人教版数学六年级上册解决问题专项练习
一、分数乘法与除法综合应用
1.把5米长的绳子平均分成8段。
①每段长是这根绳子的几分之几？
②每段长多少米？
2. 六（2）班做了 180 面小旗，已经做了，还有多少面没有做？
3. 2003 年世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，我国人均耕地面积是多少平方米？
4.一本故事书有360页，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的
，第三天应从第几页开始看？
5. 商场购进 20 箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，购进苹果的箱数是橘子箱数的
，购进苹果多少箱？
6.学校食堂运来一批大米，用去后还剩160千克。
①这批大米原来有多少千克？
②如果是用去的比剩下的多160千克，那么这批大米原来有多少千克？
7. 美术小组有 25 人，美术小组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？
二、比与分数、除法的关联应用
1.甲乙两数的比是5：3，甲数比乙数多20。
①甲乙两数分别是多少？
②如果甲数是丙数的，那么丙数是多少？
2.一个三角形三个内角的度数比是3：4：5，这个三角形最大的角是多少度？它是一个什么三角形？
3. 张奶奶家有菜地300m²，其中种白菜，剩下的按3：2的面积种萝卜和菠菜。萝卜和菠菜的面积分别是多少平方米？
4. 小明和小红集邮，他们的邮票张数比是7：5，已知小明比小红多 24 张，他们各有多少张？
5. 一本故事书有 180 页。
①如果第一天看了全书的。如果第二天看的相当于第一天的
，第二天看了多少页？
②如果第一天与第二天看的页数比是 5:4，第二天看了多少页？
③如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
三、圆的周长、面积与分数、比的结合
1. 一个半径为8m的圆形水池，要在池外2m的地方绕池装一圈栏杆，在栏杆和水池之间铺一条环形石子路。至少要用多少米长的栏杆？这条环形石子路的占地面积大约是多少？
2.一个圆形花坛的半径是5米，在花坛周围铺一条宽米的石子路，求石子路的面积是多少平方米？如果在石子路的外沿每隔2米安装一盏地灯，一共需要安装多少盏地灯？
3. 一辆自行车的车轮半径是03m，车轮每分钟转100圈，要通过一座长1884m的大桥，大约需要多少分钟？
4.把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形的长与宽的比是157：50，已知圆的面积是78.5平方厘米，求这个长方形的周长是多少厘米？
四、百分数与分数、小数的转换及应用
1. 学校图书馆原有图书1400本，今年图书数量增加了12%，现在图书馆有多少本图书？
2. 把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是百分之几？
3. 六一班有学生40人，上午出勤率是95%，下午又有2人请假，求下午的出勤率是百分之几？
4.一件衣服原价800元，先提价20%，再降价20%，现在这件衣服的价格是多少元？与原价相比是升高了还是降低了？变化幅度是多少？
5.某工厂有职工1200人，其中男职工人数占60%，后来又招进一批女职工，这时男职工人数占总人数的，新招进女职工多少人？
五、工程问题、行程问题与分数、比的融合
1.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行42千米，3小时后，两车行驶的路程之和与剩下路程相等，甲、乙两地相距多少千米？
2.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的。这条路全长多少米？
3. 甲乙两船同时从 A 码头出发，沿着同一条航线匀速向相距 280 千米的 B 码头航行，4 小时后导航系统显示两船相距 20 千米。已知甲船的速度是乙船的 87.5%，求甲乙两船的速度各是多少？
4. 美美服装公司赶制 360 件演出服。甲组单独做需要 8 天，乙组单独做需要 10 天，丙组单独做需要 12 天。
①甲、乙两组合作，需要几天完成？
②如果甲组先完成任务的 40%，剩下的任务按 5:4 分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作3天后，剩下的工程由丙单独做，又做了5天完成。那么这项工程如果由丙单独做需要多少天完成？
6.修一条路，甲队每天修这条路的，乙队每天修的是甲队的
，丙队每天修的比乙队多
，三队合修这条路需要几天？
六、位置与方向、行程问题与分数的结合
1.小明家在学校的正东方向600米处，小红家在小明家的西偏南30°方向400米处，小亮家在学校的南偏东45°方向500米处。小明从家出发去小亮家，先向正南方向走了300米后，又向正东方向走了一段距离到达小亮家，求小明向正东方向走了多少米？如果小明的速度是每分钟80米，那么他从家到小亮家一共需要多长时间？
2.一艘轮船从 A 港开往 B 港，以每小时30千米的速度行驶了2小时后，因天气原因，速度降低了，结果比原计划晚1小时到达 B 港。A、B 两港相距多少千米？
七、单位 “1” 的转换与复杂分数应用
1.有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的等于第二袋大米质量的
，两袋大米各重多少千克？
2.有两袋大米，分别倒入两个同样大小的空桶中，第一个桶还差才能装满，第二个桶还差
才能装满，已知第一个桶的容积比第二个桶少10升，那么这两袋大米一共能装多少升？
3.学校图书馆有科技书、文艺书和故事书共9600本，其中科技书占，文艺书与故事书的比是2：3。后来又买来一些科技书，这时科技书占三种书总数的
，又买来科技书多少本？
八、多种数量关系的复杂应用
1.水果超市运进苹果、香蕉、橘子共450千克，苹果与香蕉的质量比是5：6，香蕉与橘子的质量比是3：2。运进的苹果、香蕉、橘子各多少千克？如果苹果每千克售价4元，香蕉每千克售价3元，橘子每千克售价5元，那么将这些水果全部卖出后，一共能卖多少钱？如果水果超市要将这些水果按照的2：3：4比例配制成水果礼盒，每个礼盒重5千克，那么一共可以制作多少个礼盒？
2.甲、乙、丙三人共有存款18000元，甲的存款是乙的，乙的存款是丙的
。三人各有存款多少元？如果甲取出自己存款的20%捐给灾区，乙取出自己存款的
购买理财产品，丙取出自己存款的
资助贫困学生，那么三人一共取出多少钱？剩下的存款三人按原来的比例分配，甲、乙、丙三人现在各有存款多少元？
3.某工厂生产一批零件，原计划每天生产240个，25天完成任务。实际每天生产的零件数比原计划多，实际比原计划提前几天完成任务？如果把这批零件按照3:4:5的比分配给甲、乙、丙三个车间加工，已知甲车间加工一个零件需要10分钟，乙车间加工一个零件需要12分钟，丙车间加工一个零件需要15分钟，那么三个车间完成任务各需要多长时间？
4. 一个长方形的长与宽的比是5：3，如果长减少8厘米，宽增加4厘米，就变成一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？如果在这个长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？
