【前沿文献】离岸外包与企业间就业两极分化

图2显示，与对照组中的非离岸外包企业相比，离岸外包企业的生产率更高、销售额更大、支付的工资也更高。这既适用于超边际离岸外包企业，也适用于边际离岸外包企业，但本文发现这两类离岸外包企业在四项绩效指标上存在显著差异。这表明，在本文数据中，企业是根据生产率选择进行离岸外包的。由于生产率较高，超边际离岸外包企业的销售额较大，因此在利润分摊的情况下，它们会支付较高的工资(Helpman et al., 2010; Egger and Kreickemeier, 2012)。

然而，要使离岸外包成为就业极化的合理解释，还需要额外条件，即相对于非离岸外包企业和工资分布两端的超边际离岸外包企业而言，工资分布中间位置的边际离岸外包企业会减少其国内就业。本文使用了LIAB数据提供的有关中间品进口的更多细节，并将进口中间品的使用分为四类：无进口、部分进口、大量进口和主要依赖进口。然后，利用这些信息定义了一个虚拟变量  ，如果在两个观察期之间对外国中间产品的使用种类有所增加，则该虚拟变量赋值为1。

值得注意的是，如果企业在当前观察期内没有进行离岸外包，则虚拟变量  的值为1（此时超边际离岸外包虚拟变量等于0）。在这种情况下，  与之前分析中的边际离岸外包虚拟变量具有相同的解释。它反映了广延边际离岸外包的增加。然而，对于超边际离岸外包企业来说，  也可以是1，这意味着离岸外包企业进一步沿着集约边际扩大离岸外包活动。为了仔细区分离岸外包如何通过不同渠道影响企业层面的国内就业，本文估计了以下形式的回归模型：

该模型解释了行业s中企业v在当前时期𝑡与两年后的观察期之间就业人数的对数变化  。模型包含常数项、超边际离岸外包企业的虚拟变量  、离岸外包扩大的虚拟变量  ，  与  的交互项，以及劳动力所从事工作任务的常规性指数  。本文添加了常规性指数，以确保对离岸外包虚拟变量的估计值不会错误地反映出由于常规任务密集型工作岗位的减少而导致的职业间就业极化(Autor et al., 2003; Goos et al., 2014)。

表1第（1）列报告了没有控制工作任务常规性指数的结果。研究发现，与非离岸外包企业相比，边际离岸外包企业通过扩大离岸外包的广延边际来减少其国内劳动力雇佣规模。  的系数为负反映了这一点。相反，超边际离岸外包企业则通过扩大离岸外包的集约边际来增加国内劳动力的雇佣规模。将  的系数及其与超边际离岸外包虚拟变量的交互项相加，就可以得到离岸外包的集约边际。相加后得到正的系数，但超边际离岸外包企业虚拟变量的系数不显著。在第（2）列中，本文添加了一个二元变量即是否为常规性工作任务，如果劳动力执行的某些任务是常规性的，则取值为1，否则为0。在第（3）列中，本文用劳动力执行的常规任务所占比例作为衡量常规性的指标。控制常规性指标并没有改变核心结论，即广延边际离岸外包的扩大减少了边际离岸外包企业的国内就业规模，而超边际离岸外包企业的就业变化是正的，但与超边际非离岸外包企业的对照组没有统计上的差异。

在第（4）列和第（5）列中，本文解决了潜在的内生性问题，内生性可能是由于与对数就业变化和离岸外包扩大相关的遗漏变量造成的，也可能是由于测量误差造成的。由于潜在的内生回归变量是二元的，因此线性第一阶段预测可能会导致弱识别问题(Xu, 2021)。为避免这一问题，我们采用了Heckman(1976, 1978)提出的处理内生性的估计方法。本文用行业过去的离岸外包风险以及时间虚拟变量来解释扩大离岸外包的概率，并使用极大似然法对模型进行估计。用整个行业从中国进口的中间品来替代行业的离岸外包暴露度。为确保自中国进口的外生性，本文使用了1996年至1999年间除德国以外的其他工业化国家从中国的进口变化(Autor et al., 2013; Dauth et al., 2014)。

从表1第（4）列可以看出，如果把扩大离岸外包视为内生因素，那么本文分析的主要结果仍保持不变。然而，  系数的绝对值大幅增加，这表明测量误差可能是内生性的一个来源。此外，结合离岸外包的两个虚拟变量及其交互项，超边际离岸外包企业的总效应变为负值，但在统计上仍不显著，这意味着本文估计值无法区分超边际离岸企业与超边际非离岸企业的国内就业变化。在第（5）列中，本文使用了与第（4）列相同的估计方法来解决潜在内生性问题。不过，现在对两个离岸外包虚拟变量使用了更严格的定义，将离岸外包与广泛或主要使用进口中间品联系起来。可以发现，系数估计值没有发生根本改变，但显著性有所下降。

综上所述，本节主要有三点发现：第一，2000年之后，德国企业之间出现了就业两极分化。第二，离岸外包是解释这一现象的重要因素。第三，与超边际离岸企业和非离岸企业对照组相比，边际离岸企业会因离岸成本下降而减少其国内劳动力雇佣规模。接下来，本文将建立理论模型来解释这些经验发现。

本文构建南北离岸外包模型的主要特点是：企业生产率的连续分布、每个企业内部任务的连续性以及企业与工人之间的租金分享。在均衡状态下，企业会根据内生机制选择是否进行离岸外包，同时外包企业也会自主决定每项任务的生产地点。

3.1 模型设定

本文首先研究一个执行连续任务  的单个企业。参考 Acemoglu and Autor (2011)的研究，假设Cobb-Douglas技术在不同工作任务之间是对称的。产出为： 

  (3)

其中，  是特定任务的有效劳动投入，  是有效平均劳动生产率，是企业的选择变量，  是技术参数，反映企业总劳动生产率。参数  表示有效劳动投入的收益递减，意味着劳动力数量和劳动力质量以非对称方式进入任务生产。本文假定，离岸执行工作任务涉及冰山可变成本，这些成本针对特定的任务，用  表示。因此，对于离岸生产的任务，必须生产  个单位才能进入国内生产。根据式(3)中的生产技术，这需要在国外雇佣  个单位的劳动力。本文借鉴Grossman and Rossi-Hansberg(2008)，考虑以下离岸外包成本：

  (4)

这里  。式(4)意味着可变成本随  递增，  代表成本最低的工作任务的可变离岸外包成本，  的弹性由  给出，参数  的值越大，离岸外包成本递增越快。无论  的值如何，  取最大值时的任务的离岸外包成本非常高，因此所有企业都至少在国内生产部分任务。企业的可变生产成本可以写成：

其中，  表示企业支付给执行工作任务  的（国外/国内）工人的工资，而  是一个指标函数，如果任务  是离岸外包的，则  ，否则  。

根据Helpman et al. (2010)的研究，本文假定单个工人的生产率𝑎服从  的帕累托分布，其中  和  分别为该分布的位置参数和形状参数，且本国和外国具有相同的分布函数。企业可以通过筛选求职者和有选择地招聘来影响劳动力生产率。筛选决定了一个阈值能力  ，可以将劳动生产率低于该阈值的工人与劳动生产率高于该阈值的工人区分开来。本文用  表示进入筛选过程的工人数量。当然，如果对任务  的筛选更加严格（能力水平门槛更高），那么在相同条件下，从事这项任务的工人数量  就会减少，即：

  (5)

成功通过筛选的工人的平均生产率为  。筛选对企业来说是有成本的，为简单起见，本文假设筛选成本来自于使用完全竞争的外部部门生产的商业服务，其价格  ，该价格对企业来说是外生的，但在一般均衡分析中是内生的。筛选成本函数  随筛选阈值  的增大而增大，但与筛选的工人数量无关：

常数和  分别控制筛选成本水平和筛选成本函数的凸性。本文设想了一个存在匹配摩擦的劳动力市场，其特点是工资发布和定向搜索。企业发布职位空缺，并为每项工作任务支付相应的工资，工人申请预期回报率最高的特定工作，因为他们知道申请并不一定能成功匹配。对企业来说，发布职位空缺的成本很高，相关的招聘成本（也是以商业服务单位支付的单位价格𝑠）为：

其中，  和  为常数，  表示任务  的申请者数量，因此  给出了申请者与企业匹配的特定任务比率。直观地说，每项工作任务的招聘成本随着匹配率的增加而增加，因为需要购买更多的商业服务来减少匹配摩擦，从而提高匹配率。

企业不会从高于填补空缺所需的工资中获益，因此，企业为工人提供的预期回报与工人的外部选择完全匹配，而外部选择又是相应市场的平均劳动收入。用  和  表示各自市场上受雇生产工人的平均工资，而  和  是特定市场的生产工人失业率，外部选择由国内的  和国外的  给出。这两个变量都是在一般均衡条件下确定的。因此，工人在国内和国外执行特定企业任务  的参与约束条件可写为：

  (6)

由于  表示经过筛选后实际被雇用的工人数量，因此  是申请人实际被雇用的概率。将这一概率与公布的工资  相乘，便可得到申请工作  的预期报酬。

企业面临着一个等弹性的需求函数  ，其中  是需求的常价格弹性，𝑝是企业为商品𝑥设定的价格，  是其他需求解释变量，对企业来说是外生的，但在一般均衡中是内生的。假设商品市场实现均衡  ，则企业的收入可写成：

利润最大化问题的求解可以分为三个步骤。第一，企业决定是否进入市场，以及是否选择离岸外包。第二，如果企业选择离岸外包，就需要决定哪些工作任务需要离岸外包，哪些工作任务需要在国内进行。第三，企业发布具有相应工资率的空缺职位，并筛选和雇用工人来完成生产产出𝑦所需的所有任务。本文通过逆向归纳法求解最大化问题，首先为单个企业推导出利润最大化问题第三和第二步骤的解。之后，才需要讨论市场进入机制和假定的企业生产率分布的具体细节，以便将这一解嵌入部门均衡中。

3.2 单个企业的利润最大化

企业的营业利润最大化  受筛选约束式(5)和参与约束式(6)的限制。因此，对于每项任务而言，其选择变量为工资率  、就业工人数量  和筛选阈值  。将式(5)和式(6)代入目标函数，就可以将这一约束优化问题转化为无约束利润最大化问题：

  (7)

进一步的，可以将关于  、  和  的三个一阶条件重写为：

  (8)-(10)

要使式(8)至式(10)成为企业利润最大化问题有效且经验上可信的内部解，必须满足两个条件。第一，为了确保在  时存在解，𝑐必须足够小，此外，  必须成立。第二，为了使收入较高的企业的就业人数较多，  必须成立。利用式(8)至式(10)中的解计算营业利润，可得：

  (11)-(12)

其中，  表示任务边际，用于将海外生产的任务  与国内生产的任务  区分开来。  是一个指示性函数，用于区分离岸企业  和非离岸企业  ，且

变量  乘以式(11)中的企业基准生产率  为离岸外包任务边际  的函数，衡量了所有超边际任务离岸外包节省的成本。在存在固定离岸成本的情况下，要使离岸外包对至少一些企业具有吸引力，  必须大于1。由于在没有离岸外包的情况下  等于1，因此  是离岸外包对企业有效生产率的百分比提升。

进一步地，需要讨论如何确定任务边际  。式(11)隐含  ，根据式(12)，其解为：

根据假定的  函数形式，可以计算出：

  (13)

从中可见，任务边际与企业特征无关，只取决于两国平均劳动收入的比率，而这是由一般均衡决定的。直观地说，国外相对劳动力收入越高（更高的  ），离岸外包企业转移到海外的任务就越少。最优选择的任务边际  所产生的生产率效应直接表现为：

  (14)

不难发现，从  开始，  随  递增。直观来讲，这反映了这样一个事实，即对于一家将更多工作任务转移到国外的企业来说，离岸外包带来的生产率提升会更大。

由于  和  都不取决于企业特征，式(11)表明，企业层面的利润完全由企业基准生产率  和离岸外包状况共同决定。因此，在下文中，本文仅用  和  、  来区分离岸生产商和国内/非离岸生产商。

3.3 部门均衡

企业利润最大化问题的第一步为是否进行离岸外包的决策，这一决策与市场进入问题相关，本文参考Lucas (1978)的模型，将其视为职业选择决策的结果。具体来说，本文假定每家垄断竞争企业都是由一个企业家经营的。他是企业经营者，并作为剩余索取者获得企业扣除固定离岸成本后的经营利润。经营利润取决于所有者-管理者的创业能力，而创业能力等于企业的生产率  。根据分布函数  ，企业家能力在人群中呈帕累托分布，其中形状参数为  。

每个个体可以选择成为企业家，也可以选择成为预期收入为  的生产工人。他们还可以在完全竞争的外部部门从事个体经营，该部门负责提供商业服务，因为企业除了需要劳动力外，还需要这些服务作为固定投入。劳动力是外部部门的唯一投入，该部门的工资等于单位服务费𝑠。能力差异  只会影响企业家的收入，并且代理人会选择预期收入最高的职业。

本文关注的结果是，只有一部分企业选择离岸外包，因此边际企业家经营的是非离岸外包（国内）企业，其生产率用  表示。假设个体是风险中性的，而且职业选择是不可逆的，则边际企业的无差异条件为：

  (15)

所有创业能力至少达到  的个体都会成为自己企业的所有者，因为如上所述，利润是随着  的增大而增大的。第二个无差异条件要求边际离岸外包企业的利润收益等于离岸外包的固定成本：

  (16)

利用式(14)中  的结果，最终可得出：

  (17)

假设只有一个国家具备创业能力，本文将其视为工业化的北方国家，所有企业的总部都设在那里。由于企业只使用当地的服务投入，另一个国家即发展中的南方国家（星号表示）的个体只能选择在离岸外包的北方企业中担任生产工人。在均衡状态下，南方国家的工资一定低于北方国家，因为企业只有在离岸外包导致其生产成本降低时才会选择离岸外包。两国的人口数量分别为  和  。贸易是平衡的，北方进口南方生产的产成品，以换取消费品。

本文在一般均衡模型中引入的关键条件是劳动力市场约束，它将离岸外包的程度与两国生产工人的相对平均工资联系起来。劳动力市场约束的基本逻辑是：在没有离岸外包的情况下，南方生产工人的相对工资等于零，而更多的离岸外包增加了对南方生产工人的相对需求，从而提高了他们的相对工资。本文引入  来表示南方生产工人在总收入中所占的内生份额。因此，南方劳动力供给是外生的且等于  ，而北方劳动力供给𝐿是内生的且小于𝑁。北方生产工人总收入的剩余份额为  ，由此得出：

  (18)

  (19)

由式(8)至式(10)可知，工资总额和营业利润分别占企业收入的固定份额：

进一步，可以得到劳动力市场约束为：

  (20)

劳动力市场约束条件可以与式(13)中最优选择的广延任务边际条件相结合，以确定两个内生变量  和  。

图3展示了均衡状态。随着越来越多的工作任务被转移到海外，两个市场之间的工资差异会迅速缩小，因此生产率最低的企业总是会发现在国内生产所有工作任务是有利的，从而避免了离岸外包的固定和可变成本。

利用式(13)和式(20)，本文可以用隐函数来描述均衡状态：

  (21)

通过对式（21）进行微分，可以得到  ，因此，可变离岸外包成本的降低会导致更多的离岸外包。

本节利用南北离岸外包的一般均衡模型来说明选择离岸外包如何导致企业间就业两极分化。为此，首先推导出理论所隐含的企业间就业分布情况。然后，说明离岸外包成本的变化会如何影响这种分布。

为了计算就业分布，文章必须区分离岸企业和非离岸企业。对于非离岸外包企业来说，国内工资支出占收入的比例为  。对于离岸外包企业来说，国内工资支出占收入的比例为  ，而收入的另一部分  是支付给外国工人的。非离岸外包企业的国内就业对数可以写成企业生产率  和离岸任务份额  的函数：

  (22)-(23) 

对于离岸外包企业而言，就业为：

  (24)-(25)

式(24)和式(25)表明，转入离岸外包模式对企业层面的就业产生了两种相互抵消的影响：一是减少了在国内完成的任务份额，从而减少了国内就业（即式(25)中的第一项）；二是提高了有效生产率，从而使离岸外包企业能够增加产出，进而增加国内就业（即式(25)中的第二项）。

然后，考虑  的边际增加，从初始的  开始，带来的是可变离岸成本  的降低。关于离岸外包成本降低对企业国内就业的影响，需要区分三类企业：

1.超边际离岸企业在离岸外包成本降低之前就在海外生产，国内就业效应为：

2.由于离岸外包成本的降低，边际离岸外包企业开始离岸外包，国内就业效应为：

3.无论是在离岸外包成本降低之前还是之后，边际非离岸企业都没有离岸外包活动，就业效应为：

可以把   （超边际离岸外包企业）和   （边际离岸外包企业）看作是离岸外包活动对从事离岸外包企业的直接影响，  是间接效应。图4说明了离岸外包的直接和间接效应。

从而可以提出以下命题：

命题1：降低可变离岸外包成本对国内企业就业的影响取决于离岸外包任务的份额   。

(i)当  低于阈值  时，  ，离岸外包成本的降低会导致两类离岸外包企业的国内就业下降，而非离岸外包企业的国内就业上升。

(ii)当  时，  满足  ，离岸外包成本的降低会增加超边际离岸外包企业和超边际非离岸外包企业的国内就业。

  (27)

利用以下方程来估计  ：

  (28)

估计得到的参数值为:   = 0.832，标准误差为0.008。

此外，文章还使用了式 (8)和式(9)将离岸外包企业𝑣的对数平均工资表示为对数收入的线性函数，并估计以下方程：

估计得到的参数值为:   = 0.034，标准误差为0.008。

作者将德国对国外中间品的使用总量乘中间进口品的到岸价，再除以出售给德国的国外中间品的离岸价，以获得总可变离岸成本的度量。离岸外包成本可表示为：

  (29)

对于基准年1999年，作者观察到  = 1.347。

根据式(18)，可以计算出基准年的国外劳动力收入份额  。进一步计算离岸外包企业在基准年的离岸任务比例，由式(19)，得到   。最后将国内外劳动收入总额除以最终品消费的价值，计算得到   。

根据以下式子，可以得到  = 0.995，t=0.401。

  (30)

表2展示了参数校准的结果。

文章使用校准后的模型来评估德国在2000年前后离岸外包的扩张如何改变了国内就业水平。在1999-2007年间，作者发现了LIAB企业之间存在就业极化的证据，并且离岸外包成本  从1.347 下降到1.250。在定量分析中，作者研究了  提高到  对就业的影响。在表2所有其他模型参数保持不变的情况下，这相当于离岸外包成本参数从  下降到  。

为了研究国外劳动力收入份额  提高对就业变化的影响，作者根据1999年观察到的工资情况，将企业划分为不同的工资组别。表4的第1列和第2列汇报了1999年不同工资组别的初始就业份额以及观测到的  提高所带来的就业变化。结果证实了前文的推测，即德国离岸外包的增加导致了2000年后的就业极化。此外，文章还进行了两个反事实分析，研究向中国和2000年后加入欧盟的中东欧国家离岸外包的大幅增长在多大程度上造成了所观察到的就业变化，结果分别报告在第3和4列。可以发现，离岸外包增加导致企业层面就业极化的主要结论没有改变。

进一步的，图5展示了模型预测的对数就业变化，并与图1中B图观察到的就业变化进行比较。不难看出，文章的模型能够较好地解释1999年至2007年间企业之间的就业极化。

基于德国的雇主-雇员数据，文章提供了企业之间就业两极分化的证据。进一步研究表明，离岸外包是这一现象背后的驱动力。具体而言，文章构建了离岸外包模型。该模型基于两个关键条件：生产率更高的企业会选择进行离岸外包以及企业绩效指标与工资支付之间存在正相关关系。

在文章的框架中，可变离岸外包成本的下降意味着更多的企业选择离岸外包，而且它们选择外包的工作任务范围更广。在离岸外包成本适中的情况下，这会导致母国的就业两极分化，原因在于：生产率中等的边际离岸外包企业减少了国内就业，而生产率较高的超边际离岸外包企业以及生产率较低的超边际非离岸外包企业增加了国内就业。在离岸成本非常高的情况下，这些成本的降低会导致超边际离岸外包企业减少而不是增加国内就业。

在模型中，企业之间的工资差异是利润分摊导致的劳动力市场扭曲的结果。这种扭曲也导致了生产工人的非自愿失业。研究表明，离岸外包成本的变化会对母国生产工人的非自愿失业产生非单调的影响。考虑到由于职业选择机制导致的生产工人供给的内生调整，作者还发现，当离岸外包成本较高时，降低离岸外包成本会导致整体失业率降低，而当离岸外包成本已经很低时，则会发生相反的情况。文章还根据德国企业层面和宏观经济数据校准了关键模型参数，校准后的模型证实了2000年后德国企业之间存在就业两极分化的事实。

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