我的二年级数学
整合教材，从估算走向口算
——“两位数加、减两位数（口算）”备课思考
最近，我们学校二年级数学组正热火朝天地进行“落实新课标，践行一致性”同题异构活动——“两位数加、减两位数（口算）”。作为学校的数学分管，我也积极配合，认真备课，力求能上出一节给老师们带来思考，给孩子带来快乐，不断提升素养的数学研究课。
“两、三位数的加法和减法”是苏教版小学数学二年级下第六单元的内容，它是在学生已经掌握了两位数加、减整十数和一位数的口算，两位数加、减两位数笔算的基础上进行教学的。本单元共7个例题：
从教学内容的结构来看，第一课时安排的是加法（不进位和进位），第二课时安排的是减法（不退位和退位）。从教材体系的发展来看，在此之前，学生已经学习了两位数加、减两位数的笔算，并能熟练进行计算，此时再安排口算教学，无非是进一步提高学生的运算能力，以满足学生日常生活中的运算需要。值得思考的是：本课就只是为了提高运算能力，所以从笔算走向口算吗？口算和笔算的区别到底在哪里呢？我们可以借助哪些教学手段予以突破呢？
所谓教学重点，即学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教学的核心知识。教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。如果一节课没有理清重难点，那教学将偏离主线，如同行驶在轨道上的火车，将脱离轨道。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立了发展学生核心素养的课程目标，将“运算能力”作为学生核心素养的主要表现之一，同时指出：“数的运算重点在于理解算理，掌握算法。”因此我们教师在教学时，要让学生在理解算理的基础上主动建立算法，形成运算能力和推理意识。在一年级下册学生已经学过了两位数加、减两位数的笔算，在教学时特别强调“从个位算起”，而本单元的口算内容又强调要从高位算起，这似乎违背了学生的已有认知。所以，笔者认为，本课的重难点即理解和掌握口算的算理和算法。为了突破学生的学习障碍，突出口算与笔算的区别，我打算重组教材：第一课时执教“两位数加、减两位数（不进位和不退位）”，试图在不进位、不退位的加减法对比中，让学生慢慢感受口算与笔算的区别，同时也感受数运算的一致性，即不管是加法还是减法都是相同数位的数才能相加减（即计数单位相同），第二课时执教“两数加、减两位数（进位和退位）”。
根据笔者的经验，学过笔算方法之后再学习口算方法，学生常常会出现“笔算式口算”，即口算时先算个位，再算十位。看上去似乎是在进行口算，其实只是采用笔算的算理和算法进行口算而已。事实上，生活中的口算应用，首要目的不是为了精确计算，而是为了估算。史宁中教授指出：“精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算。”“精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。”并特别指出：“估算问题要有合适的实际背景。”
曾听过这样一句话：“动手实践是知识的检验场，只有真正能够付诸实践的知识才是真正的知识。”对于二年级学生来说，要理解算法与算理之间的关系，具体的操作是最好的选择。课堂上我打算安排以下几个环节来化解学生的认知冲突，感受口算应从高位算起。
（1）估一估
在现实生活中，很多时候不需要精确的结果，此时运用估一估可以快速地帮助学生。同时，估算与口算有着异曲同工之处，都是从高位算起。因此在计算45+23之前，提问：“你能估一估，它的得数大约是几十多？”学生在估一估，说一说的过程中，潜移默化地感受到这里只需要把十位和十位相加，就能知道结果大约是几十多，为后面教学两位数加、减两位数的口算提供方法上的支持。
（2）做一做
学生在估算得数的大致范围后，我打算充分放手，以同桌为单位，让学生自主探究45+23的算理。新课标在课程目标中明确指出：“立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。”数学课程要培养学生的“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。因此课堂上以同桌为单位，让学生在摆一摆、拨一拨的过程中，思考45+23的口算道理，并在交流中用数学语言表达。这里学生在交流中主要呈现两种算法：①先算40+20=60，再算5+3=8，最后算60+8=68；②先算45+20=65，再算65+3=68。这里方法①主要从估算角度，考虑十位就能知道大约是几十多，而方法②更多的是方法的优化，感受口算与笔算的不同。
（3）比一比
本课我打算通过两次对比，加深学生算理和算法的统一，感受口算和笔算的区别。首先，在教学45+23后提问：“比一比，不同的方法有什么相同的地方？”通过对比，学生发现不管是小方块还是计数器，在口算的时候都是从高位算起，让十位上的4和十位上的2相加，随后追问：“为什么4和2相加呢？”通过思考，让学生再次回顾在计算的时候要相同计数单位才能相加。其次，在45+23和45-23都教学完后，提问：“45+23和45-23的计算方法有什么相同的地方？”学生在对比中感受不管是加法还是减法，尤其从计数器的拨珠中都是先考虑十位再考虑个位，即都是从高位想起，从而进一步巩固口算的算法。
新课标在第一学段的“数与运算”的课程内容要求中，特别新增了“数的运算教学应让学生感知数的加减要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。”这也为后面不断体会“数的运算本质上的一致性”打下基础。同时，新课标强调“重视单元整体教学设计”“合理整合教学内容”的教学建议。因此，本节课在教材整合后，我也设想在练习中进一步勾连第一课时与第二课时之间的联系。如学生在充分练习并已形成口算技能后，在拓展延伸时可以出示如3□+4☆这样的题，让学生估一估结果是多少，从不进位走向进位。
数学的课堂正是这样走着走着并回头看看，又是一片不一样的景色。
