本文主要对前轮角阶跃输入下的瞬态响应以及频率响应等内容进行简单介绍。
一、瞬态响应
瞬态响应是一个比较短暂而又非常复杂的过程,这里仅对其响应品质和稳定条件进行简单介绍。瞬态响应如图1所示。
前面介绍过其有四个特点:时间上的滞后、执行上的误差、横摆角速度的波动、以及进入稳态所经历的时间。而表征瞬态响应品质好坏的参数主要有4个:
1、横摆角速度ωr波动的固有圆频率ω0。公式及一些实测数值如图2所示。
通常,固有频率应该高一些为好。
2、阻尼比ξ。指图1所示的曲线作衰减振动时阻尼的程度,无阻尼时就会一直振荡不收敛。公式如图3所示。
3、反应时间τ,如图1所示。
4、达到第一个峰值ωr1的时间ε。计算公式如图4所示。
二、瞬态响应的稳定条件
所谓“稳定”即“收敛”,指的是横摆角速度ωr(t)经过一段时间后收敛于ωr0。也就是汽车受到转向盘角阶跃输入后,经过瞬态响应能进入稳态响应。
1、阻尼比ξ≤1,稳定;
2、阻尼比ξ>1时:
(1)、若其稳态响应是不足转向(K>0),也可稳定;
(2)、若其稳态响应是过多转向(K<0),则当车速不超过临界车速时也可稳定,但若超过临界车速,则是不稳定。
三、横摆角速度的频率响应特性
一个线性系统,当输入为一正弦函数,达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数,但两者的幅值不同,相位也要发生变化。
输出与输入的幅值比是频率f的函数,称为幅频特性;
输出与输入的相位差也是频率f的函数,称为相频特性;
两者统称为频率特性。研究操纵稳定性时,幅频特性和相频特性都是有意义的。前者反应驾驶员操纵输入到车辆运动响应“放大”了多少,后者反应从输入到响应“滞后”了多少。二者公式如图5所示。
某轿车的横摆角速度频率响应特性如图6所示。其中幅频特性反映了驾驶员以不同频率输入指令时,汽车执行驾驶员指令失真的程度;相频特性反映了汽车横摆角速度滞后于转向盘转角的失真程度。
幅频特性曲线在低频区接近于一水平线,随着频率的增高,幅值比增加,至某一频率时幅值比达到最大值,此时系统处于共振状态,频率再增高,幅值比逐渐减小。
从操纵稳定性出发,希望幅频特性曲线能平些,共振频率高一点,通频带宽一些,以保证不同工况下失真度较小,都有满意的操纵性能;同时希望相位差小些,以保证汽车有快速灵活的反应。
通常,评价横摆角速度频率响应的参数主要有5个,如图7所示。
其中,第3条为幅频特性;第4条为0.1Hz时的相位滞后角,也就是缓慢转动方向盘时的情况,要求输出输入之间最好没有滞后;第5条为0.6Hz时的相位滞后角,也就是中等速度转动方向盘的时候,希望输出输入之间不要有太大滞后。
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