微分方程（包括常微分方程和偏微分方程）是数学学科中十分重要的经典领域，与数学的基础领域（分析、几何与代数）以及物理、力学、化学、生物等问题都有密切关系，它是联系实际问题的重要途径。
微分方程主要研究课题有：常微分方程与偏微分方程的定性分析和稳定性理论、适定性理论（存在性、唯一性和解对已知数据的连续依赖性）、初边值问题和解析理论；研究在泛函空间上的变分方法、偏微分方程及方程组的正则性理论和奇异性分析，非线性分析理论和微局部分析理论等。
李继彬教授教学团队为理工科学生编写了一本数学研究生核心课程微分方程的教材《非线性常微分方程基础》，这是常微分方程定性理论的入门教材，以简短篇幅介绍非线性常微分方程的近代方法，并兼顾某些应用。内容包括：预备知识、线性系统、非线性微分方程解的存在定理与解的性质、定性理论初步、稳定性理论的概念与方法、解析方法和应用：椭圆函数与非线性波方程的精确行波解。
在《非线性常微分方程基础》中，李老师教学团队绘制了不少优美的数学相图，选取一些放在下面，请懂的人欣赏。
本内容节选自《非线性常微分方程基础》（李继彬等，科学出版社）
《非线性常微分方程基础》是常微分方程定性理论的入门教材，以简短篇幅介绍非线性常微分方程的近代方法，并兼顾某些应用。
全书共七章，内容包括：预备知识、线性系统、非线性微分方程解的存在定理与解的性质、定性理论初步、稳定性理论的概念与方法、解析方法和应用：椭圆函数与非线性波方程的精确行波解。
作为研究生入门的基础课，本书为读者提供了一些数学工具，希望通过学习本书，理工科的硕士研究生既可以在短期内夯实本科阶段的微分方程基础, 又要尽快学会一门专业知识，早日开始进入本专业的研究工作。
本书主要面向从事常微分方程、动力系统和非线性科学与数学物理、力学、非线性振动及复杂系统理论等交叉学科研究方向的理工科研究生。
相关好书推荐：
是研究生入门的基础课
提供了一些数学工具
为学生在短期内夯实微分方程基础、早日进入本专业的研究工作
本书主要面向从事常微分方程、动力系统和非线性科学与数学物理、力学、非线性振动及复杂系统理论等交叉学科研究方向的理工科研究生。
李继彬，男，汉族，1943年2月生于云南腾冲和顺。1964年毕业于云南大学数学系。1987年起任教授。曾任昆明理工大学理学院院长，云南省第六、七、八届政协委员，国家自然科学基金委员会数学学科评审组第六、七两届专家组成员，中国数学会第九、十两届理事和中国工业与应用数学学会两届理事。
欢迎关注
科学出版社数学教育
近期好文链接
《数学研究与论文写作指导》改版升级：阅读一本书、学习一门课、掌握一项技能
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学书”特别推荐（七）
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学书”特别推荐（六）
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学书”特别推荐（五）
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学书”特别推荐（四）
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学书”特别推荐（三）
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学辅导”特别推荐（二）
人生唯有读书好 | 世界读书日“好用的数学辅导”特别推荐（一）
