变速器主要频谱特征

本文主要对变速器系统中的主要频谱特征进行简单介绍，包括轴转速的低谐波、基础啮合频率的谐波及其边频、次谐波、追逐齿频率、幽影频率等内容。

此低谐波成分源于旋转质量的不平衡、支承位置的安装有错位以及轴的弯曲，并产生了低频振动。但由于进行了频率A计权，因此其对变速器噪声没有影响。它关注的是通过离合器连接到变速器的设备，如发动机或其他驱动设备。如果转速部分在振动频谱中占主导，那么就要关注其原因。一组旋转频率的低谐波可以表明两根轴的平行度和角偏差，且二者相互联系。

这里重点介绍两个方面：旋转质量的不平衡和轴的弯曲。

1、旋转质量不平衡

对于变速器前副箱至主箱的一轴及其齿轮，或后副箱中驱动液力缓速器的轴及其齿轮等，都呈现悬臂转子的形态。当悬臂旋转质量不平衡时，在频谱图中就会出现径向和轴向方向上1倍的转速频率，如图1所示。

2、轴的弯曲

对于变速器后副箱采用行星齿轮的结构时，有些档位下，行星机构会作为一个整体进行转动。此时的结构相当于转子通过轴支承在两端。当轴的刚度不足时，就会发生轴弯曲现象，如图2所示。

弯曲的轴会产生较大的振动。若弯曲接近轴的跨度中心，则1倍转速频率占主导；若弯曲接近轴的两端，则2倍转速频率占主导。

二、啮合频率的谐波及边频

作用在齿间的动态力，其时间历程并不是正弦函数，但却常理想化为一个周期函数。正是这个原因，由齿轮啮合产生的振动噪声频谱中包含了基础啮合频率的多个谐波，且由于啮合频率及其谐波频率都在人耳的可听范围之内，所以都可以清晰地听出来。出于分析的目的，测量的频率范围最多需要捕获基础啮合频率的五个谐波。

一个瞬时频谱的例子如图3所示，其中GMF为齿轮啮合频率。图中的频谱是瞬时的，没有进行平均处理。最大频率设置在3.2kHz，A计权。该噪声信号是变速器在带载升速状态时测得的。试验在半消声室中进行，麦克风布置在变速器侧方1米处。为了计算啮合频率，需要知道变速器任一轴的瞬时转速。分析对象是一个三档变速器，其通常会有三组不同的啮合频率谐波集，啮合频率又和各带载齿轮副相关，因为带载齿轮产生了大多数的振动并辐射出噪声。

由图3可知，只有三分之二的谐波集在频谱中占主导，分别为GMF1和GMF2。而由于齿轮的转速慢，产生的噪声水平低，因此第三谐波组被淹没在了背景噪声的频谱中。需要注意的是A计权的影响。此外，500Hz以下的频谱都不重要。

当进行声频谱测量时，经常会考虑等比带宽类型（CPB: Constant Percentage Band）的信号分析。这些测量包括：基础啮合频率的谐波及其边频（由调制产生）；啮合轴系的振动噪声（其源于参数自激，而参数自激又来自于啮合循环中齿轮接触刚度随时间的变化）；齿轮啮合的偏差；载荷和转速的不均匀。

CPB分析又称为实时分析或1/3倍频分析。我们知道，FFT分析对应的是线性频率范围，意味着离散频率是等间距的；而CPB分析对应的是对数频率范围。CPB分析的频率范围的特征是恒定的相对带宽，其是由绝对带宽与中心频率的比值定义的。声压信号的RMS值就属于这种频率带。

 图4显示了一个1/3倍频程和1/24倍频程频谱的例子。很明显，这种类型的分析不能像FFT那样单独分离出单个的频谱信号。

齿轮副的运行状态通常不是恒稳定的。在转动过程中，齿轮传递的扭矩和转速都在变化，并引起了频谱中谐波部分的调制。而调制又产生了与中心频率（或载波频率）相关的边频部分，在这里即是啮合频率的谐波。在一个完整循环中，传递扭矩的变化引起了正弦振动或噪声信号的幅值调制，而角速度的变化则引起了相位调制，且二者是同时发生的。齿轮的啮合频率和转动频率，相当于无线电传输中的载波信号和调制信号，两种情况都可以通过调制建模。转矩的变化引起了作用在齿间的动态力成比例地变化，由此引起了变速器壳体表面的振动并辐射出噪声。

如果几个齿轮在啮合时，转动频率不同但啮合频率相同，则啮合频率的边频所包含的等距的集合数目、等于各不同转动频率的数目。载波频率可以等于啮合频率的任何谐波。

 图5显示了由调制产生的边频。齿轮的转动频率定义为f₁和f₂，载波部分的频率为f_C。由于载波和边带的幅值相差很大，所以图5中使用了分贝来表示。

关于载波频率对称的边频部分，其幅值通常是不同的，这些不同依赖于幅值调制信号和相位调制信号之间的相位偏移。如果两个信号是同相位的，则对称部分的幅值相同；如果两个信号之间有相位偏移，即反相位，则幅值不同，如图6所示。理论上，相位调制会产生无限多个边频部分，但简便起见，这里只显示了高低各一个边频。

某变速器的振动频谱如图7所示，其中心频率是啮合频率，选取的频率范围为200Hz，从而可以使边带部分显示出来。图中的频谱类型是细化谱(ZOOM type)，但其起点不是从0Hz开始，而是围绕选定的中心频率扩展确定。

图7 变速器振动的细化频谱

三、次谐波部分

基础频率（齿轮转频）的分数频率被称为次谐波频率。齿轮接触动力学的非线性模型认为，啮合接触刚度的非线性是压力的函数，并贡献了齿共振频率一半的激励。对于乘用车变速器，高转速时会发生这种现象，但发动机噪声会覆盖变速器噪声；对于商用车变速器，转速不会很高，所以一般不会发生这种齿共振。

1、追逐齿频率

追逐齿频率指齿轮上的某个齿总是与另一个齿轮上某个特定的齿相啮合的现象，即“追逐”，所以称这种类型的啮合频率为追逐齿频率f_HTF：

f_HTF= f_GMF·gcd(n₁,n₂)/n₁n₂

其中，f_GMF为齿轮啮合频率；gcd(n₁,n₂)是两个齿轮的齿数n₁和n₂的最大公约数，如果n₁和n₂互为质数，则其值为1。

可见，如果一对齿轮副中两个齿轮的齿数有一个公约数，那么相同的两个齿的啮合将更频繁。若有一对齿啮合不良，则在它们相遇时就会产生一次较大的冲击，且这对齿轮在经过一定转数或时间（即追逐齿频率的倒数）后会再次相遇。因此，其中一个有自身缺陷的齿会重复地冲击另一个齿轮上与它固定相遇的好齿，从而引起这个好齿的局部不均匀磨损越来越严重，产生的噪声也随之变大；而如果两个齿数互为质数，则公约数为1，在一个周期内，每个齿只接触其他齿一次，频率更小，说明两个齿再次相遇的周期将更长。

正常情况下，在变速器噪声的频谱中，追逐齿频率的影响微不足道，要找出f_HTF需要极高的频率分辨率。

2、轴承油膜失稳的影响

如果机器中装有滑动轴承，在一定条件下，振动频谱中可能会出现一些频率为0.42~0.48倍转子转速的次谐波部分。当转子转速超过了一些依赖于径向间隙和机油粘度的限值时，转子开始出现失稳现象。这被认为是由油膜厚度或流体诱导的不稳定性，通常参考机油涡动进行分析。

四、幽影频率

幽影频率在数值上等于转速的整数倍，其看起来像是啮合频率，但在变速器中却找不到对应这个齿数的齿轮，如同幽灵一般的存在，这也是其名称的由来。

齿轮切削机上的分度轮，在切削加工时会存在误差，这是幽影频率产生的主要原因，尤其是使用了连续偏移磨削方法的齿轮磨削机器，其工作简图如图8所示。图中齿坯进行了两个互连的耦合运动：绕轴的旋转和沿齿坯轴线的移动。齿坯耦合运动之间的传动比误差，使得在加工出的齿面上有规律地产生了一些波纹。其中，齿周向上波纹印迹的数目，等于分度轮的齿数。

此外，上面提到幽影频率是转速的整数倍，这个整数在数值上也等于切削机分度轮的齿数。由于分度轮齿数很大，因此幽影频率相当于高频的纯音，也就是令人烦躁的纯音啸叫声，一般出现在新产品中。

磨削机器的分度轮齿数一般为200或144。如前所述，要想证明幽影频率是转速的如此高的一个整数倍是比较困难的。此外，幽影频率的周围有很多边频，而且它们可能是不对称的。因此，寻找这个整数倍的一个好方法是使用阶次分析。

幽影频率的识别常用两种方法：

1、阶次分析。即通过阶次线确定幽影频率与转频的倍数关系，若该倍数不是变速器内任何齿轮的齿数或其整数倍，或发现一个频率及其谐波找不到来源，则有可能就是幽影频率；

2、基于载荷。由于幽影频率对载荷不敏感，因此可在不同的载荷下进行振动数据采集和频谱分析，幅值变化较大的为啮合频率，变化不大的即为幽影频率。

由于磨削加工导致的波纹幅值一般都很小，所以由此产生的幽影频率通常会在齿轮磨合后消失。

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