本文主要对侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配,以及其对稳态响应的影响等内容进行简单介绍。
一、侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配
当以工字形车架代表车厢,并令悬挂质量为Ms时,可以得到汽车的简化模型如图1所示。
其中,工字形车架分别通过前后悬架的侧倾中心m01和m02与前后轴铰接,同时又通过前后悬架的弹性元件分别与前后轴相连接。两侧弹簧可通过变形来抵抗侧倾力矩。可知,图1 所示车辆正在向前行驶、且向弹簧伸张一侧转弯,受力图如图2所示。
侧倾力矩即为侧倾角刚度与侧倾角的乘积。前后的侧倾角刚度是不同的,但这里前后轴的侧倾角相同。基本思路如下:
1、曲线运动意味着存在侧倾力矩,而侧倾力矩的定量计算较为繁琐;
2、前后悬架存在固有的侧倾角刚度;
3、汽车作曲线运动时,相对于悬架变形而言,车厢变形忽略不计,即整车只有一个侧倾角。该侧倾角等于上述侧倾力矩除以前后轴侧倾角刚度(包括横向稳定杆的侧倾角刚度)之和。
对于前后悬架而言,变形量(侧倾角)是相同的,而侧倾刚度不同。因此,侧倾刚度大的悬架(车轴)分担的侧倾力矩大、侧倾刚度小的悬架分担的侧倾力矩小。侧倾力矩是针对悬架而言,但对于车轮则意味着两侧的垂直载荷发生变化,即“重新分配”。
二、重新分配对稳态响应的影响
左右车轮垂直载荷重新分配时,轮胎的侧偏刚度如图3所示。
其中,Δw为左右车轮的垂直载荷变动量。可知,车身不侧倾时α0=Fy/2k0。车身侧倾后,由于左右车轮侧偏角αl=αr=α,所以侧偏力FY等于klα+krα,由此可得α=FY/(kl+kr)。若令k0’=(kl+kr)/2,则α就等于Fy/2k0’。由于图3中曲线为凸函数,所以k0>k0’,因此,α>α0。
且无论前轴还是后轴,侧倾都会导致平均侧偏刚度下降,侧倾角增加。从稳态响应的角度看,就希望前轮的侧倾角增加的多一些。即,前轮的垂直载荷变动量ΔFZ1大,则α1变大,汽车趋于增加不足转向;后轮的ΔFZ2大,则α2变大,汽车趋于减少不足转向。变动量公式如图4所示。
可见,其基本上和汽车的结构参数及使用参数有关。若要提高汽车的不足转向量,可提高前轴车轮的垂直载荷变化量,而使后轴的左右车轮垂直载荷变化量小。
另外可知,若有横向稳定杆的话,则最好是安装在前轴。这是因为,若要增加汽车的不足转向量,应该使前轮的侧倾角增加得比后轮多,也就是使前轮的平均侧偏刚度下降得比后轮多,这就要求前轴车轮垂直载荷的变动量大于后轮。所以横向稳定杆布置在前轴时,可提高前悬架的侧倾角刚度。侧倾角相同时,前悬架侧倾角刚度大,分担的侧倾力矩就大,垂直载荷变动量就大,有利于增加不足转向。
三、侧倾外倾
侧倾时车轮外倾角的变化有三种情况,及其对应的侧偏角的变化如图5所示。
其中,侧偏刚度k为负值,kγ也为负值。还要注意来自弹性侧偏的FY/k一定是主要的,其绝对值必然大于γkγ/k。
车轮外倾角γ的确定一般分两步:首先,地面转过Φr,确定车轮相对于车厢的外倾角γ’;第二,地面回到水平位置,确定车厢相对于地面产生侧倾角Φr时,轮胎外倾角γ’’。则外倾角γ就等于γ’与γ’’之和,如图6所示。
车厢侧倾时,不同形式悬架所引起的车轮外倾角γ的变化是不同的:非独立悬架车身侧倾时,前轮外倾角不变;双横臂悬架前轮外倾角与地面侧向力方向相反,有增大侧偏角(绝对值)的作用;单纵臂悬架前轮外倾角与地面侧向力方向相反;单横臂悬架前轮外倾角与地面侧向力方向相同或相反。
车厢侧倾所引起的车轮外倾角γ的变化,等于侧倾外倾系数与侧倾角Φr的乘积。
四、其他
主要包括三个方面:侧倾转向、变形转向和变形外倾。
1、侧倾转向,指车厢侧倾所引起的前转向轮绕主销的转动、后轮绕垂直于地面轴线的转动,即车轮转角的变动。
这里的“转向角”是将车轮看作刚体发生的刚性转动,不属于轮胎的弹性侧偏,而是对弹性侧偏的一种补充。车轮的侧倾转向角可用侧倾转向系数乘以侧倾角得到。
后悬架的侧倾转向对稳态转向特性也有影响,这种非独立悬架车轴的整体转动又称为轴转向。合理的悬架设计,可利用轴转向效应增加不足转向趋势。
2、变形转向,指悬架导向装置变形引起的车轮转向角。
悬架导向杆系各元件在各种力和力矩作用下发生的变形,引起车轮绕主销或垂直于地面轴线的转动,称为变形转向,其转角叫做变形转向角。
此外还有回正力矩变形转向角,是在回正力矩作用下,悬架和车轮有扭转变形,前后轴车轮均发生回正力矩变形转向角。
前轴趋于增加不足转向,后轴趋于减少不足转向。
3、变形外倾,指悬架导向装置变形引起的外倾角的变化。一般指受到侧向力作用的独立悬架杆系的变形,其会引起车轮外倾角的变化。
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