数学分析是数学专业最重要的基础课，对后续课程的学习和研究影响甚大，它不但是众多学科分支的重要基础和有力工具，而且对培养学生的思维能力、夯实学生的数学基础、加强学生的数学基本功具有重要的作用和功效，可以说，学好这门课程是打开大学阶段数学学习局面的关键。
随着当代科学技术的日益数学化，各门学科对数学的要求也日益提高，体现在大学课程设置上，就是各个专业普遍希望数学课程开设得更深一些、更多一些，比如许多高校工科专业希望用数学分析取代高等数学，其初衷可喜可嘉。
但是，一方面，通常的高等数学除了微积分外，还包含空间解析几何和常微分方程等内容；另一方面，工科专业能够提供的课时却有限，而数学专业的数学分析则集中围绕微积分(不含空间解析几何和常微分方程)进行深人细致的讲述，需用课时较多。因此，在内容多而深、课时又偏少的情况下，用数学分析取代高等数学，实施效果常常并不如愿，这是一个矛盾。为了避免事与愿违、得不偿失，防止高不成、低不就，我们权且采取一种比较积极稳妥的办法，这就是先教通常的高等数学，再开设数学分析选讲，作为高等数学内容的补充、引申和深化，使学生在更高的起点上得到强化训练和提升。
另一方面，考虑到数学分析即使对于数学专业许多学生而言，初学一遍，也难以学深弄透、融会贯通。因此，很有必要对某些内容细嚼慢咽，进行细化、强化、深化、融合和扩充，使学生进一步夯实基础、巩固知识、加强训练、开阔思路、掌握方法、提高能力。
基于上述考虑，我们兼顾两方面的需要，编写了这本《数学分析选讲》。取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材(实数理论、闭区间上连续函数的性质和一致收敛性等少数内容基本上选自数学分析教材，以供工科学生选学)，与其若即若离，不即不离，是其自然引申、扩展、推广、交融和深化。
不少内容在其他书上是没有的或不易看到的，希望使学生温故知新，学到一些以前未学而又不难学会的知识和方法，得到一次综合训练和充实提高的机会，在写法上注重理论、方法和实例的有机结合，范例和习题丰富多样，既重视一题多解(证)，又强调多题一解(证)、一法多用、以例示理、以题释法、借题习法，使学生易学易用。
取材基于又略深于《高等数学》和《数学分析》
适合数学分析、高等数学的综合训练和充实提高
对重难点内容进行细嚼、深究、强化、扩展、融合
与数学思想有机融合，理论、方法和范例三位一体
例题习题一题多解（证）,多题一解（证）、一法多用
本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料.
刘三阳教授先后在陕西师大（1982.1）、西电科大（1984.10）、西安交大（1989.4）获得学士、硕士、博士学位，曾在法国图卢兹三大做博士后，多次访问过美国、英国、加拿大、澳大利亚、新加坡、香港、澳门、台湾等。主持国家自然科学基金面上项目6项，及“八六三”项目、教育部博士点基金、留学回国人员基金、陕西省自然科学基金等10多项，获陕西省科学技术一等奖2项（均排名第一）、部省级科技二等奖5项（2项排名第一、2项第二），发表多篇高被引论文和全球热点论文及最有影响力国内学术论文。
坚守教学一线38年，主讲“数学分析”“数学分析选讲”、“分析与代数续论”“最优化方法”等课。发表关于教学内容、教材教法、教学艺术的研究论文50余篇，主持部省级以上教改项目10余项。获得国家教学成果奖3项（2项排名第一、1项第二）、省级教学成果奖12项（均排名第一），出版2部国家级规划教材，并分获陕西省优秀教材一、二等奖，负责国家级和省级教学团队2个、国家级和省级精品资源课2门，负责教育部首批虚拟教研室。
入选国家教学名师、“万人计划”领军人才、教育部跨世纪优秀人才计划、陕西省师德楷模、陕西省教书育人楷模、陕西省有突出贡献专家、全国电子工业系统优秀教师，获学校优质教学质量卓越奖，并被授予“我最喜爱的老师”称号。兼任国家教材委员会数学专家委员会委员、教育部教指委委员、中国工业与应用数学学会理事、陕西省工业与应用数学学会副理事长、西安市数学会理事长、陕西省教指委数理类工作委员会副主任兼数学组组长。
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刘三阳，西安电子科技大学教授、博士生导师，国家级教学名师，入选国家万人计划领军人才，享受国务院政府特殊津贴. 担任学校数学与交叉科学研究中心主任、国家教材委员会专家委员、教育部教学指导委员会委员、中国工业与应用数学学会理事、陕西省教材委员会专家委员、陕西省教学指导委员会数理类工作委员会副主任兼数学组组长、陕西省高考综合改革专家组成员、陕西省教育考试与评价研究会副会长、西安市数学会理事长，曾任陕西省数学会副理事长20年，陕西省工业与应用数学学会副理事长16年、西安市科协常务理事10年. 曾评为陕西省首批科技新星、陕西省有突出贡献中青年专家、全国电子工业系统优秀教师、陕西省新长征突击手、陕西省有突出贡献专家、教育部跨世纪优秀人才、陕西省首批师德楷模、陕西省教书育人楷模. 先后任应用数学系主任、理学院院长、数学与统计学院院长、第九第十届全国人大代表、第十三届全国政协委员、第十二届陕西省政协委员.
刘教授主要从事最优化理论及其应用研究，先后主持国家自然科学基金面上项目7项，获得陕西省科学技术一等奖2项、二等奖1项（均排名第一），以及国家教委科技进步二等奖、电子工业部科技进步二等奖、吴文俊人工智能自然科学奖二等奖、西安市科学技术二等奖、首届陕西青年科技奖等. 在国内外重要杂志上发表论文500多篇，包括多篇全球热点论文、ESI高引论文及2015年中国最具影响国内学术论文. 先后获得国家级教学成果奖3项（2项排名第一、1项第二）、陕西省教学成果奖10多项（均排名第一），负责国家级教学团队、国家级精品资源课和国家级虚拟教研室，出版 2部国家级规划教材获得陕西省优秀教材奖. 获得校优质教学质量卓越奖，并被授予“我最喜爱的教师”称号.
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