核心问题引领 夯实概念内涵
——以“认识面积”一课为例
著名特级教师俞正强老师《种子课2.0》一书中专门讲述了种子课的重要性。三年级下册“认识面积”一课属于典型的知识种子课，如何让学生能正确理解和掌握“枯燥无味”的数学概念呢？笔者认为其关键在于理清本单元新知与相关单元旧知的对接。
“认识面积”属于“图形与几何”领域的概念性教学。学生在之前已经认识了周长（一维），今后还将学习体积（三维），介于中间的面积（二维）概念起着承上启下的重要作用。所以笔者设想立足于新课标，以核心问题为引领，务实“面积”概念内涵，为后续学习保驾护航。
概念是人们对于世界上的某一类事物的抽象概括。根据三年级学生心理特点：他们对概念的理解以描述性为主，因此在学习面积概念时，我们教师应淡化形式，注重本质，选用贴近学生的具体例子来描述，以达到概念理解的目的。
《数学课程标准（2022年版）》将图形的认识和测量放在一个板块，说明图形的认识和测量是密不可分的。面积，从定义上来讲，即物体表面或平面图形的大小。因此“面积”的概念包含两个重要元素：面的概念（认识）和面的大小（测量）。要让学生清楚理解面的概念，首先应从源头入手，弄清“面”到底从哪儿来？
1.物体表面
课堂上我从学生熟悉的数学书入手，借助课前儿歌《小小粉刷匠》的经验，让学生刷一刷数学书的封面。学生在初步体会什么是数学书封面之后，我随机追问：“生活中还有其他的面吗？”接着通过活动一，以小组为单位找一找身边的面。学生在找面、摸面中逐步感受物体有面→有两个面→有6个面这一过程，初步感受“面”都依附于物体上。
2.平面图形
笔者对比了各版本教材，发现：在一年级认识图形时，教材都是先安排了立体图形的认识，然后安排平面图形的认识。这或许因为生活中的物体都是立体的，数学书、橡皮、水杯……就连薄薄的一张纸也是有厚度的。因此在教学设计时，我将物体表面和平面图形整合，设计了“小小魔术师”这一环节，将上一环节中找到的橡皮的面，通过拓印得到了长方形，又将熟悉的玩具锤子拓印出平面图形。学生在魔术直观的冲击下，很容易理解平面图形都是从物体表面印出来的。
至此，课堂上通过“小小粉刷匠”和“小小魔术师”两个环节，学生在充分“摸一摸”“说一说”“比一比”中，水到渠成理解“面”到底从哪儿来这一核心问题，也能为后续概念的学习奠定基础。
周长的本质是大小，面积的本质是大小。因此在弄清“在哪里”后，进一步在比较中让学生感悟面是有大小的。自然也进入了本课的第二个核心概念——面积概念的研究。
1.概念的抽象
课堂上学生在摸一摸、说一说充分活动后，教师追问：“这些面有什么不一样的地方？”在感官和视觉的冲击下，学生也就水到渠成能体会物体的表面是有大小的，那由物体表面抽象出的平面图形也是有大有小的。在此基础上，笔者相机讲述：“物体表面有大小，平面图形也有大小，在数学上，它们有统一的名称，把物体表面或者平面图形的大小叫做面积。”
2.概念的具体
概念的抽象，用讲授法教学更直接，但根据三年级孩子心理特点，他们更容易从直观出发，理解概念，所以笔者认为此时学生对“面积”的概念仅仅停留在字面和感官的理解。因此在揭示面积概念后，笔者再次追问：“面积到底是什么呢？谁能具体来说一说。”教师从学生身边的数学书出发，以示范的形式，让其理解：数学书封面的大小就是数学书封面的面积；接着在模仿、变式中强化具体的面积概念，将其流入学生的血液中。
笔者认为，三年级学生通过从具体→抽象→具体这一教学过程，能很好地帮助他们从本质出发，理解面积到底是什么。这样的概念学习就不是浮于文字表面，而是流淌于孩子血液。
华罗庚曾说过：“数起源于数，量起源于量”。作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的核心素养，“量感”是对量的感悟和直觉。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础，它对学生空间观念的形成、几何思维的发展、数学素养的提升有着举足轻重的作用。图形的认识和测量又是不可分离的，因此在弄清面积是什么后，必将走向“面积有多大”这一核心问题。
从字面上理解：面的大小叫面积，既然“面积”是有大小的，而大小又是可以比出来的，因此课堂上就自然进入面的大小比较环节。课堂上笔者分为三个层次比较面的大小：①一眼就能比出大小：当两个面悬殊比较大的时候，用眼睛看就能比出大小；②重叠能比出大小：当看的不是很清楚时，可以用重叠的方法来比出大小；③测量比大小：当用重叠无法比出大小，或者重叠比大小比较麻烦的时候，如果知道到底有多大，就能方便比出大小。学生通过量一量，体会铺一铺可以数出大小，然后进行比较、铺一铺也可以算出大小后进行比较。
至此学生理解了第三个核心问题：“有多大”，也为后续面积单位的学习奠定基础。同时测量方法的多样化和优选化也符合学生度量经验，培养学生度量意识的重要手段。
一节课的设计有千千万，每种设计都有其目的性。本课我利用3个核心问题，引领学生掌握“面积”概念的探究方式，为后续“体积”学习铺路。
