
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征稿丨“过程模拟与仿真在过程工业中的应用”专刊
河北科技大学|赵璐璐，唐二军，刘少杰，等：POSS改性氧化石墨烯对涂层防腐和疏水性能的影响
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西安交通大学|周辛梓，李增辉，孟现阳，吴江涛：低温下高纯空气黏度实验研究
盛世华诞·欢度国庆
天津大学|王俊男，付涛涛，等：T型微混合器内均相混合的数值模拟
学院新闻 | 2024年“化工第一课”在北京化工大学成功举办
江苏大学|左磊，王军锋，高健，王道睿：电场调控生物柴油液滴燃烧行为
韩东，高宁宁，唐新德，龚升高，夏良树：适用欧拉-拉格朗日方法模拟气液泡状流的气泡破碎模型
东北电力大学|李倩，张蓉民，林子杰，战琪，蔡伟华：基于机器学习的印刷电路板式换热器流动换热预测与仿真
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