如果你在面试量化相关的职位,经常会被问到一些以掷骰子和抛硬币为主题的概率问题。Kris Abdelmessih,波动分析公司 Moontower 的创始人以及 Susquehanna 的前高频交易员,最近讨论了一个面试中可能会遇到的概率问题。
这个问题最初是由一位多伦多大学的教授提出:
"抛100枚编号从1到100硬币,先让A按顺序(1、2、3......)检查硬币,而B先检查所有编号为奇数(1、3、5......)的硬币,然后再检查所有偶数编号的硬币,那么谁更有可能先看到两个人头(正面)?(注:A和B以相同的速度同时检查硬币,不轮流操作。)
根据 Kris 的解释,答案是B,他的推理其实相当简单。
“第一枚硬币无关紧要。"来到第二枚硬币时,他们各自看到正反面的概率是相等的。然而到了第三次检查时,A正在查看一枚B已经检查过的硬币。如果这枚硬币没有结束这个游戏(即还没有两个连续的正面),那么对A来说这次检查就是白看。相比之下,B在第三次检查时将看到一枚全新的硬币,因此他能更快获得更多有用的信息。
加密公司Openblock Labs的数据科学家 Garrett Peterson 说,当硬币抛到第50回合时,形势就会逆转,因为此时B在检查的是A已经看过的硬币。不过,由于获胜的判断标准只是谁先看到两次正面,游戏通常不会拖到那时候,所以B更有可能胜出。
Kris 说:“这个概率题和期权定价的原理一样。”它的价值是在"下一时间节点"计算出来的,需要一个逆向归纳的方式推导出何时价格达到最优。
如果你喜欢更烧脑的脑筋急转弯,可以看看高盛出的谜题,这个问题已经难倒了TikTok 350 多万网友。
“在一个房间里,有 253 只狮子和一块牛排。牛排被下了毒,如果一只狮子吃了牛排,它就会中毒昏迷,而其他狮子会像对待牛排一样对待昏迷的狮子。如果另一只狮子吃了昏迷的狮子,它也会中毒。所有狮子都很聪明,而且知道毒药的效果。那么,会有一只狮子会吃掉牛排吗?”
小编反正不会。你会做吗?来救救小编吧!
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