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拓扑优化与增材制造的结合已逐渐成为先进工程领域追求创新、高效和轻量化设计的关键技术。这种结合为复杂结构的设计与制造提供了前所未有的可能性，尤其在航空航天、精密仪器、生物医学等行业，展现出巨大的应用潜力。然而，现有的拓扑优化方法少有考虑到增材制造工艺特性对设计的影响，导致服役于实际工程的成型结构与理想设计结果在性能上产生较大的偏差。为此，针对由增材制造工艺诱导的各向异性、不确定性和制造约束问题开展基于双向渐进结构优化方法的拓扑设计研究，力求在材料-结构-制造一体化设计与实际工程应用方面取得一定的探索性进展。具体研究工作包括：
（1）提出了一种考虑方向依赖性的结构拓扑与打印方向协同优化方法。为利用各向异性材料性能差异，引入打印偏角设计变量，构建了基于打印偏角的材料本构模型，形成了一种耦合单元密度与打印偏角的拓扑优化框架。在此基础上，发展了一种面向打印偏角优化的解析方法，结合单元灵敏度分析策略，实现了结构拓扑与打印方向的同步优化。
（2）发展了一种性能驱动的多相材料结构协同优化设计方法。通过引入多相材料插值方案，建立了多相材料协同优化模型，推导了目标函数关于各相材料拓扑设计变量的灵敏度方程，以及关于打印偏角设计变量的解析解，实现了结构拓扑中不同材料的高效分布及与打印偏角的合理匹配，提升了整体结构轻量化约束下的刚度属性以及各向异性差异程度波动下的鲁棒性。
（3）提出了一种考虑各向异性强度失效准则的热弹性结构协同优化方法。为分析与设计变量相关的非均匀温度场热传导和热弹性结构响应问题，构建了基于各向异性热弹性本构的有限元分析模型，并通过引入Tsai-Hill失效准则，建立了评价各向异性结构应力水平的强度约束表达式。以此为基础，构造了能够同时评估各向异性热弹性结构刚度和强度的协同优化模型。
（4）发展了一种考虑材料各向异性和不确定性的稳健性拓扑优化方法。为描述工艺诱导的非精确概率材料不确定性，构建了混合区间随机模型，并提出了基于泰勒展开多项式的混合不确定性摄动分析方法，以解决不确定性传播问题，进而搭建了各向异性结构稳健性拓扑优化模型，实现了在单一材料结构、热弹性结构与多相材料结构中的稳健性拓扑设计。
（5）提出了一种增材制造几何约束驱动的拓扑优化方法。为最大限度地减少制造约束对拓扑设计自由度的影响，开发了一种集成自支撑拓扑与连通性设计的顺序策略，其中通过混合修正方案消除了悬挑特征，以及通过路径规划方案优化了排粉通道。结合双向进化结构优化方法，实现了具有良好收敛性与结构性能的可打印拓扑设计。
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[1] Jiang H X, He Z C, Li E, Jiang C, Mi D. Additive manufacturing-driven topological design considering overhang and connectivity constraints induced by closed cavity. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67, 118. (SCI, 中科院2区)
[2] Jiang H X, He Z C, Tan H L, Li E. Robust topology optimization of structures considering additive manufacturing-induced material anisotropy and uncertainty. Applied Mathematical Modelling, 2024, 115635. (SCI, 中科院2区)
[3]Jiang H X, He Z C, Li E, Jiang C. Additive manufacturing-driven simultaneous optimization of topology and print direction for thermoelastic structures considering strength failure. Journal of Computational Design and Engineering, 2024, 11(3):185-199. (SCI, 中科院2区)
[4]Jiang H X, Wei B L, Zhou E L, Wu Y, Li X K. Robust topology optimization for thermoelastic hierarchical structures with hybrid uncertainty. Journal of Thermal Stresses, 2021, 44(12):1458-1478. (SCI, 中科院3区)
[5] 江和昕, 何智成, 周恩临. 面向增材制造各向异性的结构拓扑与打印方向协同优化. 机械工程学报, 2023, 59(17):220-231. (EI)
[6] 何智成, 江和昕, 周恩临, 夏绪宇. 一种增材制造技术的单连通结构优化方法及其系统. CN2022107107790. (发明专利)
[7] 何智成, 覃承富, 江和昕, 李荣启. 一种多级螺旋碳纤维复合材料、制备工艺方法及其应用. CN2022103842237. (发明专利)
来源 | 湖南大学研究生院
