数学分析是数学专业最基础的课程 , 它是学习后续课程的基础 , 也是数学专业研究生入学考试的必考科目 . 数学分析的内容丰富 , 学生对内容的系统把握感觉困难 . 为了读者复习数学分析的需要 , 编著本书 .
在编写本书时 , 突出了以下四点 :
第一 , 把数学分析内容分成几块讲述 , 对每部分的内容、思想和方法进行了系统梳理、归纳和总结 , 在总结时注重各部分之间的联系 , 对比较难掌握和容易出错的地方加上一些必要的备注和说明 , 有些地方加入些形象直观的语言 , 使读者轻松理解和掌握 .
第二 , 在编著过程中特别注重前后的对比 , 并分析出现差别的原因 . 同时 , 注重和后续课程的结合 , 有助于读者系统深入的理解和掌握 .
第三 , 针对读者对多元微积分掌握相对薄弱的特点 , 突出多元微积分的内容 . 对重要的定理、公式进行了对比分析 , 并以丰富的例题进行了阐释 .
第四 , 所选题目大部分是历届重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目 , 部分题目是全国大学生数学竞赛试题 . 采用分类讲解的方式 , 在讲解题目时一般采用分析 — 解答 — 备注的方式 , 以使读者举一反三 , 触类旁通 , 有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维 , 并在每类题目后面留有一定的练习 .
建议读者在阅读本书时对内容概要很好地理解 , 对里面的否定命题给出反例 ( 比较困难的已经给出 ), 对里面的题目要先审题思考 , 然后看分析过程 , 对解答最好采用自己的语言写出 , 再参阅备注归纳总结 , 达到学习 — 消化 — 转化 — 创新的目的 .
（摘选自李傅山所编著的《数学分析中的问题与方法》一书的前言）
内容简介
本书是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的.所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目,部分题目是全国大学生数学竞赛试题.本书采用分类讲解的方式,在讲解题目时一般采用分析—解答—备注的方式,使读者举一反三,触类旁通,有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维.本书内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学.
目录
适用读者群
本书可供高等学校数学类各专业的学生学习数学分析课程及报考研究生复习使用, 也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用.
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