层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种由美国运筹学家托马斯·L·萨蒂（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代提出的多标准决策分析方法。它通过将复杂的决策问题分解为多个层次的子问题，然后对这些子问题进行定性和定量分析，最终得出最优决策方案。AHP特别适用于涉及多个评价标准且标准之间具有一定程度主观性的决策问题。
线性回归的历史
AHP的基本思想是通过层次结构模型将问题逐步细化，然后通过成对比较法来评估各个要素的重要性，最后计算出各个决策方案的综合得分。AHP结合了定性分析与定量分析的优势，使得决策过程更加透明、系统化和合理化。 具体步骤 1.定义问题和目标 首先，需要明确决策问题的核心目标。例如，如果要选择一个最适合公司发展的技术方案，目标可能是“选择最优的技术方案”。 例如，在选择技术方案的例子中，准则层可以包括“成本”、“技术成熟度”、“市场前景”等，而方案层则列出所有候选技术。 3 构建判断矩阵 针对每一个层次，采用成对比较法，对每个元素的重要性进行比较。通过两两比较的方法，构建判断矩阵，矩阵中的每个元素表示两个要素的重要性相对值。常用的尺度是1-9尺度法，即1表示两个要素同等重要，9表示其中一个要素极端重要。 4 计算权重 根据判断矩阵，使用特征向量法（或其他方法）计算每个元素的相对权重。权重代表了各要素在决策中的重要程度。此步骤通常需要利用线性代数的方法来求解特征向量。 5 一致性检验 为了确保判断矩阵的合理性，需要进行一致性检验。AHP提供了一致性比例（CR）指标来衡量判断的一致性。如果CR值小于0.1，则认为判断矩阵具有满意的一致性；否则，需要重新调整比较矩阵。 6 综合排序 最后，将各个方案的权重进行汇总，计算每个备选方案的综合得分，并根据得分进行排序，得出最终的最优决策方案。 应用场景 层次分析法（AHP）在城市规划领域广泛应用于多标准决策问题，通过将复杂的规划问题分解为目标、准则和备选方案多个层次，并通过定量与定性分析，帮助规划者在土地利用、交通系统规划、环境影响评估、住宅区选址、基础设施建设优先级排序等方面，综合权衡各项因素，制定科学合理的规划决策。
参考文献：Ewing, R., & Park, K. (Eds.). (2020). Basic quantitative research methods for urban planners . Routledge. 声明：本推送内容仅代表本人的浅薄理解，由于水平有限，难免出现错误，欢迎大家批评指正。
