大连理工大学|王禹丹，徐晨，阮达，春江，马学虎：V形沟槽纳米线团簇表面的毛细抽吸-补液蒸发传热特性研究

学术 2024-11-15 16:50 北京

V形沟槽纳米线团簇表面的毛细抽吸-补液蒸发传热特性研究

王禹丹 ¹ 徐晨 ²阮达 ¹春江 ¹马学虎 ¹

（1. 辽宁省化工资源清洁利用重点实验室，大连理工大学化学工程研究所，辽宁大连 116024； 2. 香港科技大学机械与航空航天工程学系，香港 999077 ）

DOI：10.11949/0438-1157.20240480

摘要利用V形沟槽纳米线团簇表面的毛细抽吸和补液特征，结合实验观测和建模分析对表面的薄液膜蒸发进行研究。探究了表面结构参数和沟槽液位对蒸发性能的影响，建立薄液膜蒸发模型求解纳米线团簇和V形沟槽中的液膜轮廓方程并分析传热性能。结果表明，随着纳米线直径减小和高度增大，薄液膜蒸发传热系数增大，最高可达369 kW/(m²·K)。团簇内液膜在毛细力驱动下具有极高的爬升速度，使得小持液量下液膜仍位于团簇顶端蒸发。沟槽液膜完全润湿沟槽且与团簇顶端液膜相连通，为团簇蒸发补液，沟槽液位下降不影响团簇顶端蒸发，能够延伸薄液膜长度并减薄沟槽侧壁液膜厚度，进一步强化传热。纳米线团簇中液膜宏观传热系数显著高于沟槽，证明了团簇在整体蒸发中的决定性贡献，阐明了V形沟槽纳米线团簇表面薄液膜蒸发微观机制。

关键词纳米线团簇；毛细抽吸；V形沟槽；薄液膜；微尺度；蒸发；传热

Heat transfer characteristics of capillary pumping-replenishment evaporation on nanowire clusters surfaces with V-grooves

WANG Yudan ¹ XU Chen ²RUAN Da ¹CHUN Jiang ¹MA Xuehu ¹

（1. Liaoning Key Laboratory of Clean Utilization of Chemical Resource, Institute of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China； 2. Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong 999077, China ）

Abstract: Capillary pumping and replenishment features on nanowire clusters surfaces with V-grooves were used to investigate thin liquid film evaporation on nanowire clusters surfaces with V-grooves by experimental observation and model analysis. The effects of surface structural parameters and the liquid level of grooves on the evaporation performance were investigated, and a thin liquid film evaporation model was established to solve the equations of liquid film profiles in nanowire clusters and V-grooves, and to analyze the heat transfer performance. The results show that the heat transfer coefficient of thin liquid film evaporation increases with the decrease of nanowire diameter and the increase of nanowire height, up to 369 kW/(m²·K). The liquid film in the cluster has an extremely high climbing speed driven by capillary force, so that the liquid film still evaporates at the top of the cluster under small liquid holding volume. The liquid film in V-grooves completely wets the trench and connects with the liquid film at the top of the clusters to replenish the liquid for the evaporation of the clusters, and the drop of the liquid level in grooves does not affect the evaporation in the top of clusters, which extends the length of the thin liquid film and decreases the thickness of the liquid film on the side wall of the groove to further strengthen the heat transfer. The macroscopic heat transfer coefficient of the liquid film in the nanowire clusters is significantly higher than that in the grooves, which proves the decisive role of the clusters in the overall evaporation, and elucidates the microscopic mechanism of the thin liquid film evaporation on nanowire clusters surfaces with V-grooves.

Keywords: nanowire clusters；capillary pumping；V-grooves；thin liquid film；microscale；evaporation；heat transfer

引言

随着电子设备的高度集成化和微型化，传统散热技术难以满足其在高功率下的散热需求，需设计更为高效紧凑的冷却系统。薄液膜蒸发是一种高效的相变传热方式，具有持液量低、传热系数高、能耗低等特点，可实现持续的高热通量散热，被广泛应用于喷雾冷却^[1-2]、激光冷却^[3]、航空航天热控制^[4]、电子器件热管理^[5-7]和微反应器高效传热传质^[8-10]等领域。三相接触线附近的延展弯液面可以分成三个部分，包括非蒸发区、本征弯液面区和过渡薄液膜区^[11-12]。过渡薄液膜区的整体传热阻力最低，具有超高的传热通量，对整体蒸发具有重要贡献。因此，强化传热的关键是最大化并维持过渡薄液膜区的蒸发，同时减小液体流入薄液膜区的流动阻力，保证蒸发的液体补充。

引入微/纳结构^[13-17]能够改善表面润湿性，形成微米或纳米级的薄液膜。但单一的微米或纳米结构存在毛细力和黏性阻力竞争的问题，不利于蒸发工质的补充。文献^[18-21]设计了微纳复合结构表面，提升毛细力的同时减小流动阻力，促进液体输运，突破薄液膜蒸发的补液限制。薄液膜蒸发热质传递在气液界面发生，但由于液膜的尺度较小，使得液膜形态观测存在很大的挑战。在实验方法方面，可以采用图像观测、干涉测量^[22-23]、频域热反射^[24]和激光诱导荧光^[25]等手段分析蒸发弯液面形态并进行传热特性研究。Zhan等^[26]使用频域热反射系统分析接触线附近的液膜传热能力，证明了薄液膜区域的液膜总传热能力明显高于本征弯液面区域。

由于激光光斑尺寸和测量精度的限制，特殊结构中的纳米级或亚微米级的薄液膜难以利用实验实施观测，需要耦合模型获得薄液膜的形状轮廓。Wang等^[27]使用频域热反射测量并诱导薄液膜蒸发，结合有限元模拟训练神经网络获得了沿弯液面蒸发传热系数的连续分布，证明62%的传热来自弯液面边缘0.1~1 μm的区域，而只有29%来自其余的100 μm。Wang等^[28]通过增广的Young-Laplace方程和气-液界面质量传递表达式研究了微通道中的蒸发弯液面，讨论了毛细压力、过热度和通道尺寸对蒸发的影响，得出薄膜区域的传热贡献与通道尺寸和壁面过热度成反比。Adera等^[29]利用干涉测量识别硅微柱阵列内的弯液面形态，构建了毛细管限制的干涸热通量和壁面温度的半解析模型。Mei等^[30]研究了多孔颗粒中的薄液膜蒸发，通过考虑非蒸发区和薄膜区之间的边界建立了控制方程，得出热管毛细蒸发的最佳参数条件。

目前的研究大多围绕微通道、平表面三相接触线或规整的实心微柱阵列结构的薄液膜蒸发展开，对微纳复合结构涉及较少，对内部耦合了纳米结构的中空微阵列表面的薄液膜蒸发更鲜有报道。微米和纳米结构对薄液膜毛细蒸发过程的影响机制和微观机理也尚不明确，仍需要进一步深入研究。

V形沟槽纳米线团簇表面具有优异的铺展润湿性^[31-33]，能够为薄液膜蒸发高效补液。本文结合实验研究和建模分析探究了V形沟槽纳米线团簇表面的稳态薄液膜蒸发过程，使用AAO模板辅助两步电镀法制备表面，设计并搭建了从表面下方补液的实验平台，实现持续补液的稳态薄液膜蒸发。对沟槽中液膜的形态进行可视化观测，讨论表面结构参数和沟槽液位对蒸发传热性能的影响规律。根据表面结构特点分析了团簇和沟槽结构中液体流量分配机制，基于增广的Young-Laplace方程建立了薄液膜蒸发模型，预测了团簇和沟槽内薄液膜的轮廓，讨论了表面结构参数对薄液膜轮廓和传热性能的影响规律。揭示了表面薄液膜蒸发微观机制，为低持液量高效薄液膜蒸发过程的优化设计提供指导。

1 薄液膜蒸发实验

1.1 表面制备

表面制备所用的基底为厚度1.5 mm，直径25 mm的紫铜圆片，使用雕刻机在铜片上雕刻6个直径为2.0 mm的阵列孔作为从表面下方补液的通道，圆片侧壁使用电火花打孔，用来放置热电偶测量表面温度。表面制备的方法参照Wen等^[34]提出的AAO模板辅助两步电镀法，电镀前分别使用400、1000、2000、3000目（38、13、6.5、5 μm）砂纸将带孔的铜片打磨光滑，依次用丙酮、乙醇、去离子水超声将表面清洗干净备用。电镀液由焦磷酸铜、焦磷酸钾、柠檬酸三氨、去离子水按质量比6∶25∶2∶100混合配制。

图1为表面制备流程示意图。在进行第一步电镀时，铜圆片作为阴极，将AAO模板置于阴极铜片上，滴加电镀液将模板润湿，滤纸置于模板上方，滴加电镀液润湿滤纸，并去除模板与滤纸之间的气泡，使二者紧密贴合，将另一块预制铜片作为阳极置于滤纸上方，将阴阳极铜片连接电化学工作站，设置阴极电压为-0.8 V，利用模具夹紧，电镀时间为1800 s。之后进行二次电镀，将阴极取出，转移至三电极电镀池体系，选取Ag/AgCl电极作为参比电极，另取一个预制铜片作阳极，阴极电压仍选取-0.8 V，将电镀池在30℃下水浴，电镀1~4 h不等。第二步电镀结束后，使用2 mol/L的氢氧化钠溶液浸泡表面去除AAO模板，纳米线失去支撑互相团聚形成团簇和V形沟槽结构，表面的SEM扫描电镜图如图2所示。纳米线的直径由模板孔径决定，纳米线的高度则取决于电镀时间的长短，电镀时间越长，纳米线的高度越大。表面结构示意图见图3，其中p为纳米线中心间距，d为纳米线直径，h为纳米线高度，a为纳米线团簇顶端的宽度。本文采用的表面类型及对应结构参数如表1所示。

图1 V形沟槽纳米线团簇表面制备示意图Fig.1 Schematic diagram of nanowire clusters surfaces with V-grooves preparation

图2 V形沟槽纳米线团簇表面SEM扫描电镜图Fig.2 SEM images of nanowire clusters surface with V-grooves

表1 V形沟槽纳米线团簇表面及其结构参数Table 1 Nanowire clusters surfaces with V-grooves and corresponding structural parameters

图3 V形沟槽纳米线团簇表面结构示意图Fig.3 Schematic diagram of nanowire clusters surface with V-grooves

1.2 传热实验系统

薄液膜蒸发实验系统如图4所示，包括由微量注射泵（LONGER，LSP01）和补液装置构成的补液系统，由直流电源（DAHUA，DH1718E-4）和陶瓷加热片构成的加热系统，由红外热成像仪（FLIR，A40）和热电偶温度采集系统（Agilent，34970A）构成的液膜和表面温度的监测系统以及由CCD工业相机（KESHIWEI，CSW-H4KCL）和高倍显微镜头（HIROX，MXB-10C）构成的液膜形态可视化系统。

图4 薄液膜蒸发实验系统Fig.4 Thin liquid film evaporation experimental system

补液装置如图5所示，装置主体以改性的聚四氟乙烯（PTFE）为原材料经过3D打印制成，具有良好的耐高温性和保温性，适用于从表面下方通过阵列孔补液。进液口连接微量注射泵，工质充满储液槽后，从补液柱溢出到实验表面蒸发。补液柱顶端设计了锯齿状结构，能减小工质表面张力对补液的影响，有助于连续补液。中间部分为储液槽外围的保温层结构，能有效减少热损失。将加热片、实验表面依次嵌套于补液柱结构上，最上层设计了具有凹槽的盖板结构，将实验表面嵌入其中，装置整体用螺丝固定。

图5 薄液膜蒸发实验补液装置Fig.5 Liquid replenishment device for liquid film evaporation experiment

1.3 实验方法和数据处理

蒸发实验在常压下进行，控制环境温度为25℃，以去离子水为工质，在进入补液装置前，对水进行预热至70℃，设置微量注射泵以恒定流量q_L供液。表面温度用T型热电偶测量，液膜温度分布采用红外成像仪测量，实验前对水的发射率进行校正，本文水的发射率统一取值为0.96。

通过调节加热功率和补液量，控制表面液膜厚度，研究稳态薄液膜蒸发的传热特性。观察表面液膜厚度和温度，在15 min内保持稳定即可判断达到稳态蒸发，此时蒸发量与补液量相等。

实验数据处理方法如下：根据红外热成像仪测量表面液膜的平均温度T_l；通过水的相变热计算总传热量，表达式为：

(1)

式中，ΔH为蒸发焓，采用Watson式计算。

(2)

式中，ΔH₁为水在沸点下的蒸发焓；T_r为对比温度；T_c为临界温度。若液膜铺满整个表面，则液膜面积A_s取V形沟槽纳米线团簇表面的投影面积。热电偶测得的表面温度为T_w。液膜蒸发的热通量q和传热系数h_e如下：

(3)

(4)

T型热电偶的测量不确定度为±0.05℃，实验中表面温度设定在70℃及以上，热电偶测量误差不超过1%。实验中使用的T型热电偶均利用高精度恒温槽（FLUKE9171，USA）和标准铂电阻校准。标准铂电阻的精度约为±0.01℃。红外热成像仪与表面液膜之间的距离约为0.15 m，在实验过程中保持不变。红外热成像仪的空间分辨率为125 μm，测量精度为±0.1℃，液膜温度测量误差不超过1%。微量注射泵的误差不超过0.5%。根据Moffat方法^[35]计算得到实验测定的蒸发热通量q和传热系数h_e的不确定度分别为0.64%和11.6%。

2 实验结果

2.1 沟槽液膜轮廓可视化

图6为表面NW-B3薄液膜蒸发时V形沟槽中液膜的图像，其中图6(a)中沟槽内液膜厚度分别为15、10、5 μm。观察图像，无论沟槽中液位高度如何变化，液膜均完全润湿沟槽，从弯液面最低点一直延伸到沟槽侧壁顶端与团簇顶端的液膜相连通。这是由于表面的团簇和沟槽结构之间是互相连通的，沟槽和团簇中的水由于表面张力而相互吸引，能够形成连续液膜。随着沟槽的液位逐渐下降，蒸发弯液面的长度增大，沟槽侧壁的液膜厚度减薄，能有效增大液膜的蒸发面积，同时减小传热热阻。

图6 V形沟槽中液膜形态Fig.6 Morphology of V- groove liquid film

2.2 表面结构参数对蒸发性能的影响

在液膜充满沟槽时，薄液膜蒸发热通量和传热系数随着表面结构参数的变化如图7所示。在表面温度为90℃条件下，随着纳米线直径减小或高度增大，蒸发热通量和传热系数增大。纳米线直径减小，团簇顶端的纳米级孔隙更小，具有更强的毛细驱动力，团聚后能够形成更宽的沟槽，减小液体的流动阻力。而纳米线高度越高，团聚后能够形成面积更大的团簇和更宽的沟槽，增大团簇中薄液膜的面积，同时减小输运阻力，有利于补液。

图7 表面结构参数对蒸发性能的影响Fig.7 Effects of surface structural parameters on evaporation performance

2.3 沟槽液位对蒸发性能的影响

在表面温度为90℃时，不同沟槽液位下表面NW-A3、NW-B3和NW-C3薄液膜蒸发的热通量和传热系数如图8所示。随着沟槽液位δ_VG下降，蒸发热通量和传热系数增大，当δ_VG为5 μm时，NW-A3表面的传热系数最高为369 kW/(m²·K)，相比沟槽液膜充满时增大了40%。结合液膜可视化结果分析，沟槽中液位下降，能有效延长沟槽内薄液膜长度，减薄沟槽侧壁液膜厚度，在优化表面结构参数的基础上实现薄液膜蒸发传热性能的进一步提升。

图8 沟槽液位对蒸发性能的影响Fig.8 The effect of groove liquid level height on evaporation performance

3 V形沟槽纳米线团簇表面薄液膜蒸发模型

3.1 V形沟槽纳米线团簇表面薄液膜蒸发补液量分配机制分析

纳米线团簇内的间隙为纳米级尺寸，能产生较大的毛细力驱动液膜爬升。参考Xu等^[36]的模型计算纳米线团簇中的毛细力，表达式为：

(5)

式中，σ为表面张力；α为团簇顶端纳米线团聚后形成的半顶角；r_top和r_bottom为纳米线团聚形成的空隙顶部和底部的水力学半径。

(6)

(7)

(8)

V形沟槽产生的毛细力的表达式为：

(9)

式中，β为沟槽半顶角；G(β)是沟槽的形状因子。

(10)

(11)

根据达西定律，液体在团簇和沟槽中由毛细力驱动的流动速度u₁和u₂可以表示为：

(12)

式中，μ是工质的动力黏度；k₁和k₂分别为团簇和沟槽的渗透率，与结构的空隙率相关，表达式为：

(13)

式中，ε₁和ε₂分别为团簇和沟槽的空隙率；B₁和B₂分别为团簇纳米线间隙和沟槽的表面积与体积之比。

图9(a)为团簇和沟槽内液膜在竖直方向上爬升速度的计算结果，比较得团簇内液膜爬升速度约为沟槽的几十倍，如图9(b)。V形沟槽纳米线团簇表面补液蒸发时，纳米线团簇内毛细力驱动液体快速抽吸至团簇顶部，随着液膜爬升高度增大，团簇内空隙的尺度减小，液膜的曲率增大。当液膜爬升至团簇顶端时，曲率最大，产生更大的毛细力驱动液体源源不断地补充团簇顶部液膜的蒸发损失，使团簇顶部液膜始终得到保持，毛细蒸发高效持续进行。沟槽中液体则作为团簇蒸发的补液源，同时沟槽也能形成互连的弯液面进行薄液膜蒸发。沟槽中液位下降时，团簇中的液膜依然能够依靠毛细力的驱动爬升到团簇最顶部进行蒸发。

图9 团簇和沟槽中液膜爬升速度和速度比值Fig.9 Climbing speed and speed ratio of liquid film in clusters and grooves

3.2 薄液膜区轮廓方程

根据前述分析，水在表面上蒸发时的示意图可以描述为图10(a)，提取团簇结构的液膜弯液面示意图如图10(b)，液膜可以分成三个部分，分别为本征弯液面区、薄液膜区和非蒸发的吸附液膜区。非蒸发区液膜厚度较薄，具有较大的分离压力，气液界面的相变会受到抑制。建立模型分别对稳态蒸发条件下的团簇和沟槽中的薄液膜弯液面轮廓进行求解，模型的假设条件如下。

图10 V形沟槽纳米线团簇表面薄液膜蒸发示意图Fig.10 Schematic diagram of thin liquid film evaporation on nanowire clusters surfaces with V-grooves

（1）V形沟槽纳米线团簇表面团簇和沟槽结构在空间上分布均匀且各向同性。纳米线团簇为正六边形分布，团簇顶端的纳米线也以正六边形排布紧密团聚。

（2）纳米线团簇数量近似等于V形沟槽数量，表面上纳米线团簇的高度和V形沟槽的深度近似等于纳米线高度。

（3）气相压力恒定为标准大气压，模型针对薄液膜稳态蒸发情况，即薄液膜蒸发量与补液量相等，液膜形态保持不变。纳米线表面各处温度为定值，表面各处液膜温度为定值。

（4）团簇纳米线间隙和沟槽结构中的工质相互连通，忽略工质和壁面本征接触角的影响。

（5）在非蒸发液膜区域内，气液界面温度、气相温度、壁温三者相等，液膜曲率为零。

对于纳米线团簇中的液膜，取沿着纳米线团簇向上的方向为z₁轴正方向[图10(a)]，求解液膜沿着z₁方向的轮廓，基于增广的Young-Laplace方程有：

(14)

式中，P_v和P_l分别为气相和液相压力；P_c为毛细压力；P_d为分离压力。对于极性液体水，P_d的表达式为：

(15)

式中，A为分离压力系数，参考Hu等^[37]的研究，水的分离压力系数可取3×10^-19；δ为液膜厚度。定义P_d0为液膜非蒸发区的分离压力，参考Wang等^[28]提出的表达式。

(16)

式中，ρ为液相密度；T_v为气相温度；R为理想气体常数；M为分子量；P_sat为饱和压力。以壁面温度为90℃的条件为例，根据式（16）可以得到非蒸发区的分离压力P_d0为-6.15×10⁷Pa，液膜厚度δ_no-eva为0.637 nm。

对于纳米线团簇中的薄液膜，毛细压力可以表示为：

(17)

(18)

式中，K为液膜曲率；和分别为液膜厚度δ对于z的一阶导数和二阶导数。结合式（14）~式（18），对z求导，得到纳米线团簇中的薄液膜厚度δ₁关于z的三阶微分方程为：

(19)

鉴于液体薄膜流动Reynolds数极低且长高比大，采用润滑理论，在壁面处施加无滑移边界条件，在液-气界面处施加无剪切边界条件，得到液膜轮廓方程中的压力梯度表达式为：

(20)

式中，ν为液体的运动黏度；q₁为流经纳米线团簇的宏观补液量；N_VG-L为单位长度上的V形沟槽数量；N_NW为单个纳米线团簇中的纳米线数量。N_VG-L和N_NW可由式（21）和式（22）计算得到。

(21)

(22)

稳态蒸发时认为纳米线团簇和V形沟槽内的液体流量比例与无蒸发条件下相同，纳米线团簇中液体的宏观流量q₁为：

(23)

式中，和分别为由毛细力驱动团簇和V形沟槽内的液体平均流量：

(24)

(25)

式中，u₁和u₂可根据式（26）和式（27）计算，A₁和A₂为液体流经单个纳米线团簇和沟槽结构的平均截面积：

(26)

(27)

(28)

(29)

下面探究团簇中薄液膜轮廓方程的边界条件。当z₁=0时，液膜处于弯液面最低点处，此时方程的初始条件为：

(30)

式中的值未知，需要指定一个初值后通过迭代计算获得，经MATLAB Runge-Kutta法迭代计算直至液膜的终点满足非蒸发区的边界条件：

(31)

式中，z_1∞为团簇内薄液膜起始位置至非蒸发区的液膜长度。最终，将的值代入式（19）可以求得方程的数值解。

对于V形沟槽中的薄液膜，如图10(a)所示，选取沿沟槽侧壁向上的方向为z₂轴正方向，参考Xu等^[38]提出的V形沟槽蒸发模型，液膜厚度δ₂(z)满足：

(32)

式中，μ为工质的动力黏度；q₂为流经V形沟槽的宏观补液量；g为重力加速度；N_VG-S为表面上的沟槽总数：

(33)

类比纳米线团簇的液体流量计算，q₂可由式（34）获得：

(34)

求解液膜厚度关于z₂的微分方程可以得到沟槽中薄液膜轮廓数值解。

3.3 薄液膜蒸发传热性能

假设薄液膜内以热传导为主导传热方式，忽略气液界面的热阻，当液膜铺满表面时，薄液膜的铺展宽度为表面半径（R_s），设表面中心处x=0，沿着表面中心径向向外的方向为x轴正方向，纳米线团簇内薄液膜的宏观平均传热系数表达式为：

(35)

V形沟槽薄液膜的宏观平均传热系数（忽略表面不同位置液膜的温度变化）表达式为：

(36)

式中，λ为水的热导率；为沟槽内沿侧壁的薄液膜长度；τ为沟槽的扭曲度，与沟槽的空隙率相关：

(37)

团簇和沟槽内的薄液膜的总面积可以由式（38）和式（39）得到：

(38)

(39)

则表面整体薄液膜蒸发的传热系数的表达式为：

(40)

4 模型结果

模型计算得到的不同表面团簇液膜厚度曲线如图11所示，随着纳米线直径减小，团簇顶端空隙尺寸减小，团簇内液膜厚度减薄，曲率增大。纳米线直径为140、200和250 nm时，液膜的初始厚度分别为7.22、10.23和12.87 nm。由于团簇顶端的空隙尺寸与纳米线的高度无关，因此纳米线的高度不影响团簇中液膜轮廓。

图11 纳米线团簇中液膜厚度曲线及液膜轮廓示意图Fig.11 Curve of liquid film thickness and schematic diagram of liquid film profile in nanowire clusters

当液膜充满沟槽时，不同表面沟槽液膜厚度曲线如图12(a)所示，绘制弯液面形态随纳米线直径和高度变化的示意图如图12(b)。液膜在弯液面最低点处的曲率最大，随着液膜沿沟槽侧壁向上延伸，曲率逐渐减小。随着纳米线直径减小，形成的沟槽宽度增大，沟槽中液膜的厚度增大、曲率增大。纳米线高度主要影响弯液面最低点附近的本征弯液面区域，纳米线高度增大，液膜厚度和曲率都相对较大。随着液膜继续延伸，液膜厚度曲线趋于重合。

图12 V形沟槽充满时的液膜轮廓Fig.12 Profile of liquid film when the V-groove is filled

图13(a)、(b)分别为液膜充满沟槽时团簇和沟槽宏观传热系数计算结果。团簇中薄液膜宏观平均传热系数高达9×10⁴~2.5×10⁵ kW/(m²·K)，V形沟槽中薄液膜的宏观平均传热系数在25~45 kW/(m²·K)，团簇中液膜的宏观平均传热系数显著高于沟槽，证明了团簇中液膜对强化表面蒸发起到决定性贡献。一方面纳米线团簇内能形成纳米级的薄液膜显著提升传热系数，另一方面团簇提供出色的毛细抽吸能力，持续为团簇顶端补充液体，维持纳米级液膜的高效蒸发。随着纳米线直径减小或高度增加，团簇和沟槽中的液膜平均传热系数均呈现逐渐增大的趋势。表面薄液膜蒸发整体平均传热系数结果如图14，模型和实验结果吻合良好，偏差在17%以内。

图13 沟槽充满时团簇和沟槽的宏观平均传热系数Fig.13 The macroscopic average heat transfer coefficients of clusters and grooves when the grooves are filled

图14 沟槽充满时薄液膜蒸发总传热系数模型预测值与实验结果对比Fig.14 Comparison between model predicted and experimental results of total heat transfer coefficient for thin liquid film evaporation when the grooves are filled

以表面NW-A3为例，当沟槽液位分别为5、10、15、20 μm时，液膜的厚度曲线如图15所示。由曲线得，沟槽液膜延伸至沟槽顶端与团簇顶端液体形成连续液膜，与实验观测结果相一致。随着沟槽液位下降，液膜延长，厚度减小。当沟槽液位降至5 μm时，沟槽液膜厚度的最大值仅为1.8 μm。

图15 沟槽液位不同时液膜厚度曲线Fig.15 Curves of liquid film thickness with different liquid levels in a V-groove

图16为不同沟槽液位下的薄液膜蒸发总传热系数结果，模型结果和实验结果吻合较好，偏差在20%以内。在液膜厚度为10 μm和5 μm时，模型结果偏差较大。这是因为在实际条件下，沟槽储液量较小时，团簇顶部液膜的蒸发无法及时得到来自沟槽的液体补充。实验结合模型结果均证明，减薄沟槽液位，团簇顶端仍保持纳米级液膜高效蒸发，同时能有效地增大沟槽中液膜的面积，减薄液膜厚度，进一步强化传热性能。

图16 沟槽液位不同时NW-A3表面液膜蒸发总传热系数模型预测值与实验结果对比Fig.16 Comparison between model predicted and experimental results of total heat transfer coefficient for thin liquid film evaporation on the NW-A3 surface at different groove liquid levels

5 结论

本文对V形沟槽纳米线团簇表面的薄液膜蒸发传热特性进行了研究，设计并搭建了可持续补液的薄液膜稳态蒸发实验系统，实现沟槽液膜形态的可视化观测，实验探究了表面结构参数和沟槽液位对薄液膜蒸发传热性能的影响。基于表面结构特点和毛细抽吸特性建立了薄液膜蒸发模型，得到了团簇和沟槽内的液膜轮廓，进一步讨论了表面结构参数对液膜轮廓和液膜宏观传热系数的影响，预测了表面薄液膜蒸发总传热系数。主要结论如下。

（1）在毛细力的驱动下，团簇内液膜具有极高的爬升速度，始终保持在团簇顶端蒸发，且能够凭借团簇产生的高毛细压力源源不断地从互连的沟槽结构中抽吸液体为蒸发补液。当沟槽中液位下降时，团簇顶端仍能维持纳米级液膜的高效蒸发。

（2）V形沟槽纳米线团簇表面蒸发传热性能随着纳米线的直径减小和高度增大而增强。通过实验可视化证明了沟槽的液膜能够完全润湿沟槽，延伸到沟槽侧壁顶端与团簇中液体形成连续液膜，减薄沟槽液位能有效提升传热性能，沟槽液位为5 μm时，传热系数可达369 kW/(m²·K)。

（3）团簇中液膜轮廓与纳米线高度无关，只与纳米线直径有关，随着纳米线直径减小，团簇中液膜厚度减薄，曲率增大。随着沟槽中液位下降，沟槽侧壁的薄液膜面积增大且厚度减薄。模型计算得到团簇内液膜的宏观传热系数要显著高于沟槽，且二者均随着纳米线直径减小或高度增大而升高。模型预测的薄液膜蒸发总传热系数与实验结果吻合良好，偏差不超过20%。

结合实验和模型研究阐明了V形沟槽纳米线团簇表面薄液膜蒸发的微观机理。纳米线团簇结构凭借其出色的毛细压力，能始终维持团簇顶端纳米级薄液膜的高效毛细蒸发，且纳米线的团聚能有效扩大纳米尺度薄液膜的蒸发面积，证明了纳米线团簇在整体液膜蒸发中的决定性贡献。

引用本文：王禹丹, 徐晨, 阮达, 春江, 马学虎. V形沟槽纳米线团簇表面的毛细抽吸-补液蒸发传热特性研究[J]. 化工学报, 2024, 75(10): 3424-3436 (WANG Yudan, XU Chen, RUAN Da, CHUN Jiang, MA Xuehu. Heat transfer characteristics of capillary pumping-replenishment evaporation on nanowire clusters surfaces with V-grooves[J]. CIESC Journal, 2024, 75(10): 3424-3436)

第一作者：王禹丹（1999—），女，硕士研究生，wangyudan_0427@163.com

通讯作者：马学虎（1965—），男，博士，教授，xuehuma@dlut.edu.cn

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化工学报

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