分而治之：马克思主义工资歧视理论的微观基础

文献来源：The Bell Journal of Economics, Autumn, 1979, Vol. 10, No. 2 (Autumn, 1979), pp. 695-705.

翻译：袁丹，云南大学经济学院2023级政治经济学硕士生

编辑：池耀先，云南大学经济学院2022级政治经济学硕士生

译者按

约翰·罗默，美国著名经济学家，现为耶鲁大学经济学与政治学教授，是计量经济学会、美国艺术与科学院院士，以及英国科学院通讯院士，也是分析的马克思主义经济学的主要代表人物之一。约翰·罗默主要致力于以当代西方经济学的方法研究马克思的经济理论，特别是马克思的剥削和阶级理论；其主要教学与研究领域：分配公正的经济学、马克思经济理论、最优化经济学和微观经济学。本文构建了关于分而治之的企业微观经济模型，论证歧视性均衡存在的合理性。为什么企业不单独雇佣一类工人，而是黑人和白人兼有？在这篇文章中我们能够找到想要的答案，并且能够深入了解种族歧视给企业带来的效应。不是工人的种族塑造了生产中的关系，相反，是在生产中的这些关系再生产出了种族主义。分而治之一方面打破了工人之间的团结，削弱了工人罢工的可能性，另一方面制造了工人之间的冲突与对立，使得资本家和工人的冲突转化为工人相互之间的冲突，这为资本家实现利润最大化、实现对工人的控制进一步提供了可能性。文中设定的引起分化的关于工资的h函数当作是外生决定的，在这种假设下的分析是一种局部均衡分析，如果想要考虑更加完整的均衡分析，就应该把制度、实践、经济、政治环境等加以考虑，使其更加全面地反映出h函数的变化原因。关于心理预期的最低白人比例的决定因素，在本文中没有详细阐述，这也是我们可以进一步深入思考的方向。以下为正文。

通过假设工人的心理允许企业的种族融合来削弱工人的团结，从而降低他们与雇主讨价还价的能力，为工资歧视的分而治之模式提供了微观基础。在这种讨价还价——而非竞争——的工资决定模式中，存在着歧视性均衡，在这种均衡中，白人和黑人工人的境况都比没有工人冲突的情况要差，而雇主的境况则比没有工人冲突的情况要好。此外，由于这种讨价还价的结构，市场力量无法打破歧视性的工资谈判。

一、引言

马克思主义关于不同种族工人之间工资歧视的理论认为，资本家采用分而治之的策略，迫使黑人和白人工人的工资下降。歧视现象之所以持续存在，是因为种族主义在社会中长期存在，使资本家得以利用这种策略。根据这一理论，资本家从歧视中获益，而所有工人则遭受损失，这一结论与贝克尔（Becker）的新古典歧视理论大相径庭（Becker，1957）。近年来，赖希（Reich，1976，1977）对马克思主义的立场进行了阐述和实证研究。本文提出的模型还将借鉴最近的劳动力市场分割理论（Doeringer and Piore，1971；Edwards、Reich and Gordon，1975）。

经济理论界的一项任务是建立劳动市场的微观经济模型，使歧视在均衡状态下持续存在。简而言之，我们可以预期，任何不反映生产率差异的工资差异都会在均衡时被竞争掉。新古典主义学者（Arrow，1972；Becker，1957；Miyazaki，1977；Spence，1974；Thurow，1969；Welch，1967）对歧视性均衡提出了各种解释。这些作者通过假定两类工人在生产率方面存在实际或感知的差异，或通过假定雇主或工人之间存在歧视的“品味”来实现这一结果。然而，马克思主义理论并未被明确表述为一种竞争性的微观经济模型，因此，该理论仍处于一种相对模糊的状态。本文的任务就是构建这样一个模型，说明分而治之的策略是一种竞争性的、企业利润最大化的策略，即使在存在竞争性劳动市场的情况下，也会导致歧视性均衡。（不过，竞争会受到一些企业内部的限制）。希望这一论证能使马克思主义模型与我所称的新古典模型在逻辑上站在同一起跑线上，成为解释种族工资歧视的候选模型。

劳工史文献中的一些轶事证据表明，雇主有意整合其劳动力，以防止工人团结一致，进而引发罢工。可以构建各种工人个体心理模型。其中一些模型可以体现出温顺的行为，这种行为显然伴随着整合并产生了分而治之的效果；而另一些则不然。在此，我们将只考察一种工资心理，即图1所示的会产生分而治之效果的工资心理。

请看图1a。如果企业雇佣了一部分白人工人η，我们将假设企业内部的工资讨价还价将产生一个结果，即白人工人的工资至少要达到，黑人工人的工资至少要达到。如果企业雇佣的是全黑人（）或全白人（）劳动力，工人的讨价还价能力就会使他们能够迫使企业支付高工资。(我们将假设，这对论证没有太大影响）。在工资最低、工资差异最大时，种族主义造成的工人分化效应达到最大。

“U型”的h曲线体现了两个群体之间的的种族不和心理，这削弱了劳动力的议价能力。随着劳动力的同质化，工资差异趋近于零，这是同质化劳动力中缺乏种族分化的结果。

图1

该模型的另一个变体假设分化效应的特征如图lb所示。在这种情况下，在和处存在临界值。如果则分化效应起作用，企业必须向白人和黑人工人分别提供高于最低工资和的工资。对于小的或大的，分化效应不起作用，所有工人都必须得到高工资。

本文将研究两种模型。在这两个模型中，我们假设如下：

（1）黑人和白人工人的供应是有限的，白人工人在人口中的比例为。

（2）工人在生产中是完全替代品，所有企业的生产函数都是，其中 是雇用的劳动力数量。

（3）所有企业的产出都面临一个固定的（世界）价格。

采用假设2和假设3是为了使模型尽可能简单和透明。这两个模型在工人保留工资的假设上有所不同。在模型1中，给定类型（黑人或白人）工人的保留工资是该类型工人目前在经济中得到的最高工资。这个模型对劳动力市场的竞争有严重的限制，因为很明显，在保留工资的假设下，失业工人不会去和在职工人竞争工作。因此，在这个模型中存在歧视性均衡也就不足为奇了。在第二个模型中，假定一类工人的保留工资是目前支付给该类工人（已就业或未就业）的最低工资。这就引入了一种更为激烈的劳动力市场竞争形式，尽管如此，其主要结果是歧视性均衡仍然存在。特别是，在第二个模型中，只要黑人（白人）工人的失业存在，黑人（白人）工人就愿意为任何正工资而工作）。

最后，应该对这些模式的非竞争性结构作一个引入性评论，因为这种结构使歧视现象持续存在。从新古典的角度来看，企业内部的讨价还价过程不是竞争性的。例如，在第二个模型中，一个失业的的白人工人可能愿意为微不足道的正工资而工作：但一旦他被按比例雇用白人的企业雇用，他就会立即要求获得的工资。正是这种违反竞争性的行为（由于企业内部工人的组织结构，它构成了劳动力市场的垄断因素）解释了歧视性均衡的存在。因此，该模型属于内部劳动力市场理论的范畴。

我们分析了图la连续模型和图 lb 模型存在的均衡点。为了简洁起见，我们在此只介绍临界值模型，因为在连续模型中进行严格论证所需的数学知识更为详尽。不过，我们还是在附录中阐述了连续模型的相关定理。两个模型的主要定性结果是相同的。

二、模式 1：高保留工资的分而治之

为了定义均衡的概念，我们来描述一家公司是如何运作的。它提供一对工资，承诺分别支付给白人和黑人工人。如果这些工资既能吸引白人工人，也能吸引黑人工人，那么它就可以按自己选择的任何比例雇用劳动力。如果公司雇佣白人和黑人的比例为和，那么工资在时必须是可行的（见下文），公司必须获得非负利润。请注意，每个工人和单位产出的平均工资将是。我们将这一工资凸组合表示为：

由于生产函数为，单位利润将为

定义1：一个平衡是三元组，使得:

(1) （取Q时，利润为非负数）；

(2)（是可行的）；以及

(3)不存在三元组，以致：

• (a)
• (b)  (未受支配)
• (c)<η'，w'>是可行的

这一定义的基本原理如下。市场处于均衡状态时，如果企业在Q点运营，则没有其他企业可以进入市场开始运营（“新”企业当然可以是提供新合同的老企业）。新企业要想吸引两种类型的工人，就必须提供严格大于目前正在运营的企业所支付工资的工资组合w'，因为我们假定每个工人的保留工资是支付给该类型工人的最高工资。因此，具有挑战性的企业必须提供吸引两类工人的工资，然后选择一个可行且有利可图的比例。因此，均衡的定义是，没有新进入者可以挑战以Q水平经营的现有企业（这里有一个小的技术问题：我们假设，否则一家公司可以提供足够高的工资组合来吸引一类工人，并且可以以正利润运营。在这种情况下，模型变得毫无意义）。

请注意，作为可行性定义的一部分，假定黑人工人的工资永远不会高于白人。理由是：如果黑人工人的工资与白人工人相同，白人工人不会反对，但不允许黑人工人的工资高于白人工人。这是“分而治之”假设的一部分。

图2

我们接着来描述均衡集的特征，假设价格水平如图2所示（下面我们还将考虑的情况）。显然，均衡只能在值满足时存在，在这一区间之外，则支付的平均工资必须使利润为负。将可行的最低平均工资函数定义为

如图2所示。显然，任何T1均衡都必须在区间内，否则利润将为负值。

考虑三元组，这是一个候选均衡点。请注意，如果是一个均衡，那么那里的利润一定为零（即）。否则，一家具有挑战性的公司可以提供略高于的工资，以这些工资吸引两种类型的所有工人，因此，按 比例雇佣，仍然可以获得正利润。因此，我们假设在 时 。

而且，请注意，如果，在水平提供的工资将会支配Q。接着，由于，只要 ，就可以得到。因此，企业可以以小的提供工资，吸引两种类型的工人，按的比例雇用他们，并获得正利润。

因此，唯一的歧视性均衡在实现。反之，所有可行且零利润的三元组，都是T1均衡，因为任何挑战者（根据T1均衡定义的第（3）部分）提供的工资必须严格大于 。但在任何时，将产生负利润。

让我们探究一下存在非歧视均衡（即）的地方。存在非歧视性均衡时，利润必须是0，必须使得。但这是不可能的，因为当时，白人工资是不可行的。因此，在这种情况下，不存在非歧视均衡。然而，如果，那么对于在区间中的所有η，都存在一个非歧视均衡。

模型1的结果可归纳如下：

定理1.设价格为，其中。那么：

（a）在时存在歧视性的T1均衡，且仅在η1时存在。这些均衡由所有可行且零利润的工资组合组成。

（b）不存在非歧视均衡。

另一方面，如果，则上述（a）仍然成立，但是：

（b'）在每个时， 都有一个非歧视性均衡。

在其他情况下：

（c）在任何时候，一个经济体都只能维持一种歧视性的Tl均衡。

只有陈述（c）还需要证明。如果和是两个歧视性均衡，那么在适当选择标签和的情况下，。因此，标签为企业的所有白人工人都停止工作，因为他们的保留工资是，标签为β企业的所有黑人工人都停止工作，因为他们的保留工资是。因此，只能维持一种歧视性均衡。

因此，在保留工资较高的情况下，歧视性均衡是存在的。我们可以注意到定理 1背后的简单经济学思想。白人工人是生产中成本高昂但又必不可少的投入，因为没有他们，就不可能实现非负利润水平的生产。因此，我们认为企业的最优化将导致成本投入最小化，而这恰恰发生在。

T1均衡概念的主要缺陷在于，失业工人不会对工资产生压力。如果没有供应过剩对价格造成的竞争压力，歧视性均衡的存在也就不足为奇了。因此，在下一节中，我们将考虑关于保留工资的另一种假设。

三、模式 2：低保留工资的分而治之

在上一个模型中，第 类工人的保留工资是目前支付给该类工人的最高工资。在这个模型中，保留工资是目前支付给该类型工人的最低工资。特别是，如果有黑人工人失业，那么黑人的保留工资就是零。即使黑人工人在工作，他的保留工资也是零，因为如果他拒绝减薪，他的选择就是加入现有的失业大军。另一方面，如果所有黑人工人都有工作，而支付给他们的最低工资是；那么没有一个黑人工人的工资会低于，因为当所有黑人都就业时，某个特定的工人会假定有一份工作至少能支付该最低工资。因此：

定理2：第 类工人的保留工资为

其中 是支付给第 类工人的工资；如果第 类工人失业，这个集合包含工资为零的情况。定理 3：一个T2 平衡是一组三元组，使得：

（1）每个Q都是一个Tl平衡；以及

（2）如果，且在处可行，则。

因此，T2均衡是指没有挑战者能够通过提供吸引两类工人的工资来获得正利润。

我们分析了歧视性T2均衡的存在。由于所有T2均衡都必须是T1均衡（更弱地说是T1均衡），我们可以将T2均衡的搜索限制在形式,且\vec{\eta}·w=p，<w_1,w_2>≥<h_1,h_2>。假定，那么，如果所有企业都在点进行招聘（因为它们必须在歧视性均衡中），至少要有一些失业的白人工人。在这种情况下，失业的白人工人（他们的保留工资因此为零）可以被工资吸引并留在公司。因此，在的情况下，T2均衡时唯一可能的白人工资是。因此，由于T2均衡时的利润为零，黑人工资必须是唯一的值2，使得：

这表明，唯一可能的T2均衡是。接下来要证明的是，当时，Q实际上是一个T2均衡：也就是说，没有一个进入者能提出一个支配的可行的工资报价，而且还能获得正利润。

注意在Q处只有一种类型的失业工人。如果两类工人都失业，工资报价将是可接受的，并有可能获得正利润。由于，所以失业的是白人工人；所有黑人工人都在工资下就业。因此，黑人工人的保留工资为。

虽然白人工人的保留工资为零，但他们必须得到至少的工资才会留在公司。由此可知，对于任何可行部分η>η1，任何支配的工资报价都不可能获得非负利润。因此是一种T2均衡。

我们总结一下T2均衡的情况：

定理2：

（a）如果，则存在一个唯一的歧视性T2均衡，即，其中。在这种情况下，存在白人失业和黑人充分就业。

（b）如果，则存在一个唯一的歧视性T2均衡，即，其中。在这种情况下，存在黑人失业和白人充分就业。

（c）如果，任何T1均衡都是T2均衡。

（d）只有当时，才存在非歧视性的T2均衡。如果，那么就是唯一的非歧视性均衡，而且只有当 时才存在。

（a）部分已经证明。（b）、（c）和（d）部分很容易进行类似的论证。

因此，即使在T2的情况下，失业对工资构成竞争压力，也存在歧视性均衡。此外，从非歧视均衡的存在中还可以发现一个有趣的现象。在这种均衡状态下，尽管歧视并不明显，但分化会降低工人的工资（低于隔离企业的工资）。因此，不能把不存在歧视性工资视为不存在分而治之效应的证据。由于在现代社会中，工资歧视对企业来说已变得有些困难，甚至是非法的，因此，人们可能会期望整个分而治之效应体现在较低的一般工资率上，而不是体现在工资差异上。

四、一些可能的反对意见

对这一模型可能出现的异常情况应提出几点意见。美国的值约为0.8。当然，。因此，从定理2中可以得出，在歧视性均衡时，白人失业，黑人充分就业，这似乎与事实不符。如何解释这与“分而治之”公式是相一致呢？

首先要注意的是，只有在的低值时才存在歧视性均衡，这并不是本文所研究的两个模型的奇特之处。相反，这一结果在任何合理的分而治之机制下都是稳健的。这是因为成本最小化的逻辑是在生产中节约使用高成本投入——白人工人。

然而，我们不能立即将我们观察到的实际失业情况与模型中的失业情况进行比较。对于模型而言，相关人群是具有同等技能的白人和黑人工人。模型的管辖范围也必须局限于劳动力流动的地区。于是我们要问：在某一特定地区具有特定技能水平的工人中，白人工人的比例是多少？对于非熟练群体来说，这一比例可能大大低于0.8。它可能很容易低于值，而在某一特定区域，值的范围可能是。因此，定理2与某一地区黑人失业处于歧视性均衡状态并不矛盾。

我们还可以问：作为心理参数的值由什么决定？是引发分而治之效应所需的白人工人比例。如果我们接受越小，城市中的种族对立越严重这一传统观点，那么我们就可以得出这样的结论：随着的升高，工厂中白人工人的比例越大，分而治之的机制就越明显：也就是说，随着的升高而升高。如果是这样的话，那么即使的值相对较大（以非熟练工人人口为衡量标准），也可能保持的排序。

这些试探性的评论只是为了保护模型免受乍一看似乎是反常的结果的影响。原则上，可以设计经验测试来检验种族失业数据是否符合模型的预测。

有人可能会提出另一种反对意见。假设经济处于非歧视性均衡状态 。为什么企业家不能与黑人工人结成联盟，以 的工资雇佣他们呢？在这种情况下，企业家和黑人工人都会过得更好；作为回报，黑人工人必须放弃发挥团结力量的能力，这可以为他们争取到1的工资，但这会使企业倒闭。或者，在另一种情况下，他们为什么不接受企业家的提议，然后讨价还价到p的工资，而不是迫使企业倒闭呢？对此的答案是，也许在边际上确实会出现这种情况。不过，可以说大企业不会向工人提出这样的条件。请注意，在这里假设企业劳动力被隔离的情况下，工资 低于工人团结程度所能达到的值（即1），而在歧视性均衡的情况下，工人的团结并不能为他们赢得更高的工资。因此，这些种族隔离企业的雇主总是任由好斗的工人摆布，而融合企业的雇主则有防止被工人“拖住”的保险。可以说，大公司可能会选择有保险的战略。

五、结论

引发分而治之效应的机制是这样的：如果黑人和白人工人按一定比例混杂在一起，由于他们的特殊心理，他们的队伍中就会出现种族不和，他们的讨价还价能力也会随之降低。这样，企业就可以降低支付给任一群体的工资。由于雇用白人的成本较高，因此在雇用白人工人的比例达到引发不和效应所需的最低比例时，均衡就出现了。尽管这种均衡是歧视性的，但却无法打破。

我们应与贝克尔1957年的新古典工资歧视模型进行比较。在贝克尔的模型以及类似的新古典模型中，工人面临工资歧视的原因是企业或工人本身对劳动力同质性的偏好。首先，我们不应假定企业具有这些非理性的品味。这与马克思主义和新古典主义关于企业是利润最大化、资本积累实体的概念背道而驰。事实上，这就是贝克尔的结论，因为在长期均衡中，具有这些低效率品味的企业将无法生存，因此，歧视也将无法生存。关于工人对歧视的品味，论点则有所不同。我们不能争辩说这些品味并不存在：然而，我将坚持认为，如果工人要与其他种族的人一起工作的话，这种品味还不足以转化为工人要求的更高的保留工资。但更重要的是，贝克尔模型中产生歧视的机制与这里假设的机制有着质的不同。前者的机制是竞争性的，而后者的机制则是一种讨价还价的机制，既有反竞争庇护，又有垄断租金。在本模型中，在η的综合值上放弃较高的工资，并不是因为工人更喜欢融合，相反，是因为融合造成了不和，削弱了他们的讨价还价地位。

这种表述有一个弱点，有必要在最后加以说明。与所有将代理人的心理结构——在这里是h曲线——视为外生给定的模型一样，该模型倾向于将责任归咎于受害者。毕竟，谁该为这里的工资歧视负责呢？是工人们，他们太不理智了，以至于让h曲线所蕴含的分化占据了主导地位。因此，必须补充的是，在完全马克思主义或激进主义的处理方法中，本模型在这一重要意义上是一种局部均衡分析：完整的分析将探究资本主义社会中哪些制度和实践是赋予工人h曲线心理的原因。这也许表明了新古典主义和激进主义在歧视问题上最鲜明的区别：前者倾向于接受个人心理（即偏好）作为一种数据，而后者则声称心理是内生的，事实上是被操纵的，以产生有利于资本家的均衡结果。当然，本文并没有假装要分析这一重要问题；正因为如此，本文提出的模型只是为马克思主义/激进主义的处理方法提供了一个基础，其本身并不代表一个完整的理论。

为便于编辑，本文略去了脚注和附录。

一审一校：赵杰
二审二校：池耀先
三审三校：王守义