（“天元数学文化丛书”之《中国计算数学的初创》）
杨芙清，1932 年出生于江苏无锡。1951 年考入清华大学数学系，是院系调整前清华大学数学系招收的最后一级学生。1952 年转入北京大学数学力学系，1955年毕业后留校读研究生，师从徐献瑜教授，是我国计算数学方向的第一个研究生。1957—1959 年到苏联学习程序设计，回国后在北京大学计算数学教研室程序设计方向任教。
1962—1964 年杨芙清再度赴苏，在苏联杜勃纳联合原子核物理研究所计算中心工作。“文化大革命”期间，杨芙清主持研制了 150 机操作系统。1978 年，杨芙清倡导和推动成立北京大学计算机科学技术系，并于 1983—1999 年任系主任。杨芙清在操作系统、软件工程、软件工业化生产技术和系统方面成就卓著，1991年当选为中科院院士。
为了弄清北京大学计算数学专业初创时期的一些细节，通过与杨芙清院士办公室工作人员沟通，笔者有幸到北京大学采访了杨芙清院士，就她当年入读清华大学数学系、转入北京大学数学力学系、毕业后留校读计算数学研究生、到苏联学习程序设计与工作、转入计算机科学技术系的经历进行了访谈，以下为访谈的主要内容。
被访问人：杨芙清
访问整理：王涛
访谈时间：2017 年 7 月 28 日
访谈地点：北京大学杨芙清院士办公室
入读清华数学系
王涛 (以下简称 “王”)：您是 1951 年上大学，当时为什么选择清华数学系？
杨芙清 (以下简称 “杨”)：因为华罗庚先生在清华，我想做华罗庚式的数学家，所以报考了清华。虽然华罗庚后来去了科学院数学所，但仍然在清华园里面。其实高中的时候并不知道华罗庚的很多故事，不过喜欢数学，就觉得华罗庚是中国最有名也是世界很有名的数学家，而且他还很爱国，那个时候就是奔着华罗庚去的清华。
王：您高中就对数学系有兴趣了？
杨：我高中的数学老师是南京大学毕业的。有人评价他是怪才，他就是对数学特别专，而且特别认真，出的题目都特别难，所以大家经常考零分。结果有一次他给了我 120 分，因为一个题目我用了两种方法做了，所以激发了我对数学的兴趣。后来我意识到每个人都有自己的潜质，而作为一个老师，很重要的一点是要去发现学生的潜质，而且鼓励他，使得他产生兴趣。其实人的天赋都是差不多的，当你得到鼓励以后，你就觉得自己是不是真有数学天赋，就拼命地学习，我把它归结为笨鸟先飞。因为比别人学得多，花的时间多，听课有自己的一套方法， 所以就会比别人学得好。
王：入读清华数学系感觉如何？
杨：我们那一级有 20 个学生。当时二年级大概有 4 个，三年级好像也就三四个人，所以师生比是比较高的。那时候讲课，可能一个老师对着几个学生讲课，氛围也很好，有点既讲也讨论式的。我们进去的时候，是清华数学系历年来招生最多的一次。所以数学研究所就特别高兴，说我们的接班人来了。我们也经常去数学所，因为都在清华园里边。数学所的老师也在清华数学系讲课，应该说当时清华数学系的师资力量是很雄厚的。
王：您算是院系调整前清华最后一届数学系的学生了，那您还记得当时的一些老师吗？
杨：清华数学系的老师有丁石孙，他是 1950 年刚毕业留校。赵访熊也是清华的老师，还有很多其他老师。当时我们一年级都上大课，由徐利治老师教微积分，我们是与物理系、无线电系的同学一起学的。我们还要学物理和其他课程，按照现在的话来说就是通识教育，但当时并没有这种说法。到清华后，由于我学习方法没有很好地转变，结果第一次微积分考试就考砸了。我就给我的中学语文老师冯其庸先生写了一封信，他是一位红学家，今年年初去世了。他当年是我们的教务主任，由于他是地下党员，所以学生工作做得很好。我给他写信谈了我的想法，说还不如回到中学去，因为我觉得中学里我好像挺受人尊敬的。他回信说一个人总是会碰到坎坷，在你遇到困难的时候你是前进还是后退？当你勇于进取的时候，前面是一片光明。那封信对我鼓励很大，我就反思自己是什么原因没考好。一个原因是我还留恋着中学我数学是最好的、受人尊重的那种心态。第二，我应该转变自己，很好地向同学们学习，学习别人是如何学习的。这是一个坎儿，就是中学和大学的学习方法是不一样的。在这种情况下，我首先调整自己的心态，从方法上进行了转变，再加上自己原来的笨鸟先飞的思路，慢慢度过了这个难关。
王：1952 年院系调整，您从清华大学到北京大学，当时的心情是如何的？
杨：1952 年院系调整，那时候学习苏联，三校合并。三校是清华大学、北京大学与燕京大学。听说那时候还有一个辅仁大学，我不是很清楚，但主要的就是三个学校。三校合并以后分成两个大学与八个学院。一个大学是清华大学，它主要是工科大学。另一个大学是北京大学，主要是理科和文科。所以当时就把三个学校的文理科师资力量都集中到北京大学来。合校以后，我们 20 个学生排着队出清华的西门，经过成府路。现在都变了，那时候还是四合院和小路，进了北京大学的东门。那时候我就觉得清华大学恢宏大气很开阔，因为清华大学的草坪比较多。进了北京大学东门以后看见的是博雅塔和未名湖，旁边是个东操场，觉得北京大学很秀丽。
转入北大数学力学系
王：合系以后，一共有多少学生？
杨：三校数学系合并为北大数学力学系，但也有些老师支援到外地去了，比如在清华教我微积分的徐利治老师。我们那一级一共有 50 来个人。清华有 20 个，原北京大学大概有 30 多个，燕京大学的人有六七个。但到我们毕业的时候就剩下 36 个人，中间有很多人被淘汰了，不像现在不管学生怎么样都得让他毕业。当时虽然有那么多被淘汰，但也不是说放任自流。我们有一个同学，他中学的数学特别好，但是到了大学以后数学分析怎么都过不去。那时程民德先生就专门辅导 他，一个教授专门针对一个学生辅导，可见那时的教学是非常认真的。程民德先生后来当选为院士，也是党员，是一个非常好的老师。但这名学生由于方法总是转不过来，最后就退学了。退学以后回去当中学老师，教书非常优秀，是一位数学名师。
王：到北京大学以后都有哪些老师教您课？
杨：到了北京大学后有很多老师，比如说许宝騄老师，教我们概率论。他身体不是很好，而且很孤独。后来接他课的是他的学生赵仲哲，一个年轻的老师，个儿挺高，我现在还能够想象得出他的形象。许宝騄先生的晚年是一个保姆在照顾他，后来听说保姆可能对他也不是很好。
王：段学复也是从清华大学到北京大学。
杨：是的，段学复先生原来是我们清华大学的系主任，到北京大学后仍担任系主任。当时很有意思，北京大学的数学、物理与化学三个系，数学系的主任是由原清华大学的系主任来当，物理系的主任是原北京大学的主任来当，化学系的主任是原燕京大学的主任来当。段学复先生当时教我们代数，他是高度近视。段先生讲课很有特点，我到现在仍是记忆犹新。段先生上课的时候捧了一本厚厚的书进来，然后就开始对着黑板讲，偶尔翻一下书，给我们念一段。因为他是高度近视，写的时候都是贴在黑板上。吴光磊先生教我们几何。吴光磊先生讲课没有一句废话，他讲话不快，但是一句话就是一句话，所以听他的课也是一种享受。但是你不能走神，你一走神就会接不上。还有江泽培先生教我们实变函数。江泽培先生那时候算是中年，还算是稍微年轻一点的。他讲课非常严谨，出的题目也很难，但我的实变函数是全班考得最好的。从那时起我恢复了自信，觉得终于迈过那个坎儿了，以后在班级里面一直是成绩比较好的。而且我们那一届学习苏联，考试的时候都是口试。
王：口试是如何进行的？
杨：我们几个成绩比较好的同学是第一批口试。口试是上午几个人，下午几个人。我记得很清楚，那时候在第一教学楼考试，我们早早就坐在一教门口的台阶上等着。叫到你以后，就到大教室准备抽签，给你准备半个小时，然后再到小教室去回答问题。每一门课我都是第一批，所以考完后就非常轻松了。
王：有没有开复变函数这门课？
杨：开了，教复变函数的老师是庄圻泰。庄圻泰先生讲课很有特点，他不带任何教材，就是手心里面写几条，来了就讲。有时候在黑板上写一写，并不太多，他手心里面讲完刚好一堂课下课。那时候我们就只能记笔记，我记笔记的时候一般是这样，笔记本我只记靠左边的 2/3，会留下 1/3。复习的时候再把要点写在这1/3 处，同时把记得不是很清楚的更正在边上。后来庄先生让我们 3 个学生把笔记整理成了一个讲义，这个我印象也是很深刻的。还有孙有振先生教我们微分方程，也是一位非常好的老师。四年级的时候每个学生都要做一篇毕业论文，我们几个就被分配在孙有振先生名下。他住在老的勺园，我们现在看到的勺园已经不是过去的勺园，以前的勺园是燕京大学的一景，是一个四合院。那时候我们班里面有这么一件事情，就是每个月要到老师家里去，几个学生借用老师家的厨房做一顿饭聚餐。每次我们去的时候，孙先生事先都叫他的保姆把厨房收拾好。因为是四合院，我们就在他院子和厨房里做，他就站在那儿笑笑地看着我们，好像一个老人看着孩子，所以很有一种慈父的感觉。
王：数论这门课开了吗？
杨：数论是闵嗣鹤先生讲的。闵嗣鹤先生好像跟同学接触不是很多，而且这门课也比较难。闵嗣鹤先生很可惜，他心脏不好，60 岁就去世了。我们还学过数理方程这门课，老师是钱敏，当时年纪不是很大。数理方程很难学，我记得是在西校门的东方语言学系所在的民主楼的阶梯教室里学的这门课。
计算数学教研室
王：您当时毕业了就读研究生对吗？
杨：我在清华的时候就进了舞蹈队，到北京大学后也被社团给吸收了，所以一直就在社团里和学生会工作，跟班里的同学接触不多，基本上是跟其他系的同学交流。那时候北京大学有舞蹈队、戏曲社、民乐队，各种各样的社团。吃饭都是在大饭厅里头，也是一个开会的地方，什么活动都在那儿，现在是百年讲堂。饭厅后面是厨房，前面有一个舞台，开大会、演出就这么一个台。中间很大的地方就摆桌子，大家站着吃饭。后来人多了以后旁边还有一个小饭厅。中间的空地种了很多柿子树，现在已经看不到这个情形了。
到四年级的时候，因为要毕业了，我回到班里，担任团里的宣传委员，那时候跟同学们的接触才比较多一点。毕业的时候我们都坐在一个教室里，等候宣布分配单位，大部分同学都被分到高等院校去担任高等数学的助教。最后就剩了 3个人没有宣布，我一个，还有两个男生。系里把我们叫到办公室去，说你们 3 个就留下来当研究生。所以研究生也不是考的，是留的。
王：分配时是什么时候？
杨：一般是 8 月份分配，9 月份报到。我们 3 个人里面，一个是李翊神跟孙有振先生学微分方程，一个是闻国椿跟庄圻泰先生学复变函数，我跟徐献瑜先生学计算数学。1955 年的时候北京大学成立了计算数学教研室，徐献瑜先生原来是燕京大学数学系的主任，到北京大学后先是担任高等数学教研室的主任，后来到计算数学教研室担任主任。
那时候计算数学教研室老师很少，一共有这么几个老师，一位是徐献瑜先生，此外还有胡祖炽和吴文达，吴文达是燕京大学来的，是党员，所以很多具体事情都是他做。后来董铁宝、林建祥、陈永和都加入了计算数学教研室，还有哲学系的吴允曾，他是搞数理逻辑的。还有张世龙，他是学无线电的，过来后组建了一个实验室。北京大学当时很有前瞻性，在国内率先成立了计算数学教研室。
王：那计算数学教研室都有什么活动？
杨：1955 年我读研究生以后，当时全面学习苏联，徐献瑜教授叫我学一本《线性代数计算方法》，是一本苏联的教材。当时就我一个学生，那个时候不像现在有那么大的办公室，数学力学系的图书馆在北阁，所以我就在系里的图书馆里面找一个角落，那里刚好有一个单人小桌，我就在那儿学习。
给我提供的是一台手摇计算机。每周见一次老师，并在教研室里做一次报告，这对我的训练很大。教研室里除了我以外都是老师，我上去讲，讲完后大家就讨论。这种讨论班的形式，确实是培养人非常好的一种方式，一直延续到现在。所以在我毕业以及任教后，也一直采用这种方式。
我学一个计算方法并计算出结果，划成曲线，用不同颜色把曲线画出来，规定每周一到徐先生的家里去向他汇报。徐先生就跟我讨论，纠正错误的地方。那时我是自主地学习，所以后来我经常跟学生们说一定要养成自主学习的习惯。
手摇计算机声音很响，我们那时候 3 个研究生一个房间，住在 18 号楼。我的两个室友是生物系的，白天她们都去实验室，所以我可以在宿舍里摇那个计算机。到晚上做不完怎么办？刚好留在北京大学高等数学教研室有我一个同学叫戴中维，她住在现在的红二楼，她们是两个人一个宿舍。所以我晚上就到她宿舍里去。用报纸挡住灯，年轻人睡觉沉没关系，又是自己的同学，我就在那儿做题，把它画好。研究生训练了我学习的能力和那种认真、严谨的品格。
两度赴苏
王：1956 年国家开始向科学进军，您当时了解多少？
杨：1956 年的时候，国家开始制定《十二年科技规划》，中国科学院成立了计算技术研究所，成立的时候我记得是在西苑宾馆，包了一个楼，是一个三层楼。计算技术研究所派了一个代表团到苏联去，徐先生也去了。当时跟苏联谈好派一个学习团过去，所以他们 1956 年回来以后就组织这个学习团，一共有 19 个人。当时徐先生跟我说你在国内没有学习条件，跟着这个团出去吧。这个学习团的负责人是张效祥，他原来是总参的，是计算所的兼职研究员。
王：您是何时到苏联留学去的？
杨：1956 年学校请了一个教俄语的老师，是苏联专家的夫人，教北京大学准备去苏联学习的教师，我是其中最年轻的。1956 年底学习团开始集中，对我们进行培训，比如怎么吃西餐、怎么跳交谊舞，要求很严格。1957 年 1 月份去的莫斯科，到了苏联科学院以后，19 个人分成两组，13 人到苏联科学院计算技术研究所，主要是学习硬件，其中有 2 个人搞语言翻译。6 个人到苏联科学院的计算中心，我和王树林学计算方法，其他 4 个人学程序设计。
但是不管学计算方法还是程序设计，都需要上机。当时教我们在“箭牌”机上编程，是解一个线性代数方程组。这个刚好是我已经学过的，结果我上机一次就通过了。苏联老师很惊讶，说第一次上机就能通过的人很少。
王：这是您第一次接触电子计算机？
杨：是的，那时候北京大学连电动的计算机都没有。我能一次就通过在于什么呢？我认为在于认真和严谨，我做的时候没有放过任何一个细节。这也得益于我在研究生那一年的训练，再加上我笨鸟先飞的习惯。当时我就觉得学计算方法，首先要学好程序设计。任何方法，编好程序后，都要上机，要用计算机算出结果来。计算机是“很认真”的，只认识 0 和 1，你要错一个符号马上就通不过了。
王：所以您就从计算方法转到程序设计了？
杨：也不能说是转，而是学。学习团去苏联主要是学习计算机，以便回来研制电子计算机。到 1958 年 4 月份，很多同事在苏联学了一年多以后就回国了。那时候吴文达在莫斯科大学数学力学系进修，北京大学周培源教务长到了莫斯科以后，就找吴文达，让他帮我办转到莫斯科大学的手续。这样我没有回国，而是到莫斯科大学跟随苏联的计算科学家舒拉–布拉学习。他那时候有 3 个中国学生，我一个，南京大学徐家福，还有兰州大学的唐珍。徐家福是 1957 年 8 月去的，唐珍可能比徐家福还要早，在那里读研究生。
我去了以后，由于我在苏联科学院计算中心学习过，还编过一些程序，所以舒拉–布拉老师说你就搞程序设计自动化，就叫我在计算机上做，随便我做什么。我当时看到编译程序检查起来很困难，就想是不是可以反过来把目标程序转为源程序。那时候已经有算子法，操作系统都是用算子法，我就用算子法编了这么一个程序。这个程序可以把目标程序返转为源程序，然后来对照是否正确。老师对这个成果很欣赏，要我写了一篇文章“分析程序”，发表在《自动化论文集》。
王：这篇论文是用俄文写的吗？
杨：是的，但我的俄文并不好，所以老师帮我改了很多。后来我在计算中心的一些同事看到了这篇论文，建议我申请学位。1960 年徐家福在西方杂志上看到对这篇文章的评论，称之为“程序设计自动化早期的优秀之作”。当时我想组织派我出来的任务是叫我学习，虽然我在国内是研究生，但并没让我在苏联拿学位，而且国家也需要我很快回去，所以我就没有去申请。否则的话还要延长至少一年半到两年，因为还要修课，还得通过资格考试。
王：您回国后就直接到北京大学了？
杨：我去苏联是跟计算技术研究所的学习团去的。按照规定，我回来应该到计算所去工作一年，像张效祥他们都去那儿工作了一年。张效祥现在虽然过世了，但他一直是计算所的兼职研究员。我是 1959年 10 月回国的，当时我回来后，在北京大学应该属于研究生毕业面临分配，学校就跟我说你先别动，让我等着。过了一段时间找我，说你现在可以去教育部报到了，但你什么话也别说，人家问你一句，你就说是，再问你一句，你还说是。我就这样去教育部报到了，他们问了我两句话，我就说了两个是。两句话的意思大概是你是否愿意留在北京大学，就这样我就留在北京大学了。计算技术研究所当然不愿意了，最后让我去讲了几次课。
王：您又回到了数学力学系计算数学教研室？
杨：是的。当时计算数学教研室分两个方向，一个是计算方法，另一个是程序设计。1957 年，陈堃銶毕业后也留在了计算数学教研室，程序设计方向主要是我们两个人。我报到后担任徐献瑜先生程序设计自动化的助教，此外还兼任数学力学系的科研秘书。
1960 年，我担任助教的那个班正好毕业，由我带他们毕业论文，主要是做编译系统。我们把流程图都画出来，大概有很厚一本，由于没有计算机，因而未实现，只是参加了成果展示。后来，我又负责学生的上机实习，由于北京大学没有计算机，只能到计算所使用 103 上机。计算所给的上机时间是夜里 12 点到早晨6 点，机房在所里半层楼的地方，不允许学生进入，他们只能坐在计算所门口的台阶上，由我一个人进机房。那时候是穿孔带，我就拿了纸带进机房把它输进去，打印出来，跑出来给学生去校对，看有没有错误。同时再把第二个学生的纸带拿去，整夜就这么来回跑着上机。我当时住在北京大学未名湖畔红三楼，每天晚上11 点多，我就从红三楼出发到计算所。那时候有一段路特别黑，我很害怕，每次都是跑着去的。
王：您第二次去苏联是什么情况？
杨：1962 年，组织上决定再度派我去苏联，这次不是学习而是去工作。当时由苏联、中国等 12 个社会主义国家联合建立了杜勃纳联合原子核物理研究所，虽然那时中苏关系已经恶化，但中国是出资方之一，仍需要派人到那里工作。杜勃纳联合原子核物理研究所里有一个计算中心，需要搞硬件与软件的人。那个时候是国家经委负责这件事，北京大学人事处来找我，问我有什么意见。我是 1955 年入的党，实际上早在中学的时候我就被人称为党外的布尔什维克。我是共产党员，祖国需要我去哪里我就到哪里。我的孩子是 1961 年 5 月出生的，出生 40 天后我就把他送回无锡老家了，养在我父母那里。组织上通知我去苏联的时候儿子刚周岁，暑假里我回去看了他一趟，回来后在北京大学继续工作到 11 月。我记得是 11 月 21 日跟代表团出发去的苏联。第一次去苏联是坐火车，这次去的身份是中国专家，坐飞机去的。
转入计算机系
王：您是何时离开数学力学系的？
杨：1969 年，为了加快石油地质勘探数字化步伐，国家向北京大学下达了研制每秒 100 万次大型集成电路计算机——150 机的任务。北京大学接受了这个任务，然后开始从各个系抽调人。那时候主要是两类人，一类是物理系搞集成电路、半导体的人，由黄昆带队；另一类主要是数学系无线电系的人，搞硬件和操作系统、汇编语言、编译系统等软件系统，我就是在那个时候调入电子仪器厂搞软件， 从此离开了数学力学系。
王：计算机系是如何成立的？
杨：1973 年的时候 150 机研制完成了，还在昌平的北京大学 200 号唱过“东方红”。与此同时，电子仪器厂还招收了学生，有半导体的学生，也有计算机的学生，那时候的模式是校办工厂，厂办专业。1978 年的时候校办工厂取消，我们就从校办工厂出来了，学校组建了计算机科学技术系。1978 年招收的是计算机方面的学生，到 1980 年又招了集成电路、半导体方面的学生。
王：所以您是从纯数学到计算数学，最后又到了计算机科学。
杨：是的。当时有一些人认为抽象数学是最高级的，计算方法是有点实际背景的，但加上计算两个字以后，好像就低级一些了。搞程序设计是为计算机编程，就更低级了。但我的一个主导思想是国家需要就是我的志愿，所以我不管别人如何评价，只要国家有需求我就做。我经常跟学生们讲，机遇在每个人的身边。你只要是根据需求去做，就可能会抓住机遇。如果你只为自己考虑，觉得低了不干，那你可能就错过了这个机遇。当时谁又能想到计算数学与计算机科学能发展得如此之好呢？
王：像现在学生如果学计算机，有没有必要先学好数学？
杨：我认为十分必要。我给你讲一个事情，当时计算机科学技术系成立的时候，我们请程民德先生来担任系主任。当时程先生正带着石青云在搞模式识别，那个时候的模式识别都是用计算机对比，但他们用了一个基础数学中几何的方法，通过切线与夹角找出指纹的特征，可以省掉大量的存储空间。这不就是数学的一个重要应用吗？
程民德先生建议计算机系还是由年轻人来负责，后来张世龙担任第一届系主任。我是 1981 年担任系副主任，1983 年担任系主任，一直到 1999 年。我觉得任何基础科学上的突破，都会对整个科学产生影响。所以当时计算机系成立的时候，我们对数学的要求很高。后来慢慢改，数学的要求没那么高了，但我仍然认为数学基础很重要，一定要打好。
王：听了您的讲解，我对您的一些经历与北京大学计算数学、计算机学科的发展有了一定的了解，非常感谢您！
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