我的二年级数学
解决问题：数据统计分类的“根”
今天是2024年6月3日，儿童节后的第一个工作日。按照进度，我新开了本学期最后一个单元——《数据的收集和整理（一）》。本单元是在学生学习过简单分类的基础上教学的，这也是学生初次接触统计活动。通过这部分内容的教学，可以使学生初步体验数据的收集、整理和分析过程，初步积累数据整理和分析的经验，为后续学习统计表和统计图打下基础。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在课程内容中提出：“‘数据分类’的本质是根据信息对事物进行分类。学生经历从事物分类到数据分类的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准，依据标准区分事物，形成不同的类。”
自本轮课程改革以来，“统计与概率”成了数学课程的四大内容领域之一，这一类课程也成了很多公开课的关注内容。不过，我们也发现，很多统计类的家常课，会上成为了统计而统计的无聊课，课堂上学生成为统计的工具，无目的性地跟着老师一步一个脚印地走。究其原因，主要是老师们没有树立统计的应用性目的这一首要目标理念。为了打破这样的局面，我改变了教学策略，从以下几个方面展开教学：
史宁中教授说过：“所有的统计都是应用数学。”从数学史出发可以发现，最初的统计活动就是与管理国家的征税有关。这说明，统计的产生就来源于对日常生活和实践的数据有定量分析的需求。因此，学生学习统计知识，首先应该是为了解决实际问题，进而去收集与整理数据，然后根据数据的特点和应用的需求选择合适的表达方式。爱因斯坦也说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此课堂从提出问题出发更为合适。
课堂上，我从主题图出发，学生自主观察、交流发现：图中有看书的，有做游戏的，有下棋的，有老师也有学生。在充分理解教材主题图的基础上，我相机提问：“根据这些信息，你觉得可以解决什么问题呢？”学生提出了以下3个问题：①图中一共有多少人？②教师多还是学生多？③各种活动分别有多少人？问题的提出就需要解决，而直接看图，信息量很大，一下子很难准确解决这3个问题，于是产生了要整理、分类的需求。在问题的驱动下，统计变得水到渠成，而非刻意灌输，为后续理解统计的目的埋下伏笔。
美国数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”“一个精心设计的问题情境能够强化学生所学的知识，一个精心挑选的问题能够激发深入的数学探究活动。”问题驱动的教学，不仅在统计与概率领域必要，在所有的数学学习中都十分必要。
新课标在总目标中提出：“学生在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。”而在解决不同的问题时，又需要不同的条件，出于这一逻辑，分类的需求便产生了。
课堂上，在学生明确解决问题需要分类整理后，笔者并未直入主题，让学生按标准分类，而是从问题出发，使得学生自发产生按不同标准分类解决不同问题的需求。如在解决“教师多还是学生多？”这个问题，就需要知道老师和学生分别有多少人，这就产生了按身份分类的需求；又如在解决“各种活动分别有多少人？”这个问题，就需要知道下棋有多少人，看书有多少人，做游戏有多少人，又产生了按活动种类分类的需求；再如在解决“一共有多少人？”这个问题，两种分类都可以。学生在经历解决问题中产生了按不同标准分类的需求，也回到了统计的最初意图——为解决问题而生！
其实，分类不仅是数据整理和分析的一种方法，更是一种重要的数学思想方法。数据分类的学习，能够使学生感悟对事物共性的抽象过程，感知事物差异的产生过程，不仅为统计学习，也为数学学习奠定基础。
统计来源于生活，又应用于生活。无论是2011年版课标，还是2022年版新课标，在课程理念中都提到：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”因此学生只有在解决问题后，才能理解统计的本质——为解决问题而统计。
课堂上，当学生按不同标准分类，并解决教师多还是学生、各种活动分别有多少人这两个问题后，教师组织学生一起解决“一共多少人”。他们发现不管用身份分类，即12+3=15，还是按活动种类分，即5+4+6=15，得到的结果相同——都是15人。随即追问：为什么前面的两个问题需要按不同的标准分类才能解决呢？学生在经历提出问题→解决问题的过程中融入切身的体会：虽然同样的数据，但由于解决的问题不同，因此需要的分类标准也不同，即问题才是统计需求的核心，问题是分类的根源。
课至此，笔者认为：数学的应用价值已得以体现，统计已不再是执行任务，而是为了解决问题的需求。
史宁中教授在《数学思想概论》一书中指出：“统计学的本质是数据分析，通过对数据的分析来了解和判断数据产生的背景，这种分析方法有着悠久的历史。”“在不损失信息的前提下，对看起来杂乱无章的数据进行必要的归纳和整理。”而数据分类，是统计学中最起初、也是最基本的思想方法，值得我们充分关注与精心教学。
