这样介绍阿基米德原理,它就更科学了吧?

百科   2025-01-21 08:10   广东  

阿基米德原理的内容,我们都熟悉。

这里想讨论的问题是,应该怎样理解、怎样看待(以及怎样教授)这个重要的原理?

一种做法是进行实验,一方面测量出浸在液体中的物体所受的浮力,另一方面测出被物体排掉的那部分液体(为此采用下图中的装置)所受的重力。发现这两个力大小相等。

当然,单独一次实验不够。进一步,使用各种各样材料、形状和大小的物体,使用各种各样的液体,进行类似的实验。发现,同样的关系总是成立:浸在液体中的物体受到的浮力的大小,总等于它排开的液体所受的重力。

不知大家对这种方式满意吗?

我个人对这种方法不满意。不满意的理由有两个。

第一个理由:阿基米德原理中两个力的关系是那样简单,只不过是巧合,还是有“深层”的原因(所以必定会有这个关系)?从大量实验归纳出阿基米德原理,使我们得出一个简单而意外的关系,但是对于为什么会存在这么巧的关系,我们不理解。

第二个理由:在学习阿基米德原理前,我们一定先学了液体压力和压强,浮力与液体压力有直接、密切的关系(实际上,液体对物体的浮力,就是液体对物体压力的合效果),但是,上面那种得出阿基米德原理的方式,把我们关于液体压力的知识撇在了脑后。

这就是我对前面那种方式感到不满意的原因。

浮力属于静力学的研究内容,静力学的发展,在历史上有两个重要的时期,第一个时期是公元前3世纪的阿基米德时期,第二个时期是17世纪初的史蒂文时期。史蒂文提出了一种简单而有趣的分析,从这分析可以预测出阿基米德原理。今天的许多物理教科书上,都采用了史蒂文的分析。

这个分析是这样:

假设一个物体浸在液体中(下面的图a),假设物体和液体都静止。物体可以只在重力与液体的作用下处于静止,也可以借助其它的力(比如细绳,图中未画出)保持静止。我们研究液体对这物体施加的力。

液体对物体施加的力,就是液体对物体表面的压力。除这个压力之外,液体再没对物体施加别的力了。

液体对物体表面的压力方向,总是与表面垂直(这系列的上一篇文章中,解释过为何会如此)。

至于液体对物体单位面积的压力大小,即液体压强,是由液体的密度、重力加速度常数g、以及该处在液体中的深度决定(静止液体中的压强知识)。

现在,让我们在想象中把物体拿走,用同种液体填充物体原来所占的体积。即,用与物体大小和形状都相同的同种液体组成的“物体”,替换原物体(图b)。
当然,这时候容器中只有均匀的液体,不存在什么物体了。但是我们可以在想象中保留原物体的表面(图b中的虚线),表面围住的部分是新“物体”。
来研究外部液体对新物体施加的压力。
立即看出,外部液体对新物体每个部位的压力,都与对原物体对应部位的压力完全相同。因为压力的方向不变,压强也不变。
所以,外部液体对新物体压力的合效果,与对原物体压力的合效果相同。
这下好了!外部液体对新物体压力的合效果,很容易看出来。
因为,容器里只不过装着静止的液体,虚线表面以内的液体也处于静止(不需要其它的力辅助)。它受到两种力:重力,和外部液体的压力。这两个力必定互相平衡。
所以,外部液体对新物体的压力的合效果,必定是一个竖直向上的力,大小等于被围住的液体的重力。
对原物体的压力的合效果,当然也一样。而那就是液体对物体的浮力。
所以,不需要凭借实验,而只利用关于液体压力、压强和平衡力的知识,就可以预测出浮力的方向与大小,即可以预测出阿基米德原理。
我们看出了,浮力等于被排开液体的重力,为什么不是巧合,而是必定会如此。
这种方法向我们提供了理解,向我们展示了知识与推理的力量(原来的知识,加上推理,可以得出新的重要结果)。
不过千万注意,这时候还不能算完!
因为,在科学中,对于根据推理得出的结论,绝不可以百分百地信任,而一定要用实验对其进行验证。这样,事情才算“闭环”。
本文一开头所引用的实验,就可以作为这样的验证。
实验是同一个实验,但作用不一样了。现在,不是从它归纳出阿基米德原理,而是利用液体压强等知识,分析得出阿基米德原理后,用它验证我们的分析结果(相当于理论预测)。
也可以用另外的实验进行验证,一种有趣的验证方法如下:

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