贴近生活，关注本质，落实素养
——一年级数学新教材使用有感（2）
上周发布了《一年级数学新教材使用有感》（1），今天继续ing。
当课程目标确定之后，教什么永远比怎样教更重要，因为教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。为体现教学内容的结构化，新课标在“课程实施”部分明确指出：小学阶段“数与运算”主题，在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。正因计数单位是数认识和数运算的基础，因此在一年级初步认识整数时，认识计数单位就显得非常重要了。
1.在10的认识中了解计数单位和位值制
“十”作为小学生认识的第二个计数单位，又有着举足轻重的地位：学生在认识1～9时，由于都是一个一个逐次增加，因此对计数单位没有太大的印象；但从10开始，和之前的计数就大不相同了，可以说“认识10”是人类认数的一个重要飞跃，它从原本逐一认数走向按群认数。也正是因为这个原因，新教材把“10的认识和相应的加减法”这一内容单独设立为一个教学单元。
新教材的例题素材编排中，设计了由“小朋友”过渡到“小方块”的抽象过程。首先让学生经历“逐次添1”得到新的自然数的过程，同时体会“十”也是“一”这个单位累加的结果，引出数学中对10这个数的符号表达；再通过计数器上拨珠，随后走向生活中10的广泛应用；最后勾连10个一和1个十的内在关系。
实际教学中，在数出“十”这个自然数后，我并未直接呈现计数器，而是走向了生活中10的价值，在10包是一提、10支是一盒、10个是一盒……真实的生活情境后，学生自然体会：生活中很多向这样10个“打包”成1份的过程，随后走向数学中也有这样的现象。此时相机提问：“你能想办法把10颗珠子打包吗？可以怎样表示？”学生有了充分的生活经历后，此时计数器的呈现就不是直接告知，而是自我创造。在创造的过程中，有两点重要体会：①10作为一个整体，和之前1～9不一样，体会1和10之间的区别；②体会位值制的伟大，感受1在十位上和在个位上所表示的不同意义，同时体会0在自然数创造中的价值。
教无定法，贵在得法。我在教学中调整了内容呈现顺序后，能体会到学生对计数单位和位值制的深入理解，这样的认识也为后续进一步学习更大的自然数提供了保障。
2.在11～19认识中感悟计数单位的重要
十作为一个计数单位的意义在1～10的认识中并不突出，唯有在认识大于10的数时，其独特的价值才予以凸显。主要原因在于，不管是1～9，还是10的认识，在计数时总是逐次添1数出新的数；而从11开始，既有逐次添1的过程，也蕴含了数的组成，也只有在此时，10才能真正作为一个计数单位独立彰显它的独特功能。
尽管第一学段的学生对计数单位的感知是初步的，但这样的充分感知是后续学习的重要基础和支撑力量。教学时，由桃子的具体数量逐步进行抽象，进而用小方块表示数量。此时呈现了零散的11个小方块和加1个的两幅图，追问：哪张图可以让我们一眼就看出数量是11个？在“想想做做”第一题时，也是对比圈出10只后看数量和没圈之前看数量，哪张图可以一眼看出蝴蝶和小蜜蜂的数量？在多次对比后，追问：现在对于“十”这个计数的单位，你有什么想说的？学生也在我预料中体会到：如果都用“一”来计数，当数量多的时候会比较麻烦，有了“十”这个新的计数单位，让我们可以数的次数更少，更方便了。甚至还有学生说：“我想数量少的时候用‘一’来计数，现在我们又用‘十’来计数，以后数量再多，我们还可以用更大的单位来计数。”
新教材突出了“十”的地位和价值后，教学效果显著。课堂上在孩子心中埋下了位值制和计数单位的种子，这也为后续数的认识和运算埋下伏笔。
新课标指出：“数是对数量的抽象，数的运算重点是理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。”一线教师都知道，算理和算法在数学计算中是相辅相成、缺一不可的。算理为计算提供了正确的思维方式，解决了“为什么这样算”的问题；算法则为这种思维方式提供了具体的操作方法，解决了“怎样算”的问题。课改前，很多教师在教学中，重法轻理，因为在考试、选拔中会算才是硬道理；现如今，老师们更多关注算理，因为算理是计算的本质，只有了解本质，才能将具体步骤和方法得以掌握。
在《数学化的视界》（王永著）一书中有如下一段话：弗赖登塔尔曾经对算术的现代方法作了一些比较，“发现好的方法都强调计数”“我看到不少算术书完全忽视了计数。由于过分强调数量侧面，致使儿童所学的计数成了单纯、乏味的数数，即没有系统地计数，完全忽视了将加看作继续数，将减看作往回数这种心算与笔算之间最重要的环节。”
新教材舍去了“分与合”的专门教学单元，把加减法直接植根于学生已有的数数经验基础上进行教学，让学生亲身经历加减法的数学化过程，理解加减法的意义，并把加减法与计数联系起来。很多一线教师抱怨这样做会让学生的计算能力减弱，一开始我也有这样的顾虑，但在期末口算能力过关测试后，我的这个顾虑就消除了。事实上，学生在不断数数的过程中，慢慢建立了数的整体架构，甚至我觉得，在新教材中10以内的加减法，不要过多看成是运算，而把它看成是数的进一步认识，在运算中理解算理，感受接着数用加法、倒着数用减法。这样的教学顺应了新课标提出的“感悟数的概念本质上的一致性”“体会数的运算本质上的一致性”。当然在十几加、减几的过程中还是不断在巩固数数的过程，相信经历了10以内各数和11～19各数两个板块内容的学习过程，会为下学期“凑十法”“平十法”“破十法”的进位、退位计算提供算法的支撑。
曾在网上看到这么一句话：“在当今多变的社会中，我们面临着各种复杂的问题和挑战。如果我们仍然固守于旧有的思维模式和观念中，很难应对这些变化并找到最佳的解决方案。”事实正是如此，新教材第一学期刚刚试用完毕，只有我们不拘泥于以前的固有经验，不断解放自己的思想，接受新的理念，我们才能将此新的观念很好地埋入孩子的心中，数学的学习才能走得更远！
