阿基米德原理的内容,我们都熟悉。
这里想讨论的问题是,应该怎样理解、怎样看待(以及怎样教授)这个重要的原理?
一种做法是进行实验,一方面测量出浸在液体中的物体所受的浮力,另一方面测出被物体排掉的那部分液体(为此采用下图中的装置)所受的重力。发现这两个力大小相等。
当然,单独一次实验不够。进一步,使用各种各样材料、形状和大小的物体,使用各种各样的液体,进行类似的实验。发现,同样的关系总是成立:浸在液体中的物体受到的浮力的大小,总等于它排开的液体所受的重力。
不知大家对这种方式满意吗?
我个人对这种方法不满意。不满意的理由有两个。
第一个理由:阿基米德原理中两个力的关系是那样简单,只不过是巧合,还是有“深层”的原因(所以必定会有这个关系)?从大量实验归纳出阿基米德原理,使我们得出一个简单而意外的关系,但是对于为什么会存在这么巧的关系,我们不理解。
第二个理由:在学习阿基米德原理前,我们一定先学了液体压力和压强,浮力与液体压力有直接、密切的关系(实际上,液体对物体的浮力,就是液体对物体压力的合效果),但是,上面那种得出阿基米德原理的方式,把我们关于液体压力的知识撇在了脑后。
这就是我对前面那种方式感到不满意的原因。
浮力属于静力学的研究内容,静力学的发展,在历史上有两个重要的时期,第一个时期是公元前3世纪的阿基米德时期,第二个时期是17世纪初的史蒂文时期。史蒂文提出了一种简单而有趣的分析,从这分析可以预测出阿基米德原理。今天的许多物理教科书上,都采用了史蒂文的分析。
这个分析是这样:
假设一个物体浸在液体中(下面的图a),假设物体和液体都静止。物体可以只在重力与液体的作用下处于静止,也可以借助其它的力(比如细绳,图中未画出)保持静止。我们研究液体对这物体施加的力。
液体对物体施加的力,就是液体对物体表面的压力。除这个压力之外,液体再没对物体施加别的力了。
液体对物体表面的压力方向,总是与表面垂直(这系列的上一篇文章中,解释过为何会如此)。
至于液体对物体单位面积的压力大小,即液体压强,是由液体的密度、重力加速度常数g、以及该处在液体中的深度决定(静止液体中的压强知识)。