思考有不同的维度：思考的快慢，思考的多少，思考的系统性，思考的深度。
一个人可能思考速度很快，但没有条理；另一个人可能思考得很多，但没有深度（就如同在地上挖坑，挖了1000个坑，倒是没歇着，但一直都停在地面以下0.5米内。0.5米以下是什么？他永远不知道。）
说到深度，许多人有一种误解。他们以为，深度一定是很难的，只有达到很高的水准以后，才可以去追求深度。这是把深度与难度混为一谈了。
实际上，深度与难度没什么关系。有深度的东西不见得很难，很难的东西也不见得有深度。
关于后一种情况，有一个常见的例子：小学和初中的许多数学题，非常难（它们就是专门设计出来把人难住的）；但是它们有深度吗？一点都没有。
另一方面，许多有深度的知识并不难。这方面的例子有：平面图形面积的定义；圆的周长与直径的比值，与圆的大小无关。不过，很可能一些老师没有重视这类知识。
再来看一个物理课上的例子。
我们都在物理课上，学过用天平测量质量的方法。把天平放在水平台面上，等等等等。我们也做过不少用天平测量质量的题目，没什么意思，对吧？
那么，请来看下面的两道题：
第1题：如果你有一个等臂天平与一个质量为1kg的物体，请说明，你怎样用它们得到0.5kg的质量。
第2题：假设你有一个质量为1kg的物体，你想得到另一个质量也为1kg的物体，但是你对你手头的等臂天平不太信任（你怀疑它两臂不一样长）。你把已知质量为1kg的物体放在天平的一个盘内，对另一个物体进行处理，直到把新物体放在另一个盘里时，天平的臂处于水平。
（a）你怎样区分，天平是等臂的，从而新物体的质量与已知物体的相等，还是天平两臂不等，从而新物体质量与已知物体的不相等？
（b）为了完成任务，你不但需要继续对新物体进行处理，还必须调整天平的两臂。你怎样分辨，哪个物体的质量更大，天平的哪个臂更长？
这是PSSC高中物理课本第7章“质量与元素”章末的两道题。
你肯定意识到了，这两道题，属于科学家或技术人员本人在实际工作时会面临的问题！
有了一个质量标准后，怎样得到质量等于它的1/100，1/10，或1/2的质量呢？（它们不是天然存在的）
我们通过让等臂天平的臂处于水平，来保证两个盘内的质量相等，但是，我们怎么确保天平的两臂等长呢？
你看，这两道题目把我们带到有关知识的源头。
可是，它们很难吗？我们常见的许多高中物理题，都比这两道题难得多。
我想起，被誉为“物理教师的教师”的阿诺德·阿伦斯，在他的书中提出这个问题：
不使用专门的设备，怎样在地面定出东南西北几个方向？
——只有你知道怎样做，你才算理解东南西北的精确含义，才算懂得这几个概念的根源。否则，你对它们仅仅有大致的认识而已。
