从“记数符号”走向“计数单位”
——“10的认识”备课思考
“10的认识”是苏教版新教材一年级上册第四单元《10的认识和加减法》第一课时的教学内容。这是在学生已经认识了0～9各数的基础上进行教学的，这一内容的学习为学生后续认识11～19（一年级上册第五单元）奠定基础。2024年苏教版新教材在“10”这一内容上做了很大改变，即把“10”单独作为一个单元，介于0～9和11～19之间。这样变化，重点让学生感受从“逐个计数”走向“按群计数”的思想，体会10从“记数符号”到“计数单位”的飞跃。
基于以上的认识，我主要从以下三个方面进行备课：
1.记数符号“10”的概念性该如何体现？
数是对数量的抽象。对于一年级孩子来说，凭借生活经验，在他们脑中的“10”就是一个数，它和之前学习的0～9一样，都是可以数出来，即都是对生活中物体数量的抽象。同时根据前面认数的经验，孩子们也知道一个新的数的产生，都是通过逐次添1得到的（这也蕴含了自然数的后继性和无限性）。教材单元主题图和例1情境图中都蕴藏着“10”这个数产生的过程。
因此我做了如下两步设计：
（1）初识——感受9和10的关系
谈话：周末，两位小朋友相约一起到公园游玩。（出示单元主题图）瞧！从图中你看到了什么？小朋友和奶奶分别在做什么？一串冰糖葫芦有多少个呢？
明确：一串冰糖葫芦有十个，奶奶手上已经穿好了9个，正在穿1个，也就是10个。
讲述：在买冰糖葫芦的故事中我们看到了9个添上1个是十个的故事，生活中像这样的故事还有很多，让我们一起到操场上来看一看。
（2）再认——体会9添上1是十
谈话：瞧，大课间时，小朋友们正在操场玩游戏呢。（动画呈现9人坐着，1人在跑）提问：仔细观察图，你能完整地说说图中发生的故事吗？
交流：有9个小朋友围坐成一圈，（让我们一起来数一数）有1个小朋友准备跑着丢手绢。（板书9人 1人）一共有十个小朋友。9人添上1人是十人。
引导：不管是买冰糖葫芦还是丢手绢的故事都在告诉我们什么？如果用1个小方块表示1个小朋友，你能摆出图中的意思吗？（同桌合作完成）
交流：先摆9个小方块，再摆1个小方块，9添上1是十。
谈话：制作冰糖葫芦和丢手绢游戏中都有9添上1是十的故事。
从初识到再认，学生在不同情境中感受9添上1是十的过程，体会十的产生。在真实情境中初步由具体抽象到半具体的小方块，从而逐步抽象出新的数“十”。
2.计数单位“十”产生的必要性如何体现？
2022年版课标专门就10的认识提出具体要求：“10以内数的教学重点是体验1～9从数量到数的抽象过程，通过9再加1就是十，体会十的表达与1～9的不同是在新的位置上写1，这个位置叫做十位，十位上的1表示1个十，1个十用数字符号10表达。”学生在认识10之前，认识了0～9这些数，它们都是逐个计数的。虽说数的产生是从逐个计数开始，但随着生产、生活的需求，人们慢慢感受到再由逐个计数的方法来数数，既烦琐又容易出错，这就产生了“十”这一计数单位的需求。对于一年级学生来说，如果从理论上教学不但理解不了，也感受不到“十”作为一个计数单位的必要性。因此在学生认识“十”这个数的产生后，我设计了如下的购买物品环节：
谈话：生活中像这样关于10的故事很多。为奖励小朋友学习认真和表现出色，老师打算去文具店买10支铅笔作为奖励。（出示：有散装和盒装铅笔）
提问：谁愿意作为小老师来帮老师选选？
预设1：一个一个数出十支铅笔。
预设2：一盒十支，拿一盒就可以。
谈话：真是聪明的孩子，我们不仅知道十是怎么产生的，还知道生活中的十在哪里。
提问：小朋友们，不管是数出10个，还是拿一盒，这些铅笔的什么是一样的？如果同样有散装的和盒装的，你会选择哪一种呢？
感悟：选十个一盒更方便。
谈话：看来，十还给我们生活带来了方便。回想一下，生活中还有哪些东西是他们十个放一起的？
……
在具体的购物情境中，学生通过自我选择不同方法购买十支铅笔，潜移默化感受按群计数的便利，也只有这样学生才能在后续的计数过程中选择十个十个来数。记得教材组专家候正海老师曾在一次讲座中说过：“十作为一个单位来计数的便利，学生只有在11以及更大的数的认识中才能体会更深“”。而本课只是认识十，因此理论和实际相结合，在情境中感受更能符合小学生的年龄特征，能直观地感受到用“十”为单位计数的便利，促进了学生对计数单位“十”和十进制方法的理解。
3.记数符号“10”的认识如何体现位值性？
现在常用的计数方法是“十进位值制”，其有两个特点：首先是“十进制”的，即满十进一；其次是“位值制”的，即一个数码表示什么数，需要它所处的位置来决定。十进位值制是千百年人类智慧的结晶，它使得人们能用少数的记号表述全部的数，为人们深入研究客观世界的数量关系创造了有利的条件。马克思曾称赞它是“人类最美妙的数学发明”。
10是学生认识的第一个两位数，它和前面认识的0～9不同：它不再用一个符号来表示，而是用前面所学的“1”和“0”这两个数字符号组合起来表示。因此它的认识有别于前面认识的数，是在0～9各数认识的基础上增加了位值、计数单位、十进制等概念。当学生感受到“十”作为一个新的计数单位数数更便利后，我试图借助计数器让学生感受十的特殊价值。
谈话：前面我们在学习数的时候，除了用小方块表示数，还可以借助数珠来表示数。
提问：你能用数珠表示出这里的十个物体吗？怎么拨？
（根据学生提示，一次拨出10颗珠）
追问：根据刚才我们表示十的经验，你又想到什么？
引导：介绍数位，明确10个一是1个十。
提问：十位上的1颗珠表示的就是十，你会把十这个数表示出来吗？这里的“1”“0”分别表示什么？
明确：1个十就是10个一，10个一就是1个十。
启发：刚才，我们用方块表示9添上1是10 ，这里的方块表示多少个一？如何表示1个十？
……
学生从1开始一次数到9，感受自然数的后继性后，加入一颗珠子，在抽象的计数器中体会10的产生。同时基于生活经验，自然感受到此时的10颗珠子也可以捆起来变成一组。这一设计首先可以让学生感受数是对数量的抽象，其次最主要的是能帮助学生体会十进制计数法的意义，体会10和1之间的联系，感受位值制产生的伟大。
至此，本课的主要目标应该能达成，具体的实施，期待第一次试水后的成效。
