【前沿文献】数实融合与企业出口产品策略优化：基于柔性生产视角

21世纪以来，数字企业成为全球经济发展中最活跃的变革力量，为全球发展开辟出一条新主线。在数字化浪潮下，数字企业对实体经济的赋能效应日益显著，它们通过提供丰富的数字化工具和数据分析、云计算等新兴技术，使传统产业能够更高效、更智能地运营。近年来，越来越多的学者开始着眼数字企业在经济中的重要地位，认为其是经济发展的重要部门之一。数字企业提供的数字技术能有效帮助制造业企业实现生产模式变革、组织结构重塑和业务模式挖掘创新，增强制造业企业的产业竞争力。数字企业通过先进的数字技术与丰富的数字化解决方案等方式赋能制造业企业生产，实现制造业生产模式的变革。

本文的贡献与创新有以下几方面。首先，从数实融合发展视角研究了数字企业赋能实体经济发展的经济影响，丰富了现有数字经济的相关研究；其次，从数字企业的角度扩展了快速发展的多产品出口企业研究，为探索数字企业赋能情形下的多产品企业出口行为提供了理论认识和经验证据；最后，本文聚焦数字企业这一创新视角，采用文本分析的方式提出了一套有效识别中国数字企业的新方法，创新性地构造数字接近度指标，为现有数字经济研究提供了一种刻画数字企业赋能更为科学的测度方式。

（一）消费者偏好

参考Melitz and Ottaviano（2008）的消费者多产品偏好假定，假定各国代表性消费者的效用函数为连续产品集合  上的二次型效用函数： 

其中，U为消费者总效用，  与  分别为消费者对基准产品和水平差异化产品 g（  ）的消费数量，参数  和   反映了基准产品和水平差异化产品的替代程度，  反映了水平差异化产品间的替代程度。我们将基准产品看作计价物，差异化产品g的价格为  ，则消费者对产品g的反需求函数为：

假定消费者的数量为L，则产品g的市场需求函数可转化为：

其中，G代表消费者在产品集  （  ）中消费的水平差异化产品种类数量，  是消费水平差异化产品种类的平均价格。为满足集合  为集合  的最大子集，则需要满足下式：

其中，  表示消费者对产品g消费数量趋于0时的最大价格；需求价格弹性为  。结合上式，更低平均价格   或更多产品品种数G都会导致约束价格  降低以及任何给定  的需求价格弹性增加以影响市场竞争程度。

（二）生产者行为

参考 Mayer et al. （ 2014）的多产品企业生产模型设定，本文将劳动力设定为唯一的生产要素，在完全竞争市场中缺乏供给弹性。计价商品在完全竞争市场中以单位成本生产。在水平差异化产品部门中，企业在垄断竞争市场中内生决定产品品种和数量，从事生产活动。每个企业拥有1个核心产品，在进入市场时，需支付进入成本  后才会观测到自己生产核心产品的边际成本c，假定边际成本服从帕累托分布  ，  为形状参数。每个企业都可以选择生产任意数量的新产品，但新增产品的边际成本将随着与核心产品距离的增大而提高，生产能力逐渐远离核心生产力。我们借鉴Mayer et al.（2014）的做法，定义“生产阶梯”刻画核心产品与其他产品间的成本关系。具体而言，我们通过g对产品种类进行索引，即企业其他种类产品与核心产品的距离。   表示核心产品，g越大表明该新产品与核心产品距离越远，具有更高的边际成本。基于此，我们将企业生产品种g的边际成本定义为：  且  。其中，  反映核心产品与边缘产品间的生产阶梯关系，定制成本的几何级增长确保企业不会进行无限制的新产品扩张。较低的  意味着与核心产品相比，扩大产品组合会导致额外品种的边际生产成本呈更大幅度的增长。

（三）数字技术与企业数字化决策

数字技术的引入有助于制造业企业形成规范的生产标准和管理流程，显著提升企业的柔性生产能力，推动企业灵活地应对多产品生产流程（Frank et al.，2019）。这不仅有助于企业提高其生产效率，还能实现更加合理的成本控制和资源分配，优化企业的多产品生产阶梯并缩小其在多产品生产的边际成本差距。基于此，我们假定一个数字化柔性因子  刻画数字技术对边际成本的影响，并将企业的边际成本重写为  。我们假设  , 这表明数字技术对生产阶梯关系具有正向作用。

在此基础上，我们定义  表示企业通过数字技术提高其柔性生产能力带来的边际成本削减幅度，即  。因此，边际成本削减幅度s捕捉了企业采纳数字技术获得的数字收益，并满足  。此外，企业采纳数字技术时还会产生数字成本。我们将数字成本定义为与边际成本削减幅度s相关的函数：  ，  为成本参数。数字成本满足以下条件：  ，  和  。因此，制造业企业将根据采纳数字技术带来的收益和成本进行权衡，从而内生决定其数字化决策k。

（四）数字接近度

我们将制造业企业与数字企业间的接近程度（以下简写为“数字接近度”）定义为  ，该变量刻画了制造业企业能够通过数字企业赋能在多大程度上缓解其存在的数字技术约束。

为缓解数字技术约束，制造业企业需要在市场中搜索合适的数字企业进行合作，通过数字企业提供的数字解决方案帮助自身解决数字化过程中面临的技术难题。市场中每一家数字企业都会根据制造业企业提出的需求而定制一套效率为m的数字解决方案，而制造业企业需要在所有数字解决方案中选择效率最高的数字企业进行合作。假定制造业企业可选择的数字企业（即面对的数字市场规模）为 n个，搜索过程通过对数字解决方案的效率进行抽样表示。n次搜索工作意味着对数字企业群体进行 n次抽样或比喻为“会见”n个数字企业。我们假设数字解决方案的效率服从形状参数为  的Fréchet分布，因此，制造业企业选择数字解决方案效率为m的数字企业的概率由以下概率密度函数给出：

其中，  为随机抽取 n次的累计分布函数，  为制造业企业在面对数字市场规模为n时选择最高数字解决方案效率的概率。我们假定制造业企业面对的数字市场规模满足   ，其中N为规模参数。根据理论设定可知，数字接近度  的提升能扩张制造业企业面对的数字市场规模n，使得制造业企业更有可能遇到数字解决方案效率更高的数字企业并与之合作，这加大了制造业企业获取高效率数字解决方案的可能性。

我们假设在没有任何数字技术约束情形下，制造业企业能够实现数字化程度为  ，即最优数字化程度。但数字化进程中通常面临多种数字摩擦因素，这都导致制造业企业难以达到最优数字化程度。因此，我们假定制造业企业实际能够实现的数字化程度为 k，并满足  。其中，   表示企业受到的数字技术约束，z 越大则表明企业受到的数字技术约束越低，我们将其定义为  ，其中  为单位约束程度，  为制造业企业在面对数字企业市场规模为 n时选择最高数字解决方案效率的数字企业的概率。因此，该设定揭示了一个直观的事实，即更高的数字接近度有助于制造业企业在市场中遇到更多的数字企业，即更有可能与数字解决方案效率更高的数字企业进行合作，在更大程度上缓解制造业企业面临的数字技术限制并接近理想状态下的数字化程度  （即趋向于1）。

（五）利润最大化与企业决策

假定世界上有W 个国家，h国生产任何种类产品都可以出口到f国，h国和f国间进行贸易的冰山成本  。h国制造业企业向f国出口边际成本为v的产品满足如下利润最大化条件：

其中，  为示性函数，表明企业是否采纳数字技术。根据零利润条件，产品边际成本等于国外市场可以收取的最高价格，即  。  为出口临界成本。当企业核心产品边际成本c高于  时，企业无法通过其核心产品在出口市场中获取盈利，会退出出口市场。因此，企业只有在边际成本低于出口临界成本时才会出口。进一步，我们可以将制造业企业的所有绩效指标写成与企业出口临界成本相关的表达式，即：

根据（11）-（13）式，出口临界成本阈值  能刻画多产品出口企业所有绩效指标的竞争环境，即与成本较高的产品相比，成本较低的产品面临更低价格以及更高的产量和企业利润。令  为 h国企业生存的国内临界成本，若核心产品边际成本c高于  ，则企业会退出国内市场。  为h国企业出口到f国面临的临界成本值，出口与国外市场临界成本值满足  。我们假设  高于  以确保市场退出率始终为正。

所有核心成本为  的企业都在其核心品种上获得正利润，且企业仍然留在国内（出口）市场中。此外，企业还将通过引入更多的产品品种以实现利润最大化，从而使其在第g个额外品种上获得正利润，即企业将会至少生产g+1个产品品种。由此，我们可以得到h国边际成本为c的企业生产和出口的产品范围分别为  和  ，即：

（六）市场均衡条件求解

由于市场进入成本  具有沉没成本性质，能够支付核心产品边际成本的企业才能在出口市场中生存，其他企业则退出出口市场。我们假定进入成本（  ）和边际成本分布（  ）对所有国家是相同的，且核心产品的边际成本服从帕累托分布，则潜在进入者的预期利润为：

其中，  。在自由进入均衡状态下，潜在进入者的预期利润应等于市场准入成本，此时市场实现自由进出口条件。因此，我们可得自由进出条件如下：

其中，   为 h 国 出 口 到f 国 的 贸 易 自 由 化 程 度 。假 设  ，从而确保  。  为企业多产品生产的灵活度，用于刻画多产品企业生产阶梯对产品组合的影响。随着数字柔性因子（  ）或生产阶梯（  ）不断增大，核心产品与其他产品间的边际成本差距将逐渐缩小，使企业具有更高的柔性生产能力调整产品组合。

在开放经济情形下，自由进出条件将会产生一个W×W 矩阵方程，我们利用克莱默法则能够求解开放条件下均衡的f国临界成本  和h国出口f国临界成本  表达式分别为：

其中，  为W国的贸易自由化程度矩阵，  是矩阵元素为  时的余子式。两者共同决定了贸易自由化对两国临界成本的影响。根据（17）式，我们可以得到数字接近度对目的地临界成本的影响为：

从上式可以看出，企业数字接近度增加将会降低出口目的地的临界成本（  ），从而增加出口目的地市场的竞争程度，即（  ）。具体而言，数字接近度的提高将放大数字柔性因子（  ）对产品生产阶梯（  ）的正向作用，通过缩小核心产品与边缘产品间的边际成本差距以实现更大的边际成本削减幅度（s），最终提高企业的柔性生产能力，降低其面临的目的地生产临界成本。由此，我们可以得到本文的引理1。

引理1：数字接近度提高能够通过提高制造业企业的柔性生产能力，缩小核心产品和边缘产品间的边际成本差距，从而降低企业面临的出口目的地临界成本（  ）。

（七）出口产品范围

面对出口目的地市场的激烈竞争环境，幸存于出口市场的h国企业将调整自身的出口产品范围应对竞争。我们根据（14）式可以得到企业除核心产品外的出口产品范围为：

由此，我们可以进一步得到企业数字接近度对产品范围的边际效应为：

根据（20）式和引理1，我们得到本文理论命题1。

理论命题1a：数字接近度提高能够促使企业利用柔性生产技术以缩小产品间的边际成本差距，促使企业更为灵活地调整其产品组合并扩大其出口产品范围。

理论命题1b：数字接近度提高带来的柔性生产优势使得企业面临更低的出口临界成本，企业会通过放弃高成本产品以应对出口市场的激烈竞争程度，从而缩小出口产品范围。

（八）出口产品偏度

下面我们聚焦企业的产品配置调整，探索数字接近度如何影响企业的出口产品配置情况。借鉴Flach et al（. 2021）的方法，我们构建泰尔指数刻画企业的出口产品偏度，即：

其中，  为h国企业出口至f国的出口收益，  表示企业平均出口收入。根据（21）式，我们可以得到数字接近度对出口产品偏度的一阶方程为：

根据（22）式，数字接近度可以从两个渠道对企业出口产品偏度产生影响。一方面，数字接近度可以通过促使企业调整其出口产品范围  ，进而影响其出口产品偏度  ，即通过扩展边际渠道影响企业的出口产品偏度。另一方面，数字接近度也能够通过影响企业在不同产品间的资源配置情况  ，对出口产品偏度  产生影响，即集约边际渠道。第一步，我们首先考虑数字接近度从扩展边际渠道对企业出口产品偏度的影响：

对于上式，我们发现数字接近度将通过柔性生产效应和竞争效应共同影响企业出口产品范围，进而从扩展边际渠道影响企业出口产品偏度。根据理论命题1，数字接近度产生的柔性生产效应（竞争效应）将扩大（缩小）企业的出口产品范围，进而提高（降低）企业的出口产品偏度。我们进一步使出口产品种类保持不变，从集约边际渠道探索数字接近度影响企业出口产品偏度的理论机制，平均出口收入式为：

其中，  ；   衡量了柔性生产的平均成本。根据（22）式，我们可以得到数字接近度对企业平均出口收入的一阶导数为：

结合（23）和（25）式，我们得到本文理论命题2。

理论命题2a：数字接近度提高能促使企业利用柔性生产技术以缩小产品间的边际成本差距，通过将其生产和出口活动向核心产品倾斜提高出口产品偏度以实现企业内资源有效配置。

理论命题2b：数字接近度提高带来的柔性生产优势使得企业面临更低的出口临界成本，通过将其生产和出口活动向非核心产品倾斜降低出口产品偏度以规避出口竞争冲击。

（一）数据说明

本文以2000-2016年中国出口企业作为研究样本，数据源自以下数据库：一是海关总署统计的中国企业进出口数据库，其详细记录了企业进出口产品的HS8位编码、目的地、数量、金额和贸易类型等信息，我们使用该数据计算企业的出口产品范围和出口产品偏度。二是企查查企业信息数据库，该数据库是中国首个移动端企业信息查询平台，是国内最大的企业工商信息查询平台之一，其中收录了近1.5亿家企业数据，涵盖企业工商信息、财务信息、企业地址、注册资本等多方面企业信息，我们利用该数据库中数字企业及其所在地信息得到各地级市的数字企业数量，并据此对数字接近度进行测算。三是2007-2016年全国税收调查数据库，它是由财政部和国家税务总局披露的一套大型微观企业层面数据库，样本涵盖全国31个省份293个地级市的各类企业，其中不仅包括了与企业经营相关的税收缴纳情况，还包括了企业的产出、固定资产与中间品投入等财务信息，我们从中获取中国制造业企业的经营信息进行机制检验。此外，本文构建地级市层面相关控制变量的数据均来自国家统计局发布的《中国城市统计年鉴》，构建目的地层面控制变量数据均来自Penn World Table 10.0（PWT10.0）。为避免极端值带来的潜在干扰，本文对所有变量数据进行 0.1%双侧缩尾处理。

（二）计量模型设定

为检验数字接近度对企业出口产品策略的影响，本文构建计量模型如下：

（三）变量构建

1.被解释变量：出口产品策略。本文采用出口产品范围和出口产品偏度两个指标衡量企业出口产品策略。其中，出口产品范围（Scope）以企业出口到目的地市场的HS8位码产品种类数的对数值进行测度。由于本文研究对象是多产品出口企业，因此，我们将其定义为出口产品种类数大于等于2的企业，本文在基准回归中选择泰尔指数作为出口产品偏度的衡量指标进行估计。具体而言，以泰尔指数衡量的出口产品偏度如下式所示：

其中，  为企业i向目的地d出口的HS8位码产品种类数，  为企业i在t时期向目的地d出口HS8位码产品g的出口收入，  为i企业t时期向目的地d出口的平均出口收入。该指标越大意味着企业的出口产品偏度越大，即企业越集中于生产核心产品。

2.核心解释变量：数字接近度。根据本文理论设定，数字接近度越高，制造业企业能够在市场中可及的数字企业数量越多，使得制造业企业更有可能从数字企业获取更多数字技术相关支持与赋能。如何识别数字企业是本文经验分析面对的首要问题。为解决这一关键问题，我们参考Beraja et al.（2023）的研究思路，采用文本分析法制定了一套识别数字企业的策略。首先，我们利用文本识别方法为数字企业构建一个业务范围词库，如果企业披露的经营范围在词库中至少包含5个词汇，则将该企业定义为一家数字企业。其次，通过这一词库，我们对企查查数据库中所有企业的经营范围进行文本分析，从中识别出数字企业。最后，我们根据每家数字企业注册的地址信息及其注册成立时间，计算得到中国每个地级市在该年仍然存续的数字企业数量，得到一个随时间和地级市变化的数字企业数量面板数据。

在经验研究策略中，我们以各城市数字企业数量作为基础，以城市间地理距离为权重，通过加权计算得到制造业企业面临的数字接近度，具体测算方式为：

其中，  为城市j在t年的数字企业数量；   为城市j与城市  最短球面距离。本文根据城市经纬度信息计算各城市间的最短球面距离；城市j的内部距离为其城市半径，计算公式为  ，  为城市j的土地面积。（28）式的含义为，一个城市的数字接近度由本地数字企业数量和其他城市的数字企业数量经过地理距离加权后得到。在稳健性检验中，本文将采用其他权重对数字接近度进行测算以避免测度偏差问题。

（一）基准回归结果与分析

本文对（26）式进行回归，采用逐步加入控制变量的方法检验数字接近度对出口产品策略的影响，表2汇报了基准回归结果。第（1）-（3）列展示了数字接近度对企业出口产品范围的估计结果，其中逐步加入了企业、城市和目的地层面的控制变量。在第（3）列中，数字接近度DP的估计系数为0.154，且在1%水平下显著为正，意味着在其他条件不变情况下，数字接近度每增加1单位标准差，企业的出口产品范围将平均提高0.20单位标准差。第（4）-（6）列展示了数字接近度对企业出口产品偏度的估计结果，由第（6）列结果可知，数字接近度DP的估计系数为0.012，也在1%水平下显著为正，表明在其他条件不变情况下，数字接近度每增加1单位标准差，企业出口偏度将平均提高0.17单位标准差。综上，数字接近度的提高不仅有助于制造业企业出口产品范围扩张，还显著提升了其出口产品偏度，在改善企业内资源配置的同时丰富了出口产品范围，实现了企业出口产品策略在效率与多样性上的共同提升。

在本文理论模型与经验检验中，我们发现数字企业赋能制造业企业形成了新的出口产品优化策略，即在出口市场竞争冲击下，制造业企业可以利用柔性生产保持产品多样化提升。相较于外部冲击带来的出口产品策略优化，本文这一发现为中国如何通过数字赋能以内生驱动企业出口产品策略优化提供了新的思路。

（二）稳健性检验

本文在基准回归中对理论预测进行了初步检验，但仍在变量测度、遗漏重要解释变量及反向因果关系等方面可能存在问题。因此，本文从以下几方面进行稳健性检验：1.被解释变量的测度偏差2.核心解释变量的测度偏差3.遗漏重要解释变量4.安慰剂检验5.内生性问题。根据稳健性检验结果，本文估计结果并不受到上述问题干扰，结果是稳健的。（具体检验分析请参阅原文）

（一）柔性生产效应检验

根据理论分析，数字接近度提高能促使企业利用柔性生产技术缩小产品间的边际成本差距，形成柔性生产效应以优化出口产品策略。基于此，我们从两方面对柔性生产效应进行检验。一方面，由于现有数据难以对企业柔性生产程度进行准确测算，因此，我们基于理论模型构建了柔性生产因子与企业出口产品范围和市场竞争程度之间的联系，采用可观测数据对其进行测算。我们对理论模型（19）式进行整理后可得：

其中，  ；  为出口市场临界成本，即企业面临的市场竞争程度；  为出口产品范围。通过（29）式，我们构建了柔性生产因子（  ）与市场竞争程度（  ）和产品范围（  ）之间的理论联系。其中，柔性生产因子与市场竞争程度和产品范围之比呈负相关关系，这从结果导向反映了柔性生产因子的影响。因此，我们能基于这一理论联系产生的相对效应，利用可观测数据对市场竞争程度和出口产品范围进行测度，从而间接测算得到企业层面的柔性因子，并以此检验数字接近度产生的柔性生产效应。

我们采用中国2007-2016税收调查数据测算成本加成并以此衡量市场竞争程度，而出口产品范围与基准回归一致。参考江艇（2022）提出的机制检验方法，我们以成本加成和出口产品范围比值的相反数作为柔性生产程度的代理变量，并以此作为被解释变量，以数字接近度作为核心解释变量，构建如下计量模型：

其中，  为j城市i企业在t年的柔性生产能力，  为j城市t年的数字接近度。我们在模型中还加入了企业规模、资本劳动比、企业全要素生产率、出口份额、企业所有制、城市经济发展、城市人口规模、城市政府财政支出等企业和城市层面控制变量，加入企业、城市和年份固定效应并将标准误聚类在城市-年份层面。

表4汇报了具体的估计结果。其中，第（1）-（3）列为 HS8位类别下3种成本加成与产品范围构造机制变量的估计结果，第（4）-（5）列则汇报了在HS6位类别下两种成本加成，即基于De Loecker and Warzynski（2012）提出的超越对数生产函数DLW法和Olley-Pakes方法与产品范围所构造机制变量的估计结果，而第（6）列展示了在HS4位类别下基于DLW法测算的成本加成与产品范围构造变量的估计结果。根据估计结果可知，数字接近度对柔性生产程度的估计系数均在1%的水平下显著为正，且这一结论在考虑多种变量构造方式下仍然成立，表明数字接近度对于企业柔性生产能力具有显著提升作用，证实了数字接近度的柔性生产效应。

另一方面，本文采用世界银行2012 年针对中国企业层面营商环境开展的问卷调查和现场访谈数据（China-Enterprise Survey 2012）对柔性生产效应进行机制检验。本文利用问卷中“是否采用ICT相关技术以促进柔性生产”这一问题，若结果为“是”，表明企业具有较高的柔性生产能力；若结果为“否”，则反之。基于此，我们利用虚拟变量构造出柔性生产能力的代理变量并作为被解释变量，采用数字接近度作为核心解释变量，检验数字接近度的柔性生产机制。考虑到被解释变量为虚拟变量，本文分别采用Logit和Probit 模型进行估计，结果见表5。在第（1）和（2）列结果中，数字接近度对企业柔性生产能力的估计系数均在5%的水平下显著为正，表明数字接近度对于企业的柔性生产能力具有显著促进作用，充分验证了柔性生产效应机制。

（二）竞争效应的机制检验

数字接近度带来的柔性生产优势能降低目的地的出口临界成本，导致企业在更为激烈的市场竞争中调整出口产品策略。为此，本文从两个方面检验竞争效应。其一，采用成本加成来衡量市场竞争程度。我们采用成本加成作为被解释变量，以数字接近度作为核心解释变量，并控制与（30）式一致的控制变量与固定效应以检验数字接近度产生的竞争效应。表6的（1）-（3）列汇报了具体估计结果。我们采用了3种方式对成本加成进行测算。其中，第（1）列采用DLW法测算（Markup1）；第（2）和（3）列则采用基于C-D生产函数法的OP法进行测算（Markup2和Markup3）。估计结果表明，数字接近度的估计系数在1%的水平下显著为负，表明更高的数字接近度将降低企业成本加成，加剧了市场竞争程度，这一估计结果与柏培文和喻理（2021）所得结论一致，结果有力印证了数字接近度的竞争效应机制。

其二，本文参考王永进等（2017）的方法，采用扩展的Boone指数检验数字接近度产生的竞争效应。该指数主要基于低边际成本的企业在高竞争程度市场中所获利润更高这一思想。因此，Boone指数被定义为企业利润对边际成本的弹性，用以衡量市场竞争程度，具体测算公式为：

其中，  为企业利润；  为边际成本与价格之比，记为  。参数   即为Boone指数，衡量了企业利润对边际成本的敏感度。该指数的估计系数为负，其绝对值越高表明边际成本对企业利润负面影响越大，即市场竞争程度越激烈。基于此，我们构造了数字接近度与  的交互项，利用调节效应分析检验数字接近度所产生的竞争效应，具体估计式为：

其中，  为数字接近度；交互项  捕捉了数字接近度对竞争程度的影响。根据（32）式，边际成本对企业利润的影响  为负。若交互项的估计系数  显著为负，表明数字接近度增强了边际成本对企业利润的负向影响，此时数字接近度增加了市场的竞争程度，若估计系数  显著为正则反之。由此我们可以根据估计系数  检验数字接近度的竞争效应。

我们在（32）式中加入与（30）式相同的控制变量与固定效应，表6第（4）-（6）列汇报了具体估计结果。我们在第（4）列仅加入企业边际成本，估计结果显示边际成本对企业利润的影响显著为负，证实了已有文献对于Boone指数的结论。在第（6）列中，我们加入了数字接近度与边际成本的交互项，估计结果表明交互项系数显著为负，表明数字接近度强化了边际成本与企业利润之间的负相关关系，使企业面临更激烈的市场竞争程度，从而印证了数字接近度的竞争效应机制。

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