聊着聊着，一节课就上完了！
2024年4月16日，苏州市小学数学单元整体教学展示活动在我们学校举行，来自区内、外的8位老师各显神通，展示了过硬的教学基本功，给我们呈现了精彩的数学课堂。其中来自吴中区临湖第一中心小学的郭超老师给我们带来的是一节《认识梯形》，郭老师层层深入，螺旋上升，从内容到方法，从表面到本质，带领孩子深入研究，让我受益匪浅。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程性质中提到：“数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到图形的研究对象及其关系”。学生在上一节课学习平行四边形时，已经从研究图形边的数量、边的长短以及角的大小走向研究图形边的位置。因此从前知识入手，分类辨识，引出本课的研究对象，更利于学生系统性学习。
课始，郭老师从活入手，逐步抽象出四边形。接着从研究方法展开，复习回顾上节课学习的平行四边形。学生已经从测量边的长短、角的大小走向研究两条边的位置关系，然后从边的位置关系这一角度对四边形进行分类。这样做既复习了平行四边形最典型的特征，又顺水推舟地引出了本节课的研究内容，指明了研究梯形的方向，可谓一举多得。课堂上，学生通过复习导入，对归纳前面研究图形的方法有了更系统的理解，为本课学习奠定了基础。
德国著名哲学家黑格尔曾在《逻辑学》中曾说过：“方法是任何事物所不能抗拒的、最高的、无限的力量。”对四年级的学生来说，前面已经有了研究长方形和正方形、三角形以及平行四边形特征的经验，今天认识梯形，教师完全可以让学生借助前面研究图形的经验与方法，通过活动自主探索特征。
郭老师的课堂分层次设计了多次活动，学生借助前知识经验，层层深入探索，逐步了解图形本质。活动一：自主探索梯形显著特征。特形区别于其他四边形的典型特征是有且只有一组对边互相平行。借助平行四边形研究边位置关系的经验，学生探索出梯形的特征，并能用数学的语言表述怎样的四边形就是梯形，从感官认识走向定性的理解。活动二：应用特征制作梯形。学生根据前面理解的梯形显著特征，选取合适的透明胶片，制作一个梯形。在选择材料创作梯形的过程中，不但巩固了特征，还发现同样的材料可以创造出不同的梯形，并从创造出来的梯形中观察、比较，发现有些梯形很特殊，从而又一次从测量边、角这两个维度将梯形分类。学生在活动中感受了“变中不变”“同中不同”，勾连了梯形间的内在联系。
2022年版新课标也在“教学建议”中专门提到“优化习题设计，注重发展素养”的要求：“习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法。”本课郭老师精心设计了有层次且丰富多样的练习，通过练习学生既巩固了梯形的特征，又建立了隐性的集合图，形成了四边形的知识网络体系。
本堂课郭老师设计了不同层次的练习，层层深入，巩固图形特征，勾连图形本质。首先在巩固性练习中分别设计了做一做、画一画和猜一猜活动，在练习中学生一次次强化梯形的典型特征——只有一组对边平行。尤其在画一画的练习中，通过破坏一组平行线以及创造一组平行线勾连了图形间的联系。其次是拓展性练习，学生在点的变化中，不但勾连了图形，也感悟到图形的另一个元素——顶点的变化对整个图形产生的影响 。
真正好的教育常常是不知不觉间发生的。郭老师就这么和学生聊着聊着，引领孩子们在活动、游戏中认识了梯形，勾连了图形本质，发现了学习图形的一般方法。让人听着心情愉悦，让学生学着不留痕迹。
