本文主要对考虑悬架影响之后的车厢侧倾的相关内容进行简单介绍，包括总侧偏角、侧倾角刚度等基本概念。
一、概述
在前面的文章中（二自由度模型及响应）已经知道，汽车的操纵稳定性取决于前后轮侧偏角的关系。而此时的前后轮侧偏角只考虑了悬架无变形、车轮无外倾、转向杆系无变形和干涉、且左右车轮垂直载荷无变化的汽车模型，即“线性二自由度汽车模型”。也就是此时仅考虑了弹性侧偏角，且为常数。
线性二自由度汽车模型进行了较多简化，汽车行驶过程中还应考虑以下因素对轮胎侧偏角的影响：
1、前后轴左右两侧车轮的垂直载荷会发生变化；
2、车轮有外倾角，且由于悬架导向杆系的运动及变形，外倾角也会随之变化；
3、实际车轮上会有切向反作用力；
4、车身侧倾时的悬架变形，悬架导向杆系和转向杆系将产生相应运动及变形。
因此，车轮“总侧偏角”还应包括以下三个部分：
1、弹性侧偏角，机理与前面文章中的介绍相同，但还要考虑法向力FZ的变化和外倾角γ的变化引起的侧偏角α的变化；
2、侧倾转向角，即由于车厢侧倾导致的前后轮转角的变化；
3、变形转向角，即悬架导向杆系变形引起的车轮转角的变化。
其中，弹性侧偏角仍属于弹性侧偏，但侧倾转向角和变形转向角则是车轮的整体转动。影响操纵稳定性的应该是总侧偏角。
二、车厢侧倾中心与侧倾轴线
侧倾轴线是车厢相对于地面转动时的瞬时轴线，而侧倾中心是侧倾轴线通过前后轴处横断面上的瞬时转动中心，其位置由悬架导向机构决定，常用图解法确定。
一般情况下，先确定侧倾中心，前后侧倾中心的连线就是侧倾轴线。确定侧倾中心时假定车厢不动，地面和车轮相对车厢转动；同时假定车轮与地面间无相对滑动。对于四连杆机构会用到三心定理，如图1所示。
单横臂独立悬架和双横臂独立悬架的车厢侧倾中心如图2所示。
图2中的单横臂独立悬架侧倾中心比双横臂独立悬架侧倾中心偏上，可见悬架结构型式对侧倾中心的位置影响较大。
三、悬架的侧倾角刚度
侧倾角刚度KΦr是指车厢侧倾时，单位车厢转角下悬架系统给车厢总的弹性恢复力矩，即dT/dΦr，表征悬架抗扭的能力。
悬架的线刚度KL是车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下悬架系统给车厢的总弹性恢复力，即ΔF/Δs，表征悬架抗压缩的能力。
1、对于非独立悬架，其线刚度KL的计算如图3所示。
2、对于独立悬架，其恢复力除了弹性元件外，还有起导向作用的杆系产生的约束反力。系统受力图以及半个车轴的受力分析与公式推导如图4所示。
由此可求得悬架的侧倾角刚度，以单横臂悬架为例，如图5所示。
其中，Ks为单个弹簧的刚度，B为轮距，m和n如图4中所示。另外需要说明的是，这里的侧倾角刚度指的是前轴和后轴的角刚度。
四、车厢侧倾角和侧倾力矩
侧倾角Φr对操纵稳定性和平顺性都有影响。对于稳定性，侧倾角改变了外倾角γ，也改变了内外车轮的垂直载荷FZ，从而改变了侧倾角α；对于平顺性，Φr大时，水平晃动大，乘客无安全感。但Φr小时，侧倾角刚度KΦr变大，也就是Ks变大，这在不平路面时就会有冲击感。
由于Φr等于侧倾力矩M与总侧倾角刚度ΣK的比值，因此在确定总侧倾角刚度ΣK时，要综合考虑对操纵稳定性和平顺性的影响。
对于侧倾力矩，指车厢和车轴之间的力矩，主要包括三部分：悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MΦrⅠ、侧倾后悬挂质量的重力引起的侧倾力矩MΦrⅡ、以及独立悬架中非悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MΦrⅢ。三者的示意图及公式推导如图6和图7所示。
这样，三个侧倾力矩相加即可求得总的侧倾力矩。而悬架的总侧倾刚度等于前后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。由此就可得到侧倾角Φr。
综上可知，侧倾力矩取决于车辆结构和行驶工况，而侧倾角刚度则完全取决于车辆结构。也就是说，由车辆结构参数（主要是悬架系统的型式、尺寸和弹性特性）确定侧倾角刚度；由车辆运动形态（侧向加速度）和结构参数（主要是总体尺寸和质量分布）确定侧倾力矩。二者的比值即为侧倾角。
侧倾角反应曲线运动时车厢相对地面的倾斜程度，会改变车轮的外倾角，同时引起左右侧车轮垂直载荷的重新分配，可以进一步分析汽车的操纵稳定性。
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